用二分法求方程的近似解(1) 课件.doc

课件2 用二分法求方程的近似解（1）

课件编号：ABⅠ-3-1-2（1）．
课件名称：用二分法求方程的近似解（1）．
课件运行环境：Microsoft Excel．
课件主要功能：配合教科书“3.1.2 用二分法求方程的近似解”的教学，作函数f（x）＝lnx＋2x－6的图象，根据图象估计方程lnx＋2x－6＝0的解的范围．
课件制作过程：
（1）打开Microsoft Excel．
（2）列表：
单元格A1输入x，A2输入0.01，A3、A4分别输入1、2，选中这两个单元格后，按住鼠标左键并向下方拖动“填充柄”到单元格内出现填充值9时为止，完成自动填充，如图1．
单元格B1输入y，B2输入函数值公式“＝ln(A2)＋2*A2－6”，然后双击B2的填充柄，得到与第一列相应的函数值，如图2．
图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

（3）描点：
选中第一、二列，单击【插入】菜单中的【图表】，弹出的“图表向导”对话框，在其“标准类型”页面中，选择“XY散点图”（图3），单击“完成”后得到散点图（图4）．
图3

图4

（4） 作函数图象：
选中第一、二列，单击【插入】菜单中的【图表】，弹出的“图表向导”对话框，在其“标准类型”页面中，选择“XY散点图”（图3），在“子图表类型”中，选择“无数据点平滑线散点图”（图5），单击“完成”后得到图象（图6）．

图5

图6

由表和图可知，f(2)﹤0，f(3)﹥0，说明方程在区间（2，3）有解．由于函数f(x)在定义域（0，+∞）上是增函数，所以它仅有一解．
（5）通过“取中点”的方法来逐步缩小方程解所在的范围，在精确度0.01的要求下，得到方程解的近似值．
① 单元格C1、D1输入“区间”， 单元格E1输入“中点”， 单元格F1输入“中点函数值”， 单元格G1输入“精确度”．
② 单元格C2输入“2”， 单元格D2输入“3”，E2输入函数值公式“＝(C2+D2)/2”，然后双击E2的填充柄，得到相应的函数值,F2输入函数值公式“=lnE2+2*E2-6”，然后双击F2的填充柄，得到相应的函数值,G2输入函数值公式“=D2 –C2”，然后双击G2的填充柄，得到相应的函数值．
③ 当精确度Gi﹥0.01时，
若中点函数值Fi=0，则方程的解为x=Ei．
若中点函数值Fi﹤0，则区间左端点所在单元格Ci+1输入Ei的值，区间右端点所在单元格Di+1输入Di的值．
若中点函数值Fi﹥0，则区间左端点所在单元格Ci+1输入Ci的值，区间右端点所在单元格Di+1输入Ei的值．
然后分别双击Ei、Fi、Gi的填充柄，得到相应的函数值．
④ 当精确度Gi≤0.01时，取区间左、右端点的近似值，分别输入单元格A12、A13，然后双击B11的填充柄，得到相应的函数值B12、B13．
⑤ 若│B12│<│B13│，则方程的解为x=A12；反之，方程的解为x=A13．
图7

课件使用说明：
1．在Microsoft Office环境下，打开课件“用二分法求方程的近似解(1).xls”，如图7．
2．让学生感受方程近似解的求解过程及精确度的要求．