七年级数学下册 12.2 证明教案3 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

证明
课题
12.2证明（3）
课型
新授课
教学目标
1、 进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.
重点
养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
难点
养成落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.
教法
引导探究、自主探究、合作探究

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一、课前预习与导学
1、在⊿ABC中，∠A＋∠B=1200，∠C=∠A，则⊿ABC是( )
A.钝角三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
2、下列叙述中正确的是( )
A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和 D.三角形每一个内角都只有一个外角。
3、实验1：先将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(如图1)，然后把两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合，(如图2、3，最后得到图4)所示的结果，从中，你发现了什么？
实验2：将三角形纸片三顶角剪下来，随意将它们拼凑在一起，你发现了什么？

4、如图，P是⊿ABC内一点，求证：∠BPC＞∠A。
二、新课
(一)、情境创设：
1、三角形三个内角的和等于多少度？2.你是如何知道的？这个结论正确吗

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

(二)、探索活动：
1.如何证明三角形内角和等于180°？
2.你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？
分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：
(1)拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现.
(2)从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起.
3.你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？
已知：△ABC.，求证：∠A+∠B+∠C=180
证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB。
∵CE∥AB,
∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等),
∴∠2=∠A(两直线平行，内错角相等).
∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义),
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).
通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.
(三)交流：你还有不同的证明方法吗？与同学交流.
三、例题讲解
例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：梯形ABCD是等腰梯形.

四、课堂练习：
课本P139练习第1题

板书设计

当堂作业

课外作业

教学札记