七年级数学下册：8.1同底数幂的乘法教案（苏科版）.doc

课 题
第八章 幂的运算
课时分配
本课（章节）需 课时
本 节 课 为 第 课时
为 本 学期总第 课时
8.1同底数幂的乘法
教学目标
1. 掌握同底数幂的乘法运算法则。
2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。
重 点
1. 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难 点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归
思想。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一.情景设置：
1．实例P46
数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
2．引例P47
光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。
请你算算：
⑴．1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？
⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？
⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？
3．问题：
太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？
问：108×102 等于多少？
（其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂）
板书：同底数幂的乘法

二．新课讲解：
1．做一做 P48
教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
n个a
2.法则的推导
当m 、n是正整数时，
am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a)
m个a n个a
=a﹒a﹒﹒﹒﹒a
(m+n)个a
=am+n
所以am ．an =am+n （ m 、n是正整数）
学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3．例题解析 P49
例1：题略
分析：⑴ （－8）17 =－817
幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。
⑵ x1 的1通常省略不写，做加法时不要忽略。
⑶ －a3 读作a的3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。
例2：题略
分析：最后的结果应用科学计数法表示
a×10n , 其中1《 a〈10 。
4．想一想 P50
学生说明理由
5．练一练 P50 1、2、3。
学生板演，师生互动。
小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。

教学素材：
A组题： ⑴ －x2 ·(-x)2 =
⑵ a4 ·（－a3 ））·(-a)3=
⑶ x·xm – xm+1=
⑷ am+1·a( )= a2n
B组题：⑴ 已知那么3x = a , 3y = b,
那么3x+y=
⑵ 22004– 22005=

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
第50－51页第1－5题 。酌情处理
板 书 设 计
复习 例1 板演
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…… 例2 ……
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教 学 后 记