七年级上数学上册 1.3.2 有理数的加法 （二）教案 人教新课标版.doc

1.3.2 有理数的加法 （二）
教学目的：
（一）知识点目标：
1.有理数加法的运算律。
2. 有理数加法在实际中的应用。
（二）能力训练要求：
1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力。
2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感与价值观要求：
通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。
教学重点： 1．有理数加法的运算律。
2.运用有理数加法解决实际问题。
教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。
教学方法：启发式教学。
创设问题情境，引入新课。
[活动1]
1、叙述有理数的加法法则。
2、“有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？
3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1）（一9.18）十6.18； （2）6.18十（一9.18）；
（3）（一2.37）十（一4.63）。
4、计算下列各题：
（1）[8十（一5）]十（一4）； （2）8十[（一5）十（一4）]；
（3）[（一7）十（一10）]十（一11）； （4）（一7）十[（一10）十（一11）]；
（5）[（一22）十（一27）]十（十27）； （6）（一22）十[（一27）]十（十27）；
[师生]：
先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积极参与其中，发现学生的问题。
1.有理数加法法则（略），注意分类及符号的确定。
2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。
3.解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误）（略）
讲授新课（师生共同研究形成有理数运算律）：
[活动2]
1.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算：30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？换几个数再试一试。
计算：[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）].两次所得和相同吗？换几个数再试一试。
2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。
[师生]：
分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出：
交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：

结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：
.
[师]：对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。
[板书] 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或0.例如
2.也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。
巩固提高-----运用举例，练习
[活动3]
教科书第24页：
[例3]计算：16十（一25）十24十（一35）。
[师]：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？
[生]：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。
[例4]每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法1：先计算10袋小麦的总重量：
91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）
再计算总计超过905.4一90×10=5.4（千克）
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：
十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1.
这10个数的和为：
1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1.
=[1十（一1）]十[1.2十（一1.2）] 十[1.3十（一1.3）] 十（1十1.5十十1.8十1.1）
=5.4
905.4一90×10=5.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。
[师]：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？
[生]：例4的解法2说明：把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。
[师]：很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例3和例4我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。
我们做下组练习，相信同学们会很棒！
[活动4]
练习：课本P25练习（由学生板演）
（1）计算：23十（一17）十6十（一22）;
（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）。
（2）计算：1十;
.
[师生]：教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。

课时小结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本习题1.3 的第2题。
活动与探究：
填幻方
有人建议向火星发射如下图的图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）。

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一3
4
一1
2
0
一2
1
一4
3

你能将一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4这9个数分别填入右图中的幻方的9个空格中，使得同一横行、同一上、竖列、同一斜对角线线上的3个数相加 的和为0吗？
课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————