有理数加法法则教案.doc

有理数的加法(第一课时)教案
授课人：
教学目标：
1．使学生了解有理数加法的意义.
2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.
3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.
教学内容：
1.理解有理数加法法则.
2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.
教学重点：
会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合
教学过程：
一、复习引入：
问题1 有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？
我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类.
问题2 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
画图来说明：

所以加法共分为三种类型：
1、同号两数相加 2、异号两数相加 3、一个数与0相加
二、讲授新课：
1．探究有理数加法法则——同号两数相加
例题：一个人向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m.
问题 (1)：如果人先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ 这一运算在数轴上表示如图：

问题 (2)：如果人先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：

总结问题（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 ； (－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

2．探究有理数加法法则——异号两数相加
求以下人两次运动的结果，并用算式表示：
问题（3）：先向左运动3 m，再向右运动5 m，
物人从起点向 右 运动了 2 m， (－3)＋5= 2 ；
问题（4）：先向右运动了3 m，再向左运动了5 m，
人从起点向 左 运动了 2 m ， 3＋(－5)＝－2 ；
问题（5）：先向左运动了3m，再向右运动了3 m，
人从起点运动了 0 m ， (－3)＋3＝ 0 ．
总结问题（3）（4）（5）归纳：
(－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－3)＋3＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
3．探究有理数加法法则——一个数与0相加
问题（6）：如果人第1 次向右（或左）运动3 m，第2次原地不动，很显然，两秒后人从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
3＋0＝3． 或 （－3）＋0＝－3．
结论：一个数同0相加，仍得这个数.
三．总结概括：
综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
四．例题：
例1：计算：
（1）2+（-8）
（2（-2）+8
（3（-2）+(-8) 运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。
（4）2+8
（5）(-2)+2
（6）-2/3+4/5
五．随堂练习：课本36页随堂练习

课堂作业：课本第36页第1题

六、课堂小结：
1．有理数加法的运算法则：
（1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。
（2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝对值。
（3）互为相反的数两数相加得0。
（4）一个数同零相加，仍得这个数。
2．进行有理数加法运算的步骤为：
（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和符号。
（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．

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