直线与平面平行的判定改(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直线和平面平行的判定,b,a,a,1,a,一、知识回顾：,空间中直线与平面有几种位置关系？,直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行,a,.,P,a,有无数个公共点,有且只有一个公共点,没有公共点,2,二、情境引入,怎样判定一条直线与一个平面平行呢？,问题,3,1.,猜想定理：,问题,1,：长方体中，上底面的棱与下底面的关系是什么？,你认为保证上底面的棱与下底面平行的条件是什么？,问题,2,：如何把灯管挂平？,由以上实例，你能猜想出判断一条直线与一个平面平行的方法吗？,4,b,a,如果平面,外,的一条直,线,和此平面,内,的一条直,线,平行，那么这条直线和这个平面平行,.,直线和平面平行的判定定理：,2.,形成定理,5,将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面,边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置,关系？,3.,动手实验验证,6,在封面翻动过程中,:,直线,AB,在桌面所在的平,面外,直线,CD,在桌面所在的平,面内,直线,AB,与,CD,始终是,平行的,A,B,C,D,7,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与 平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,实践：口答,8,已知：空间四边形,ABCD,中，,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点。,求证：,EF,/,平面,BCD,A,E,F,B,D,C,三、典型例题,例,1,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,9,证明：连接,BD,.,因为,E,，,F,分别是,AB,，,AD,的中点,所以,EF,/,BD,由直线与平面平行的判断定理得,:,EF,/,平面,BCD.,A,E,F,B,D,C,因为,10,小结：,在平面内,找,(,作,),一条直线与平面外的直线平行,时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,11,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义,.,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,四、课堂小结,12,_.,1.,如图，在空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别为,AB,、,AD,上的点，若 ，则,EF,与平面,BCD,的位置关系是,EF,/,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,利用平行线定理证线线平行,.,变式练习,13,分析,:,A,B,C,D,F,O,E,连结,OF.,2.,如图，四棱锥,A-DBCE,中，,O,为底面,正方形,DBCE,对角线的交点，,F,为,AE,的,中点,.,求证,:,AB,/,平面,DCF,.,14,P,A,B,C,D,E,M,N,在四棱锥,PABCD,中，底面,ABCD,为平行四边形,，,为,PB,的中点,，,E,为,AD,中点,。,求证,：,EN/,平面,PDC,随堂练习,15,思考交流：,如图，正方体 中，,P,是棱,的中点，过点,P,画一条直线使之与截面 平行,.,A,1,A,B,1,D,1,C,B,P,C,1,D,16,