2011年高中物理二轮总复习-电场强度、电场线教案.doc

命题点2 电场强度、电场线本类考题解答锦囊
解答“电场强度 电场线”一类试题，应了解以下内容：
电场强度是描述电场力的性质的一个物理量，电场线是为了形象直观描绘场强，人为假想的曲线．因此在充分理解场强和电场线基本概念的基础综合力学知识利用平衡条件，牛顿运动定律等解题是很普遍的情况．
I 高考最新热门题
1 (典型例题)如图16-2-1在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E，的匀强电场后，小球处于平衡状态，现给小球一垂直于细线的初速度vo，使小球在水平面上开始运动．若vo很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为_______.
命题目的与解题技巧：本题不仅考查了单摆的周期公式及其成立的条件；电场力的计算还考查了物理学上一个重要思想：等效思想
[解析] 因为小球初速度很小，所以小球的运动可以看成是单摆的简谐运动．小球所受的电场力为R=qE，把电场力等效成重力，则等效重力加速度为g=，代入单摆的周期公式：T= ,由于第一次回到平衡位置的时间为半个周期，所以小球第一次回到平衡位置的时间为
[答案]
2 (典型例题)如图16-2-2在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2.已知六边形中心O点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条?
A．E1 B．E2 C．E3 D．E4
答案： B 指导：a、c两个顶点带正电点电荷在O处的合场强背离b点；b、d两个顶点带负电荷在O处的合场强指向c点，由于 q1>q2，所以在O处总的合场强应为E2.
3 (典型例题)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图16-2-3为点电荷a、b所形成电场线分布图，以下几种说法正确的是
A.a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量等于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量等于b带电荷量
答案： B 指导：电场线是用来形象描述电场分布的一系列典线，电场线上任一点的切线方向与该点的场强方向相同．电场线是不闭合的曲线，起始于正电荷而止于负电荷．电场线分布密的地方场强大，分布疏的地方场强小．由图可以看出，该电场是两个异种电荷所形成的电场，b电荷周围的电场线分布较密，则b电荷的电量较大．故B项对．
4 (典型例题)在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q1和-q1(q1≠q2)．球1和球2的连线平行于电场线，如图16-2-4．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限阻，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是：
A.大小不等，方向相同 B．大小不等，方向相反
C.大小相等，方向相同 D．大小相等，方向相反
答案： BC 指导：由题意放开两球后在电力作用下运动，即不考虑重力作用，设电场力为FE1、FE2，库仑力为F12、F21，细线拉力为T12、T21．当电场强度较大时，两带电小球受到细线拉力，两带电小球产生的加速度大小相等，方向相同有q2>q1和q2<q1，两种情况，如下图D 16—4(1)、D16—4(2)．当电场强度较小时且q2>q1，时，两带电小球不受细线拉力则加速度大小不相等，方向相反，如下图D 16—4(3)，当电场强度较小时且q2<q1，时，两带电小球不受细线拉力则加速度大小可能相等也可能不相等．方向相同，又有两种情况如图D 16—4(4)．所以ABC
Ⅱ 题点经典类型题
1 (典型例题)如图16-2-5所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线A→O→B匀速飞过，电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是
A.先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
命题目的与解题技巧：考查学生对等量异种电荷的电场线的认识及其场强情况的分析．匀速运动的电子所受外力取决于电场的变化即场强的变化．
[解析] 等量异种电荷电场分布如图16-2-6(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从 O到B电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右．如图16-2-6(b)所示．由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反．电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从 A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．
