九年级数学上册 3.4 二次函数yax2bxc的图象和性质教案1 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
一、教学目标：
1、方法与技能：会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象；
2、知识与技能：能结合图象确定抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点坐标
3、情感与态度：通过比较抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2同y=ax2 的
相互关系，培养观察、分析、总结的能力培养学生热爱数学、主动探究的能力
二、教学重点：画出形如y=ax2+k 与形如y=a(x-h)2 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.
三、教学难点：理解函数y=ax2+k、 y=a(x-h)2 与y=ax2 及其图象间的相互关系
四、教具准备：多媒体课件
五、教学流程
教师活动
学生活动
设计说明
一、复习引入
1．什么是二次函数？
2．我们已研究过了什么样的二次函数？
3．形如y=ax2的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？

学生思考后回答
复习引入为下面的知识准备
二、议一议
函数y=2x2+1的图象是什么形状? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?

你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?
二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象
当c > 0 时向上平移c个单位得到.
当c < 0 时向下平移-c个单位得到.
教师用几何画板演示

学生先想象然后作图验证

根据演示思考区别

探讨图象一般性质并作出对比

做一做
你能在同一直角坐标系中画出函数y＝2(x＋1)2与函数y＝2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗?
你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2(x＋1)2的性质吗?

在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导，请两位同学上台板演

例题讲解
1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向___平移 　个单位.
2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到图象的解析式为_______.
3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ） _____（在，不在）y=ax2+a的图象上.
4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则K_______

学生完成

运用知识
本节小结
本节课学习了二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2 的图象的画法，主要内容如下
表一：
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标

表二：
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标

学生填表回答总结

回顾思考