七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时 有理数的乘教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第2课时 有理数的乘法运算律

【知识与技能】
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.
【过程与方法】
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
【情感态度】
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.
【教学重点】
熟练运用运算律进行计算.
【教学难点】
灵活运用运算律.

一、情境导入,初步认识
想一想 上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？
做一做 你能运算吗？
（1）2×3×4×（-5）
（2）2×3×（-4）×（-5）
（3）2×（-3）×（-4）×（-5）
（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
（5）-1×302×（-2012）×0
由此我们可总结得到什么？
【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，则积为0.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题.
例 计算：（教材第31页例3）
（1）（-3）××(-)×(-)；
（2）（-5）×6×(-)×.
【分析】（1）先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.（2）同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘.
（1）（-3）××(-)×(-)
＝-3×××=-
（2）（-5）×6×(-)×
=5×6××=6.
试一试 教材第32页练习.
像上面的例题那样，规定有理数的乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用.
探究 学生活动：按下列要求探索：
1.任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，并比较两个结果：
□×○＝________和○×□________
2.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：
（□·○）·◇＝________和□·（○·◇）=_________
3.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计算结果：
◇·（□＋○）＝_______和◇·□+◇·○＝_______
【归纳结论】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律.
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a.
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再乘第三个数，
积不变.用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c）.
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
用字母表示成：a（b+c）=ab+ac.
三、典例精析，掌握新知
例1 计算（-2009）×（-2010）×（-2011）×（-2012）×2013×（-2014）×0
【分析】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0.
例2 计算:（1）-×(8--);
（2）19×（-15）.
【分析】（1）利用乘法分配律.
（2）将19换成20-，再用分配律计算.
学生板演、练习.
试一试教材第33页练习.

2.计算题.

【教学说明】以上两大题，均可让学生独立完成，然后第1大题可让学生举手回答，第2大题可让4位学生上台板演.
【答案】1.（1）±9或±6
（2）ab>0 ab<0
(3)6.2832
(4)101
(5)-0.004
(6)-15 -15 -59
(7)0 (8)< <
2.（1）- （2）68.78 （3）8 （4）-35995389
五、师生互动，课堂小结
本节课我们的成果是探究出多个有理数的算法，以及有理数的乘法运算律并进行了应用.可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高.

1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
3.选做题.

（2）已知x、y为有理数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题.
①2※4;②1※4※0;
③任意选取两个有理数（至少一个为负数）分别填入下例□与○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
□※○与○※□
④根据以上方法，设a、b、c为有理数.请与其他同学交流a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用式子把它们表达出来.
【答案】①9 ②1 ③相等 ④a※（b+c）+1=a※b+a※c

本节课主要学习多个有理数相乘结果的符号的确定，乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.