解一元一次不等式组-(3).docx

《一元一次不等式组》教案
教材分析
本节课的内容是人教版七年级下册第九章第三节《一元一次不等式组》。本节课是在学生学习了一元一次不等式知道了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上学习的。本节主要学习一元一次不等式组及其解，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。教材通过一个实例入手引出要解决的问题必须同时满足两个不等式进而通过一元一次不等式的概念及其解法等来类推学习一元一次不等式组及其相关解法。
学情分析
从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展观察能力记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时这一阶段的学生好动注意力易分散善于发表见解希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点一方面运用直观生动的形象引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上,另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。从认知状况来说学生已经学习了一元一次不等式,并能较熟练地解一元一次不等式,能将简单的实际问题抽象为数学模型,有一定的数学化能力,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础
教学目标
1、知识与技能:了解一元一次不等式组的概念,在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。
2、过程与方法:经历一元一次不等式组解集的探究过程,体会不等式之间的内在联系。通过利用数轴解一元一次不等式组培养学生数形结合的思想方法。
3、情感、态度与价值观：学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验建立良好的自信心。
教学重点
掌握一元一次不等式组的含义及其解法。
教学难点
1、将两个不等式的解表示在同一数轴上，并通过找公共部分确定不等式组的解集
2、理解不等式组的解集。
教学过程
一、复习引入
1.请学生说出一个二元一次方程，并问这个方程有几组解；再说一个含有相同未知数的方程，并组成一个方程组，并问这个方程组有几组解。
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
二、整体认识，确定对象
请大家判断一下，下列式子是一元一次不等式组吗？一元一次不等式组有什么特点？
x-3 >0 x > -2 4x － 1 >0
X < 5
X+2 < 4 y <2 x 2< 4
一元一次不等式组的概念：
类似于方程组，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组.
三、个例研究，初步感知
不等式组的解集：不等式组中，几个不等式的解集的公共部分叫做它们所组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集.
例1 解不等式组：

解:解不等式①，得
x ≤ 3.
解不等式②，得
x ＜－3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示如下：

所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
归纳：解一元一次不等式组的步骤：
（1）先求出各不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一数轴上表示；
（3）借助数轴确定不等式解集的公共部分，并写出该不等式组的解集．
例2 ：解不等式组：

解 ： 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示如下：

所以，这个不等式组无解.
四、枚举归纳，总结规律
分类：先举例都是大于一个数

求下列不等式组的解集
(1)

不等式组的解集为 x >7

(2)

不等式组的解集为 x >2
请你判断下面不等式组的解集

不等式组的解集为 x >0
学生总结规律：同大取大
第二类：都小于一个数

原不等式组的解集为 x ≤3

原不等式组的解集为 x ≤-5
利用你的规律判断下面不等式组的解集

原不等式组的解集为 x<-1
学生总结规律：同小取小

让学生以6人为小组，总结归纳出剩下的二种不同类型的不等式组的规律。
五、运用规律，解决问题
1.不等式组 的解集是（ ）
A．x>5 B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
2.点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是
3.若不等式组 有解，则m 的取值范围是
4.要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范围？
解：可化为不等式组：

解不等式①，得：x≥-3
解不等式②，得：x＜3
在数轴上表示为：

∴不等式组的解集是 -3 ≤ x < 3
即x的取值范围是-3 ≤ x < 3
五、回眸课堂，提升素养
谈谈本节课有何收获？
（从数学知识、方法，数学思想等方面）
数学知识
1、一元一次不等式组的概念
2、不等式组解集的概念
3、不等式组的解法（借助数轴） （利用规律）
数学思想
1、类比思想
2、数形结合思想
六、布置作业
课本130页的2题
选做：课本130页的5题