七年级数学下册 腰三角形（二）教案 华东师大版.doc

腰三角形(二)
知识技能目标
1.理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是一个轴对称性图形；
2.能够较熟练地利用“等边对等角”及有关特征解相关问题.
过程性目标
1.让学生探索出等边三角形中每个角的度数.
2.让学生通过比较等腰三角形与等边三角形，体验“特殊”与“一般”的相互关系.
教学过程
一、创设情境
1. 有两边相等的三角形是等腰三角形，有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形.（如图）

2.等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”. 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.
3.以上等腰三角形的两个结论能传递给等边三角形吗？
可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形.
4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形，那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗？请同学们相互讨论一下.
二、探究归纳
1.将等边三角形ABC画到黑板上(如图).

△ABC是一个等边三角形也是等腰三角形，根据三角形中等边对等角 ，可以得到 ∠A=∠B=∠C.因为 ∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=∠B=∠C=60°.
2.请同学用一句话来概括大家找到的结论.
等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于
60°.
3.若在等边三角形ABC中，AD⊥BC，你能找到新的结论吗？
生：∠BAD=∠CAD =30°； AB=2 B D.
4.如果将图中右部分中的AC、CD擦掉，你有新的想法吗？

在直角三角形ABD中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.
三、实践应用
例1 已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数.

解 因为 AB=AC，D是BC上的中点
所以AD⊥BC 2
, AD平分∠BAC，
即∠ADC=90°，∠1=∠2.
因为 ∠BAC=180°－30°－30°=120°，
所以 ∠1= 60°.
例2等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？
答：根据三角形内角和定理可知，底角不可以是直角或钝角.
四、交流反思
通过这堂课的学习大家知道了等边三角形的哪些特征，请同学们归纳一下：
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形；
（2）等边三角形的各个角都相等，并且每一个内角都等于60°.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合，仍能在等边三角形中运用.
五、检测反馈
1.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC的中垂线交AB于D，垂足为E.
(1)若∠A=60°，则∠DCB=_________，∠ADC=_________；
(2) 若BD=5, DE=2.5，则△ACD的周长=_____________.

2.将三个相同的等边三角形拼成如图形状.连结BD交AC于O点.问：
(1)AC和BD互相垂直吗？
(2)BD平分∠ABC吗？为什么？
(3)DE=2OC正确吗？为什么？