人教2011版小学数学四年级乘法结合律-(4).doc

《乘法结合律》教学设计
学情分析：
关于乘法结合律，在三年级的简便算法的教学中已有孕伏，这是学生已有初步认识的基础上，再通过具体例子概括出一般规律。学生在获取新知的过程中，以学生的自主探索，合作交流为主，讲练结合，改变了传统的单纯接受知识模式，而更注意智力发展，培养能力。创设问题的情境，比较两种算法的不同点和相同点，引起学生学习的动机。使学生感到学习和探索的需要和兴趣。并积极参与到学习活动中，通过小组讨论、对比几种计算方法，总结出把两个能凑整的数放在一起相乘的方便快捷，利用学过的乘法交换律字母表示形式迁移得出乘法结合律的字母表示形式。在教学过程中讲练结合、循序渐进掌握新知。
教学内容：
人教版义务教育教科书四年级数学下册第25页。
教学目标：
1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：
1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点：
乘法结合律的推导。
教学过程：
一、创设情境，生成问题.
  1．口算练习
2×5=            125×8=
25×4=            50×2=
50×4=            125×4=
  2．根据运算定律填上合适的数或字母
  3．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，看看乘法中还有哪些运算定律。
二、探索交流，解决问题
1．出示例题。
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？
提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？
请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
2．自学交流
 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
3．组织全班交流
   组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点是自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
    （25×5）×2 
= 125×2
= 250（桶）
   方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。
    25×（5×2）
= 25×10
= 250（桶）
提问：
(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(相等关系)我们可以用什么号连接起来？
板书：（25×5）×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？
(3)那它们有什么不相同的地方？
师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
4.学生独立列式验证。
5. 指几名学生展示自己的验证结果。
小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？
6．全班交流，引导学生总结规律．
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论，在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
7．用字母公式表示定律．
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
8.比较加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
三、尝试练习，内化提高
  师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。
1．完成练习第2题：根据乘法运算定律，在方框里填上适当的数。
2．你能很快算出每组气球上三个数的积吗？
3.你能运用发现的规律使下面的计算简便吗？
4．想想：25×16怎样计算简便？应用了什么定律？
5. 拓展题：用简便方法计算下面各题。
36×25 125×32×25
四、回顾整理，反思提升
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？
五、板书设计：
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c)
（25×5）×2＝25×（5×2）
学生举例

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