二次函数-y=a(x-h)2的图像与性质.doc

22.1.2二次函数y=a(x-h)2的图像和性质
教学目标：
1．通过观察图象之间的关系，形象直观地认识二次函数 y=a(x-h )2的性质，会画二次函数y=a（x-h)2 图象
2、理解 y=a（x-h)2的性质以及 y=a（x-h)2的图象与y=ax2的图象的平移关系,会确定函数y=a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
重点：确定函数y=a(x－h)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2的图象与函数y=ax2的图象之间的平移关系，理解函数y=a(x－h)2的性质是教学的重点。
难点：正确理解函数y=a(x－h)2的图象与函数y=ax2的图象之间的平移关系以及函数y=a(x－h)2的性质是教学的难点。
【课前自学】
1.本节课将探讨二次函数y＝ax2和y=a（x-h)2的图象与性质之间的关系．
2.自学课本33“探究”---34的内容画出二次函数
的图像,并说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.试着归纳二次函数y=a(x－h)2的性质。

教学过程：
活动一： 复习引入
1. y=ax2+c的图象是通过y=ax2的图象怎样平移得到的？（提出问题：引导学生 回忆并作答）
2.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐（出示题目并检查学生的掌握情况，给以适当指导）
(1)y=5x2 (2)y=-3x2 +2 (3)y=8x2+6 (4)y= -x2-4
3.回顾y=ax2+c的图像与性质，并填写表格
y＝ax2+c
a>0
a<0
图象

开口
开口向
开口向
a的绝对值越， 开口越
对称性
关于轴对称
顶点
顶点坐标（ ）
顶点是最点
顶点是最点
增减性

下面，我们探究二次函数 y = a﹙x-h﹚2的图象和性质,以及与y=ax2的联系与区别.
活动二：探究二次函数的y = a﹙x-h﹚2的图象和性质
1.引导学生画出二次函数 的图像,并说出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标，增减性.
2.练习：说出下列二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标。并说出它们的平移关系。
y= x2 y= (x+2)2 y= (x-2)2
活动三：引导学生归纳y = a﹙x-h﹚2的图像特点。
活动四：实践与应用
1~3题
活动五：巩固与提升
1. 填表
2．试用配方法把下列函数化成y = a﹙x-h﹚2的形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴
（1）y=-x2+6x-9 y= 1/2x 2-2x+2
活动六：归纳总结与注意事项
1、归纳二次函数y=a（x-h)2的图像的性质。(从顶点坐标、对称轴、开口方向、函数变化、最值等几个方面)
2、上下平移时：上加下减（抛物线上移，高度变高，要使y变大，则需要加；类似的抛物线下移，高度变低，要使y变小，则需要减。）
左右平移时：左加右减（抛物线左移，高度不变，左移后x变小了，要使y不变，则需要加；类似的抛物线右移，高度不变，右移后x变大了，要使y不变，则需要x 减。）
活动七：课后练习
做练习题课本41页习题22.1第5题（2）
板书设计
二次函数y=a（x-h)2的图象与性质

学习目标 二次函数y=a（x-h)2的图象与性质
顶点坐标（h,0 ）
对称轴：x=h
增减性：
预习与思考：
教学反思：

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