七年级数学下册 7.1.2 有序数对（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

有序数对
教学目标
知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的相关概念．（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
过程与方法：平面直角坐标系的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．通过本节课的学习让学生体会数形结合的数学思想．
情感 、态度、价值观：让学生体会数学来源于生活又运用于生活，以激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
平面直角坐标系及相关概念．
教学难点
根据点的位置写出点的坐标是难点。
教学方法
自主探究，讲授法，练习法
教学准备
课件，三角尺，铅笔。
教学过程
一、 自主学习
1、 一个平面直角坐标系是有那几部分组成的？
2、 如何利用有序数对在平面直角坐标上描出表示点的位置。
3、点A(-3,1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
二、深入学习
1、 回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点．

数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
问题2　在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？
在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．
2、平面直角坐标系
（1） 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？
（2）　如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：
①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．
水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．
(3)　在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？
由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．
注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
(4) 类似地,请你根据课本66页图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.
例 在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），
D（3，0），K（0，-4）．
分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标。你认为应该怎样描出点A的坐标？
先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.
类似地，我们可以描出点B、C、D、E.
(5)1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
2、各象限内的点的坐标有什么特点?
原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。
第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;
第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;
第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;
第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.
3、数学家的影响
根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？
三、 课堂检测
1、课本P68页练习1.
补充：1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.
2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.
3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.

注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。
四、课堂小结
1、平面直角坐标糸及有关概念；
2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.
3、坐标轴上的点和象限点的特点。
4、学习方法
二次备课
作业布置
1、课本68页第2，3题；
2、自我尝试：课本68探究和69页4题
板书设计
§7.1.2有序数对（2）
1、平面直角坐标系及有关概念；
2、已知一个点，如何确定这个点的坐标.
3、坐标轴上的点和象限点的特点。

教学反思