七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.3 同底数幂的除法（3）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8.3同底数幂的除法（3）
班级 姓名 学号
【学习目标】
1、 对较大或较小的数能用科学计数法表示。
2、 能运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。
【个体自学】
一、知识回顾
1．同底数幂的除法法则
(1)符号语言：= .（a≠0，m、n是正整数，且m>n）
(2)文字语言：同底数幂相除， 不变， 相减.
2．零指数幂
（1） 符号语言：
（2） 文字语言：任何不等于 的数的 次幂等于1.
3.负整数指数幂
（1）符号语言：a-n = （a≠ ，n是正整数）
（2）文字语言：任何不等于 的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次
幂的
二、看课本57、58页，完成以下问题：
1、纳米
（1）纳米简记为 ，是 单位。1纳米为 米。
即1nm= m
刻度尺上的一小格是 ，1nm是1mm的 分之一。
难以想象1nm有多么小！
将直径为1nm的颗粒放在铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。
(2)怎样用式子表示3nm,5nm等于多少米呢？18nm呢？
3nm= 5nm=
18nm=
2、科学计数法表示
（1）用科学计数法，可以把700 000 000m 写成 m.
一般的，一个正数利用科学计数法可以写成 的形式.其中
n是
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了
例1：人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,而流感病毒的直径约为0.000 000 08m,用科学记数法表示这两个量.

例2：光在真空中走30cm需要多少时间?

【同伴互导】
1. 组长先检查本小组同学个体自学完成情况。
2. 组长带领本小组成员讨论交流个体自学部分内容，重点放在：（1）用科学计数法表示一个很小的正数时，小数点向右移几位，指数就是负几；（2）注意单位之间的换算。
3. 展示小组学习成果，组织全班学生进行交流。
【教师解难】
1. 各小组提出在学习中遇到的疑问，学生组间尝试解决。
2. 教师点评在巡视过程中出现的集中问题。
【练习检测】
1. 用科学计数法表示下列各数：
（1）360 000 000= （2）-2730 000=
（3）0.000 00012= （4）0.000 1=
（5）-0.000 00091= （6）0.000 000 007=

2. 写出下列各数的原数
（1）2.718×106= (2)-1.414×10-4=

（3）1.2×105= (4)2.05×10-5=

（5）1.001×105= (6)3×10-6=

3.美国旅行者一号太空飞行器在１ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行０．０１７mm，求飞行器的速度是多少米／秒？

课堂小结：本节课我们学会了什么 。
【补充学习】
1．用科学记数法表示= ；所表示的小数是 .
2．已知，则 ；若有意义，则不能取的值是 .
3．如果你班教室的长是9米，宽为7米，请计算它的百万分之一的面积有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述这个百万分之一面积的大小.