七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法（1）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

二元一次方程组及其解法
项 目
内 容
课 题
3.3二元一次方程组及其解法（1）
修改与创新
教学目标
1. 掌握一元一次方程的概念，知道什么是方程的解。
2. 能够熟练应用等式的性质解一次方程。
3. 了解二元一次方程组的概念。
4. 会根据已知条件列出二元一次方程组。

教学重、难点
1. 重点：
①理解二元一次方程组的概念
②会分析实际问题中蕴含的数量关系，列出二元一次方程组
2. 难点：二元一次方程组的解法，步骤的灵活运用。

教学准备
交互式多媒体

教学过程

（－）创设情境，复习导入
问题1  已知关于x方程（m+2）xm-1+5＝0是一元一次方程，求m2+m的值。
分析：此题是求代数式的值，而代数式中含有唯一字母m，所以必须通过前面已知条件求出m，又因为（m+2）xm-1+5＝0是一元一次方程，则m－1＝1且m+2≠0得m＝2，将m＝2代入欲求的代数式，即可求得代数式中的值。
解：∵（m+2）xm-1+5＝0是一元一次方程
∴m－1＝1且m+2≠0
∴m＝2

＝m2－m－m2+m+m2+m
＝m2+m
把m＝2代入得：
m2+m＝×22+2＝3
注意，有些同学为计算简便，把欲求代数式中的分母除去（像解方程一样去分母）这就错了，因为方程是等式，可以利用等式的性质；代数式不是等式，不能随意的扩大（或缩小）代数式中的每一项。
（二）．探索新知，讲授新课
问题2：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵．已知樟树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元．问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?
    设：樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗总数为45棵，得
x+y＝45，                       ①
又根据购买树苗的钱数是60元，得
    2x+y＝60．                      ②
    上面得到的两个方程含有两个未知数（元），并且未知数的次数都是l，像这样的方程叫做二元一次方程．
这里的x、y既要满足树苗总数关系①，又要满足购买树苗钱数关系②，就是说它必须同时满足上面①、②两个方程．因此，我们把上面两个方程加上括号联合在一起，写成：

像上面这种由两个一次方程组成的，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
 问题3：我国古代算术《孙子算经》中有一题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
  设有雉x只，兔y只。根据头数，足数可得二元一次方程组：
x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
学生讨论，教师引导讲解。
（三）课堂小结
经过本节课的学习，你有什么收获和体会？
（四）课堂作业：基础训练

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教学反思