七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案3人教版.doc

一元一次方程的应用（3）
一、 教学目标
二、 教学重点和难点
三、 教学过程
同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？
人民币存款利率表

项目
年利率（%）
一、城乡居民及单位存款

（一）活期
0.72
（二）定期

1.整存整取

三个月
1.71
半年
1.89
一年
1.98
二年
2.25
三年
2.52
五年
2.79
2.零存整取、整存零取、存本取息

一年
1.71
三年
1.89
五年
1.98
3.定活两便
按一年以内定期整存整取同档次利率打6折
二、协定存款
1.44

三、通知存款
.

一天
1.08

七天
1.62

 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.
根据学生实际回答填写下表，如：
本金
（年）利率
存期
利息
利息税
实得本利和
500
1.98
1
5001.98
5001.9820%

1000
2.25
2
10002.252
10002.25220%

…
…
…
…
…
…

题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：
；
；
.
.
例5 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？
分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？
解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为1.98%元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396元.根据题意，得
+0.0198-0.00396=507.92.
解这个方程，得 1.01584=507.92.
∴=500（元）.
答：小明存入银行的压岁钱有500元.
练习 书本P137课内练习2.
某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.
应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程.
例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？
分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：
后5天生产零件的个数
头3天甲生产零件的个数

乙生产零件的个数
甲生产零件的个数

940个

从图得到如下的相等关系：
头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.
根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.
解 设乙每天生产零件个.根据题意，得
.
解这个方程，得=60.
答：乙每天生产零件60个.
练习 书本P137课内练习1.
某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？
分析 1）用示意图来分析数量关系.
乙单独做
的工作量
甲、乙合做4天的工作量

全部工作量1

2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？
3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？
4）根据怎样的相等关系列方程？