[答案] B
2 (典型例题)在匀强电场中将一质量为m，电荷量为g的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向间夹角为θ如图16-2-7所示，则可知匀强电场的场强大小
A.一定是mg·tan6θ／q
B．最大值是mg·tanθ/q
C.最小值是mg·sinθ/q
D.以上都不对
答案： C 指导：带电小球受重力与电场力作用而做初速为零的加速运动．因为重力为恒力，匀强电场中小球受的电场力也是恒力，所以重力与电场力的合力也是恒力．小球的运动属初速为零的匀加速直线运动．运动轨迹与竖直方向夹角为玖即合力与竖直方向夹角为o．小球所受重力mg，大小一定，电场的方向一定，由此可得小球所受力合成图如右图所示．从图D 16—5中可以看到，当电场力与合力F垂直时，其值是最小，为Eq=mg·sinθ，场强为E=mg·sinθ/q．
3 (典型例题)如图16-2-8所示的是在一个电场中的a、b、c、d四个点分别引入检验电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电量之间的函数关系．下列说法正确的是
A.这电场是匀强电场
B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
C.这四点场强大小关系是Eb>Ea＞Ec＞Ed
D．无法比较E值大小
答案： B 指导：对图象问题要重理解它的物理意义．对于电场中给定的位置，放入的检验电荷的电荷量不同，它受到的电场力不同，但是电场力F与检验电荷的电荷量吁的比值F/q即场强F是不变的量，因为F=Eq，所以F跟q的关系图线是一条过原点的直线，该直线的斜率的大小即表示场强的大小．由此可得出Ed>Eb>Ec，故B正确．
4 (典型例题)如图16-2-9所示，均匀带电圆环的带电量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的 一点，OP=L，求P点的场强．
答案：提导:如图D16—6设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每小段便可看作是点电荷，其带电量为q=Q/n，由占由荷场强公式可得每一小段点电荷在，处的场强为由对称性可知，各小段带电环在P处的场强E的垂睦于轴向的分量Ey相互抵消，而E的轴向分量Ex之和即为带电圆环在户处的场强Ep，所以，

5 (典型例题)如图16-2-10所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是
A.电场线由B指向A，该电荷作加速运动，加速度越来越小
B．电场线由B指向A，该电荷作加速运动，其速度大小变化由题没条件不能确定
C.电场线由A指向B，电荷作匀加速运动
D．电场线由B指向A，电荷作加速运动，加速度越来越大
答案： B 指导：电场线的切线方向就是正电荷在该处的受力方向，和负电荷受电场力的方向相反，反以电场线由B指向A只给出一条电场线，不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线疏密情况)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化情况，只能知道电场线方向和负电荷在作加速运动．
6 (典型例题)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的珠子，空间存大在乎向右的匀强电场，如图16-2-11所示，珠子所受静电力是其重力的3／4，将珠子从环上最低位置A点由静止释 放，则珠子所能获得的最大动能Ek为多少?
答案：EKm=mgr=mgr指导：设珠子的带电量为Q，电场强度为E．珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有电场力和重力对珠子做功，其合力大小为：F=设9与竖直方向间夹角为θ如图D16-7所示，则把这个合力等效为复合场，此复合场为强度g′=g,g′与竖直方向间的夹角如图9—1—16所示，设为θ，珠子沿圆环运动，可以类比于单摆的运动，运动中的动能最大位置是“最低点”，由能的转化及守恒可求的最大的动能为：
Ekm=mg′r(1—cosθ)= mgr
Ⅲ 新高考命题方向预测
1 如图16-2-12(a)中AB是一条点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，由此可以判定
A．场源是正电荷，位置在A侧
B．场源是正电荷，位置在B侧
C．场源是负电荷，位置在A侧
D．场源是负电荷，位置在B侧
答案： A 指导：依据E=可知，F—q图线的斜率k==E，即斜率的物理意义是图线的斜率在大小上等于该点的电场强度的大小．故：Ea>Eb，即a点比b点的电场线密．而电场线由a指向b，显然形成电场的点电荷为正电荷，且位于A侧，所以，本题的正确选项应为A.
