平面直角坐标系2.docx
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第二课时 ★新课标要求 (一)知识与技能 1.能在坐标系中描出点的位置(坐标都为整数); 2.能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置; 3.总结各象限内点的坐标的符号特点. (二)过程与方法 1.经历在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置的过程,发展抽象思维、实践能力和创新能力; 2.经历总结各象限内点的坐标的符号特点的过程,提高概括能力; 3.学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程和结果,形成自我评价和反思的意识. (三)情感、态度与价值观 1.能积极参与数学学习活动,能在坐标系中描出点的位置,对数学有兴趣; 2.在数学学习活动中获得成功体验,锻炼克服困难的意志,建立学习数学的自信心. ★教学重点 根据点的坐标能在坐标系中描出点的位置. ★教学难点 探索特殊点与坐标之间的关系. ★教学方法 以学生动手操作,交流总结为主,教师适当引导. ★教学过程 一、创设问题情境,引出新课 上节课我们学习了平面直角坐标系的有关概念;探索了x轴上和y轴上点的坐标的特点,以及已知点写出其坐标.那么,已知坐标,你能在直角坐标系中找到相应的点吗? 二、通过例题学习在坐标系中描出点的位置 学生活动: 1.学生自学课本中的例题,并根据课本上的讲解,试着画一画. 例:在平面直角坐标系(如下图)中描出下列各点: . 解:如上图,先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是点A. 类似地,让学生在图上描出点B、C、D、E. 2.然后,在小组内交流. 师生互动: 1.学生活动时教师巡视并参与其中,并解决学生的疑问,发现画图正确的同学让到黑板上板演. 2.教师点评学生的解答,总结在坐标系中描出点的位置的方法,师生达成共识. 三、学习在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 学生活动: 1.学生自学课本中的“探究”中的内容,并根据课本上的要求,试着画一画. 探究:如下图,正方形的边长为6,如果以点为原点,所在直线为轴,建立平面直角坐标系,那么轴是哪条线?写出正方形的顶点的坐标. 请另建立一个平面直角坐标系,这时正方形的顶点的坐标又分别是多少?与同学交流一下. 2.在小组内交流. 师生互动: 1.学生活动时教师巡视并参与其中,并解决学生的疑问. 2.学生小组代表发言. 3.教师点评学生的解答,总结在坐标系中描出点的位置的方法,师生达成共识. 四、总结各象限内点的坐标的符号特点 学生活动: 1.学生做课本练习中第2题,题目如下: 在图中描出下列各点: . 2.小组内交流. 3.根据上节课所学知识和上面做的练习,小组内总结各象限内点的坐标的符号特点.并填写课本的第二题的表.(如下) 根据点所在的位置,用“+”“—”或“0”填表. 师生互动: 1.学生活动时教师巡视并参与其中,并解决学生的疑问. 2.学生小组代表发言. 3.教师点评学生的解答,总结各象限内点的坐标的符号特点,师生达成共识.总结如下: (1)四个象限内点的坐标特征 点所在象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 横、纵坐标符号 (2)坐标轴上的点 若点在x轴上,则为任意实数,;点在正半轴上,则为正实数,;点在负半轴上,则为负实数,. 若点在轴上,则,为任意实数;点在正半轴上,则,为正实数;点在负半轴上,则,为负实数. 若点在原点,则,. 五、课堂小节,教师点评 1.在坐标平面内描点的方法是:先在上找出表示横坐标的点,再在轴上找出表示纵坐标的点,过这两个点分别做轴和轴的垂线,垂线的交点即是所要描出的点的位置. 2.对于不同的建立坐标系的方法,同一个点的坐标是不同的.但从点的坐标简单起见,要选择一种最优方法. 3.各象限内点的坐标的符号特点 (1)各象限内的点的坐标特征: 点在第一象限内 (或记为(+,+)); 点在第二象限内 (或记为(-,+)); 点在第三象限内 (或记为(-,-)); 点在第四象限内 (或记为(+,-)); (2)坐标轴上点的坐标特征: 在轴的正半轴上,在轴的负半轴上; 在y轴的正半轴上,在y轴的负半轴上; 原点的坐标是. 六、反思 学生述说本节课的收获及还有哪些疑惑. 七、课后思考 象限角平分线上的点、与坐标轴平行(或垂直)的直线上的点具有什么样的坐标特征?- 配套讲稿:
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- 平面 直角 坐标系
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