《有理数的乘方》PPT课件.ppt

几个不是几个不是0的有理数相乘，的有理数相乘，积积的符号的符号是由什么确定的？是由什么确定的？积的符号是由积的符号是由负因数负因数的个数确定的，的个数确定的，若负因数的个数为若负因数的个数为偶数偶数时，积的符号为时，积的符号为正正；当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积的符号为时，积的符号为负负 确定积的符号：确定积的符号：思考：思考：如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为a,则它的面积为则它的面积为 .aa如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a,则它的体积为则它的体积为aaa(第第1课时课时 乘方乘方)2个相加可记为：3个相加可记为：4个相加可记为：个相加可记为：边长为的正方形的面积可记为：那么4个相乘可记为：棱长为的正方体的体积可记为：个相乘又可记为：探究新知探究新知 计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？这个式子有什么特点：特点：100个相同的因数个相同的因数a相乘相乘.一般地一般地,n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘,记作记作 ,读作读作a的的n次方。次方。a a a an个个an记作记作an即个相同的因数个相同的因数相乘，即相乘，即我我们把它把它记作作；即这种求种求个个的的积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。相同因数相同因数乘方乘方的的结果果叫做叫做幂。在在中，中，叫做叫做底数底数，叫做叫做指数指数。幂幂指数指数相同因数的个数相同因数的个数底数底数相同因数相同因数 读作作的的次方，也可以次方，也可以读作作的的次次幂。指数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）读作（读作（）949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂活动活动1 1：记作记作 说出下列各式的底数和指数，说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。并把他们读出来。说一说：说一说：底数是底数是8，指数，指数3，读作：读作：8的的3次方。次方。底数是底数是-9，指数是，指数是5，读作：读作：-9的的5次方。次方。想一想，说一说：想一想，说一说：80123 一个数可以看作这个数本身一个数可以看作这个数本身的一次方，指数的一次方，指数1通常省略不写。通常省略不写。0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。,6,6练一练：练一练：请指出下列各组数的异同。注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定在书写时一定要把整个负数要把整个负数,用小括号括起来用小括号括起来.这也这也是辨认底数的方法。是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来定要把整个分数用小括号括起来.一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、练习练习2：二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？的相反数是的相反数是解：解：例1：计算讲解例题：讲解例题：例例2：计算：算：解：解：如果如果幂的底数是正数，那么的底数是正数，那么这个个幂有可能是有可能是负数数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂是正数；正数的任何次幂是正数；得出：得出：正正负负例例3：9-32-321负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？根据有理数的乘法法则可以得出：根据有理数的乘法法则可以得出：o负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂是正数；0的任何正整数次幂是0；归纳：归纳：计算：算：1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；1125-0.001-277、一个数的平方为、一个数的平方为16，这个数可能，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？是几？一个数的平方可能是零吗？巩固练巩固练习：习：回顾回顾与与小结小结本节课里你学到了什么？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；的因数是相同的；2、有理数的乘方的意义和相关概念、有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括底数应该添上括号号.3、乘方的性质、乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0。3.乘方的有关运算乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。进行乘方运算应先确定符号后再计算。