2 如图16-2-13中画了四个电场的电场线，其中A和C图中小画圈表示一个点电荷，A图中虚0线是一个圆；B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N处电场强度相同的是
答案： B 指导：A图中M、N两点的电场强度的大小相当，但方向不同；C图中M、N两点的电场强度的方向相同，但EM>EN； D图中，电场强度的大小和方向均不相同．
3 如图16-2-14所示，M,N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放—个静止的点电荷q(负电荷)，不计重力，下列说法中，正确的是
A.点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
答案： C 指导：要想了解点电荷从P点到O的运动情况，必须首先对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解．由电场的“迭加原理”可知O点的场强为零，离O点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O经P到无限远处，场强不是单调变化的．而是先增大而后逐渐减小，其中必有一点P′，该点的场强最大．如果点电荷的初始位置P在P′，之下或正好与P′，重合，粒子从P到O的过程中，加速度就一直减小，到达O点时加速度为零，速度最大；如果粒子的初始位置P′之上，粒子从P到O的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O点时速度达最大值．可见，只有选项C是正确的．
4 在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2且Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上
A.E1=E之点只有一处，该处合场强为零；
B．E1=E2之点有二处，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E2
C．E1=E2之点共有三处，其中两处合场强为零，第三处合场强为2E2
D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为零，另二处合场强为2E2
答案： B指导：如图D16—8所示，Q1>Q2，根据点电荷的电场公式,E1=E2的点必须距Q1远一些距Q2近一些，在x轴上a，b两点有这种可能，又根据场强方向的定义，在a点， E1，E2方向相反，合场强为零，而在b点E1，E2方向相同，合场强为2E2，此题应选B．
5 密立根油滴实验如图16-2-15所示，在电介质为空气的电容器中，观测以某速度进入一个油滴，这油滴经过一会儿达到一个恒定的速度v1，这时加电场强度为E的匀强电场，再过一会儿达到另一恒定速度v2，在这样短的时间内速度变为恒定，说明油滴受到_____的作用，这个力的大小与速度成正比，可表示为kv(式中k为未知)，而方向与______，设油滴质量为m，电荷量为q，写出这两种情况下的方程：(1)_____(2)_____，由此解得，q=______(3)Q的测量值(单位：10-9C)6.41 8.01 9.65 11.23 12.83 14.48分析这些数据可知：________.
答案：空气阻力，速度方向相反，(1)mg-kv1=0(2)mg-kv2—qE．(3)小球电荷电量是1．6×10-19C整数倍，故电荷的最小电荷量e=1．6×10-19C指导：由油滴速度恒定可知受力平衡，由题意知油滴受重力和空气阻力．方程为：mg-kv1=0 ①
加匀强电场后油滴受电场力，再次达稳定速度v2，受力又平衡，平衡方程为mg-kv2=qE ②
解①②得：
6 一粒子质量为m，带电量为+Q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动．求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向．
答案：方向垂直v斜向上方．
指导：粒子进入电场区域后只受重力和电场力两个力作用而做直线运动，知其合力必与v在一直线上，如图D 16—9由力的分解知最小的电场力 qE=mgsin45°所以E最小=sin45 °= 方向垂直v斜向上方．
考场热身
探究性命题综合测试
1 如图Z16-1所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电荷量为Q，另一电荷量为，Q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零．现截去环顶部的一小段弧AB，AB=L，且L<r，则剩余电荷对圆心点电荷产生的电场力，下列说法正确的是
A.方向竖直向上
B．方向竖直向下
C.大小为KLQq／r2
D．大小为是kQq(2πr-L)／r2
答案： AC 指导：由于L≥r，对O点来说，可以把弧AB看成点电荷．由于弧AB截去，由对称法可知，剩余电荷对圆心点电荷的电场力相当于弧AB对称的另一侧弧对圆心点电荷的电场力．故AC正确．
2 下列关于电场强度的说法中，正确的是
A.公式E=F／q只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E=F／q可知，电场中某点的电场强度E与检验电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式 是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小，而是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D.由公式可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大
