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三角函数图像和性质练习题
三角函数图像和性质练习题

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三角函数图像和性质练习题
一、 填空题
1、作正弦函数y=sinx在[0,2Π］图像时5点法中的5点是_______________________
2、 已知cosα=a—2则a的取值范围____________
3、函数y=sin4x取最大值时x的取值___________
4函数y=sinx的最小正周期是_________cos3x的最小正周期是__________其值域是______________
5、 Sin2x的奇偶性__________
二、 选择题
1、函数y=sinx与函数y=—sinx的图像（ ）
A、关于原点对称 B、关于x轴对称
C、关于y轴对称 D、关于坐标轴对称
2、下列函数中，奇函数是( )
A、y=2sinx B、y=sinx+2 C、y=2cosx D、y=—cosx
3、使得函数y=sinx为减函数，且值为负数的区间为（ ）
A、 (0，） B、（,Π) C、(Π，）D（，2Π）
3、图像经过点(Π，1)的函数是
A、y=sinx B、y=—sinx C、y=cosx Dy=—cosx

4、函数y=cos（sinx)
A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数
5、y=的定义域是（ )
A、R B、［0,Π] C、（2KΠ，2KΠ+Π） D[2KΠ，2KΠ+Π］
6、下列式子中正确的是( ）
A、sin〉sin B、sin（—)〉sin (- ）
C、sin〉sin （—） D、sin390°>sin60°}
7、下列为函数y=sinx的增区间的是（ ）
A、（-,） B、（0，Π） C、（，） D（Π，2Π）
8、设m和n分别表示函数y=cosx—1的最大值和最小值,则m+n等于
A、 B、- C、— D-2
9、已知sinx=有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A、—≤m≤ B、-≤m≤ C、m〈- D—1 ≤m≤3
10、满足函数y=sinx和y=cosx都是减函数的区间是( ）
A、[2KΠ，2KΠ+],k∈Z B、[2KΠ+，2KΠ+Π], k∈Z
C、［2KΠ—Π，2KΠ-]，k∈Z D、［2KΠ-,2KΠ],k∈Z

三、求解题
1、在区间［0,2Π］，求使下列各式分别成立的x的值
（1）2sinx—=0 (2)sinx+=0

2、x取何值时,函数y=2sinx—3取得最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？

3、 函数y=cos（2x+）,求x为何值时y有最大值

4、 讨论函数f(x）=｜sinx|的奇偶性和最小正周期

5、 已知函数y=a—bcosx（b〉0)的最大值为，最小值为-
求a,b的值