三角形内角及教案.docx

课题：《三角形内角和》
教学目标： 
1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角 和等于 180 度”的规律。 
2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较， 培养策略意识和初步的空间思维能力。 
3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。 
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。 
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 
教具学具准备：课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
 教学过程： 
一、 复习引入
师：我们知道，一个三角形有几个角呢？
生：3个
师：，它们都在三角形的内部，所以我们也说它们是三角形的------？
生：“内角”
师：对！这节课我 们就来学习有关三角形内角的知识“三角形内角和” （板书课题：三角形的内角和） 
二、 探究新知 
1、猜想
师：谁来说说什么是三角形的“内角和”？ 
生：三角形三个内角的总和。
师：说得好！那么三角形的内角和是多少呢？
请同学们看看手中的三角尺，我们已经知道它的每一个内角的度数，算一算，它的内角和是多少度？ 谁愿意来分享给大家？
生：90度+60度+30度=180度；90度+45度+45度=180度
师：噢！这两个特殊的直角三角形的内角和都是180度，180度就是我们学过的什么角？（平角）那任意的三角形的内角和又是多少度呢？是不是一个固定的度数？请你猜一猜！
生：可能也是180度
师： 你能想个办法验证我们的猜想吗？
生：能
师：谁来说说可以用什么方法来验证？
生：可以用量角器量出每个角的度数，然后相加；
师：注意，我们测量的时候，要把测量的三角形放置于平整的桌面上哦。
生：可以把每个内角撕下来，然后拼在一起；
生：还可以用折起来再拼的方法。
师：孩子们真的太厉害了！居然想到了几种不同的方法！老师有个疑问：
我们要研究三角形的内角和，只研究某一个三角形行不行？（不行）那就每一个都去研究？（不可能）那研究哪几类，就能代表所有？（锐角、直角和钝角三角形）
师：（分别出示卡片贴于黑板）
2、探究
师：真聪明！现在请孩子们拿出课前准备好的三角形，对我们的猜想进行验证！
要求：
（1）每4人为一个小组
（2） 每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？
（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。
师：好，开始活动！ 
 师：巡视指导
3、交流
（1）测量的方法
师：好！请一组汇报结果。
生1：我们是用量角器量的。我们发现每个三角形的三个内角和都是180 度（左右）
 师：直接测量的方法挺好（但是测量始终有误差，不准确。）谁还用了其它方法？
（2）撕拼的方法
生：我们是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角， 是 180 度。（生演示）
师：非常好！ 
师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？ 生：展示锐角三角形（撕拼） 
（3）折拼的方法
生：展示折一折 我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，还是拼了成一个平角，所以也是 180°。
4、得出结论
师： 通过验证，我们知道了无论是锐角三角形，直角三 角形还是钝角三角形，它们的内角和都是 180°。（板书：三角形内角和等于 180 度。）（帕斯卡12岁）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是 180°”。
三、 巩固提高
师：我们知道了“三角形的内角和是180度”这个定律，如果，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以怎样得到第三个角的度数呢？
生：可以用180度减去那两个角。
师：很好！那接下来就让我们来运用这个强大的武器来解决问题吧！
1、 教材p69“练习十六”第1题“算出下面各个未知角的度数”（生独立完成）
抽生说解法
问：谁能解释“三角形中为什么最多只能有一个直角？”
2、 （1）汽车警示牌是一个等边三角形，你能算出它的每一个内角是多少度吗？
（2）红领巾是少先队员的标志。它代表代红旗的一角,是革命先烈用鲜血染成的。我们要继承和发扬先烈们的奉献精神，努力学习，做一个对国家、对社会有用的人！老师手上的红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角是30度，你能算出它的顶角是多少度吗？（如果它的顶角是140度，你能算出它的底角分别是多少度吗？）
3、 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个大的三角形（师示范），请同桌两位同学拿出两块一样的三角板拼一拼，思考：拼成的三角形的内角和是多少度？
师：两个三角形拼在一起后，两个直角还是大三角形的内角吗？（不是）所以，算大三角形的内角和算它俩吗？
师：那，如果我把一个三角形，剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和又分别是多少呢？！
生：90度，180度
师：剪一剪，释疑。

4、 判断：我左手三角板的内角和，大于右手三角板的内角和（）
把一个三角形放大10倍，它的内角和也扩大10倍（）
钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和 （）
师：你得到了什么启示？
生：三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。它总是固定不变的！
四、总结
这节课你知道了什么
五、 板书设计
三角形的内角和

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

三角形的内角和是180度

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