答案： C 指导：电场强度的定义式E=P/q于任何电场，故选项A错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有检验电荷或引入检验电荷所受的电场力无关 (检验电荷所受电场力与其所带电量的比值仅可反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故选项B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故选项C正确；公式是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→O时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故选项D错误．综上所述，本题选项C正确．
3 电场中有一点P，下列说法中正确的是
A.若放在P点电荷的电量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向
答案： C 指导：电场中某点的场强与在该点放不放检验电荷无关，与所放检验电荷的带电量大小无关．所以A、B项错误，由电场力公式：F=Eq，知p点的场强越大，同一电荷在户点受到的电场力越大，所以c项正确．P点的场强方向应与放在该点的正电荷受力方向相同，与放在该点的负电荷受力方向相反，所以D项错误．
4 如图Z16-2所示，完全相同的金属小球A和B带等量异种电荷，中间连接着一个轻质绝缘弹簧，放在光滑绝缘水平面上，平衡时弹簧的压缩量为xo.现将不带电的与A、B完全相同的金属球C与A球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量为x，则

答案： 指导：本题定量计算相当困难，可用假设法定性分析．设 A球电量减半时，弹簧长度不变，即F弹=F，此时F库=小于F弹，所以弹簧应伸长，使得A、B两球距离变大，F库<达到重新平衡时F弹′=F库′，即F弹′<为弹簧劲度系数，而F弹=k′x′．所以x′<
5 两个固定的异号点电荷．电量给定且大小不等用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1=E2的点
A.有三个，其中两处合场强为零
B．有三个，其中一处合场强为零
C.只有二个，其中一处合场强为零
D．只有一个，该处合场强不为零
答案： C 指导：据点电荷的场强公式接二点电荷的直线上E1=E2的点，若Q1>Q：时距Q1较远，距Q2较近，这样的点一个在二异号电荷的连线上，该处E1、E2方向相同；另一个在二异电荷连线的延长线上，该处E1、E2方向相反，场强是矢量，合场强为零的点，E1与E2等大反向．C正确，ABD错．
6 一个单摆，摆球质量为m，并带有电量为q的负电荷，在没有电场时单摆做周期为了的简谐运动，若在单摆振动过程中，突然加上一个方向竖直向下，大小为E=mg／q的匀 强电场，此后摆球的运动可能是①振动周期仍为了②振动周期为2T③静止不动 ④做匀速圆周运动
A.① B．②
C．②③ D．③④
答案： D 指导：据E=得电场力F=Eq=mg，当单摆摆到最大位移时，加上电场，此是v=0、F合=0物体处于静止状态．若在其他位置加上电场，由于v≠0，此时电场力与重力平衡，绳的拉力充当向心力，物体做匀速圆周运动，所以D选项正确．
7 一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体)，内部有两个完全一样的弹性金属球A、B，带电量分别为9Q和-Q，从图Z16-3所示位置由静止释放，问两球再经过图中位置时，两球的加速度是释放时的几倍?
答案： 指导:A、B球吸引接触后，净电荷为9Q—Q=8Q，平均后各得4Q，再经过图示位置时，库仑力是原来的，故加速度是释放时的倍，故加速度是释放时的倍
8 有质量的物体周围存在引力场，万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电电场场强的方法来定义引力场的场强，由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为Ec=______(万有引力恒量用G表示)
答案： EC=GM/r2 指导：由库化力公式F=kQq/r2和场强公式E电 kQ/r2.用类比方法可写出引力场场强公式EC=GM/r2．据万有引力和库仑力有类似规律，将G类比k，M类比Q，在得出E 电的同时便能写出Ec，即将不熟悉转化为熟悉，揭示新的规律．
9 已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.5×10-15m，试计算质子内相邻甲个夸克之间的静电力(库仑力)
答案：46N斥力，23N引力 指导：质子带电+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的，各个夸克之间的距离都为

代入数值,得F2=23N,为引力.
10 如图Z16-4两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103 kg的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?
答案： Q=5.6×10-4C指导:分别对重物和小球分析受力图示D16-10,对重物T·sinθ=Mg

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用心 爱心 专心