七年级数学上册 2.8 有理数的除法2教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的除法
第1课时　有理数的除法(1)
【教学目标】
　　知识与技能
1.理解有理数倒数的意义.
2.掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.
　　过程与方法
经历探索有理数的除法法则及运算的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.
　　情感、态度与价值观
通过师生合作交流让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.
【教学重难点】
重点:有理数的除法法则.
难点:商的符号的确定以及对0不能作除数的理解.
【教学过程】
一、复习引入
师:在新课开始之前,我们先来回顾一下前面的知识.
1.教师指名学生叙述有理数的乘法法则.
2.叙述有理数乘法的运算律.
3.计算:
(1)(-6)×;
(2)(-0.5)×(-1)××(-8)×1;
(3)(-3)×(+7)-9×(-6);
(4)÷().
二、讲授新课
1.师生共同研究有理数的除法法则:
(1)问题:
“一个数与2的乘积是-6,这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种:
2×(?)=-6,(乘法算式)
也就是(-6)÷2=(?)(除法算式)
由2×(-3)=-6,我们有(-6)÷2=-3.另外,我们还知道:(-6)×=-3.
所以,(-6)÷2=(-6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行计算.
(2)探索:
填空:
8÷(-2)=8×(　　);
6÷(-3)=6×(　　);
-6÷(　　)=-6×;
-6÷(　　)=-6×.
(3)总结:
让学生总结除法法则、倒数的概念;乘积是1的两个数互为倒数.
有理数的除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意:0不能作除数.
2.探讨总结出有理数的除法类似有理数乘法的法则:
因为除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法则:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何任何一个不为0的数,都得0.
三、例题讲解
【例1】　(1)(-18)÷6;　　(2)(-)÷-;
(3)÷-.
解:(1)原式=(-18)×=-3;
(2)原式=(-)×(-)=;
(3)原式=×(-)=-.
【例2】　化简下列分数:
(1);　　(2).
解:(1)原式=(-12)÷3=-(12÷3)=-4
(2)原式=(-24)÷(-16)=24÷16=1
.【例3】　计算:
(1)(-15)÷(-3);
(2)12÷(-);
(3)(-0.75)÷0.25;
(4)(-12)÷(-)÷(-100).
解:(1)(-15)÷(-3)=15÷3=5;
(2)12÷(-)=-(12÷)=-48;
(3)(-0.75)÷0.25=-(0.75÷0.25)=-3;
(4)(-12)÷(-)÷(-100)
=+(12÷)÷(-100)
=144÷(-100)
=-(144÷100)
=-1.44
【例4】计算:
(1)(-18)÷(-);
(2)16÷(-)÷(-).
解:(1)(-18)÷(-)=(-18)×(-)=18×=27;
(2)16÷(-)÷(-)=16×(-)×(-)=16××=.
三、课堂小结
1.指导学生看书,重点是除法法则.
2.引导学生归纳计算有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.
第2课时　有理数的除法(2)
【教学目标】
　　知识与技能
1.有理数的加减乘除混合运算.
2.合理运用运算律简化运算.
　　过程与方法
通过做题提高学生的灵活解题能力和运算技能.
　　情感、态度与价值观
通过师生共同的活动培养学生的应用意识,训练学生的思维.
【教学重难点】
重点:按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数的混合运算.
难点:按有理数的运算顺序,合理地运用运算律简化计算.
【教学过程】
一、复习引入
师:上新课之前,老师先出个题目考考大家.
1.指名学生计算:
(1)8+5×(-4);
解:原式=8+(-20)(先乘后加)
=-12.
(2)(-3)×(-7)-9×(-6)
解:原式=21-(-54)(先乘后减)
=75.
2.再次强调:在有理数乘法计算中,首先要掌握积的符号法则,当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上,四则运算顺序也同小学一样,先进行第二级运算,再进行第一级运算,若有括号先算括号里的式子.
3.例题讲解.
【例1】计算:×(-)×÷.
学生板演,教师点评,然后分析:既要考虑运算顺序,又要考虑运算法则.
解:原式=×(-)××=-.
【例2】计算:
(1)8+(-0.5)×(-8)×;
(2)(-3)××(-1)×(-0.25).
学生板演,教师点评学生的解法.
解:(1)原式=8+××8=8+3=11;
(2)原式=-3×××=-1.
【例3】计算:
(1)30×(-+0.4);
(2)4.98×(-5).
解:(1)原式=30×-30×+30×=15-20+12=7;
(2)原式=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.
由上面的例子可以看出,应用运算律,有时可使运算简便.
【例4】某公司去年1~3月份平均每月亏损1.5万元,4~6月份平均每月盈利2万元,7~10月份平均每月盈利1.7万元,11~12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?
解:共盈利:-1.5×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=3.7(万元).
二、课堂小结
师:通过本节课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为自己有哪些方面的进步?
学生自主总结,教师补充完善.
三个优先:运算顺序优先考虑,运算结合的符号优先考虑,能运用运算律的优先考虑.