六年级数学导学案.doc

重庆市垫江县坪山小学六年级上册数学导学案 编制人：梁翠琴 时间：2015 . 09 .28
课题：《分数除法的意义和分数除以整数》
班级 姓名 小组

学习目标走过来：
知识与能力：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
过程与方法：通过自主学习、合作交流、展示、质疑，在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。
情感、态度、价值观：激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
把握重难点：
重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。
难点：分数除以整数的算理。
知识链接：
（1）1kg=1000g 1g= kg
（2）整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（3）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
（4）30÷3﹦10的意义是：已知两个因数的积是30，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
使用说明与学法指导：
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习：
1、自学课本P28-P29页
2、想一想，填一填。
（1）、15×（ ）=135 ×（ ）= ×（ ）=1
（2）、已知一个因数是27，积是81，另一个因数是（ ）。
（3）、56 ÷ 8表示把（ ）平均分成（ ）份。
（4）把千克平均分成4份，每份是（ ）千克。
二、合作探究：
例1、每盒水果糖重100g，3盒有多重？
通过下面整数乘、除法算式和分数乘、除法算式对比，你发现了什么？
g × kg
100×3﹦300（g） ×3﹦(kg)

改编成用除法计算的问题
可个
以除
写法
出算
两式
300÷3﹦100（g） ÷3﹦(kg)

300÷100﹦3（盒） ÷﹦3(盒)

小结：观察上面算式可知：有一个分数乘法算式也可以写成两个（ ）算式，分数除法同样是分数乘法的（ ），分数除法的意义与整数除法意义相同，都是
__________________________________________________________________________
例2、把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
1. 解题列式。
第一问：______________________ 第二问：____________________
2. 小组合作探究。
想一想，议一议，它们的算理、算法是什么？
（1）探究÷2 思考：你有几种方法？
方法①:

÷2=_____________=_____

算理：里面有（ ）个，把平均分成2份，就是把（ ）个平均分成2份，每份是（ ）个，就是（ ），也就是把分子平均分成2份，（ ）不变。即：÷2﹦（ ）﹦
算法：用分子和整数相除的商作（ ），（ ）不变。
方法②：

÷2=______×_______=_____

算理：把平均分成2份，每份就是的（ ），也就是（ ）。即：除以2，可用乘（ ）的倒数求得结果。
难点点拨：把一个数平均分成整数份，求其中的一份就是求这个数
的几（整数份）分之一是多少，
算法：分数除以整数，等于分数乘这个整数的（ ）。
(2)用÷3验证上面的计算方法。
〈1〉用方法①的算法计算：÷3= 4÷3得不到整数，不能计算出结果。
难点点拨：用分子除以整数的计算方法有局限性：分子除以整数得不到整数时不能用这种方法。
〈2〉用方法②的算法计算：

÷3=______×_______=_____

从以上过程可以得出：分数除以整数可以转化为分数乘法计算。
归纳总结：分数除以整数（0除外）的计算方法：
（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

三、学以致用：
1、填空
1）、根据 和分数除法意义可得

2）、把 米长的绳子平均剪成四段，每段是 米的（ ）。
3）、已知两个因数的积是 ，其中一个因数是10，另一个因数是（ ）
4）、打字员打一份文件，打了20分钟后还剩 ，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2、说出下面算式的意义，并计算。