空间几何体的三视图教学设计.doc

空间几何体的三视图教学设计

西充中学高二数学

杨万武

空间几何体的三视图教学设计
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）丰富学生的空间想象力
2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观
（1）提高学生空间想象力
（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比
2．教学用具：多媒体课件、实物模型
四、教学基本流程
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图）。
（二）给出三视图的定义
1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。
2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。
3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。
（三）通过多媒体课件展示长方体的三视图，并给出三视图之间的投影规律。
虽然在画三视图时取消了投影轴和投影间的连线，但三视图间的投影规律和相对位置关系仍应保持。三视图的位置关系为：俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右方。按照这种位置配置视图时，国家标准规定一律不标注视图的名称。对应上图还可以看出：
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
　　 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
　　 左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
　　 由此可得出三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等
（四）基本几何体的三视图
1、球的三视图

2、圆柱的三视图

3、圆锥的三视图

作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
（五）简单组合体的三视图
桌面上摆放几个简单组合体，请学生画出它们的三视图

正视图
侧视图
俯视图

画组合体的三视图的步骤：应认清组合体的结构，把组合体分解成几个简单的基本几何体，再按简单几何体画三视图。
（六）三视图与几何体之间的相互转化。
1．投影出示图片（课本P15，图1.2-6）
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

圆台

2．请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？

四棱柱

3．三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．思考：若只给出一组正，侧视图， 那么它还可能是什么几何体？
俯视图

正四棱台

俯视图

三棱台

（七）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图：
三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正
正视图与侧视图------高平齐
俯视图与侧视图------宽相等
画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。
（八）课后作业

课本P22 习题1.2 A组 1、2