解三角形练习-2.doc

解三角形1
一、填空题
1．在中，若,则=
2．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则的值为
3．在中，，则
4．中,已知,则判断的形状
5．在中，（1）若，则角=
（2）若 ,则角A=
6在中，BC=3，AB=2，且，A=
7.若 直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是 ．
8．在中，b=2a, B=A,则A=
9．若，则的最小值为_________
10. ，

11．在△ABC中，a，b，c分别是角为A、B、C的对边， 且，则∠B的值为
12在△ABC中，（a2－b2－c2）tanA＋（a2－b2＋c2）tanB＝
13.设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是
14.在中，有下列命题：若
若
若
若.其中正确的命题的个数
二、解答题
15、已知：在中，.(1)求的值；
（2）如果的面积为4，，求的长。

16.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数，
求a、b、c的值.

17.在四边形中，，
,求的长。

18.货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度

解三角形2
一、解答题
1、 在△ABC中，如果，那么等于 。
2、 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为
3、中，，，则的形状
4、△ABC中， a=, b=2 ，且满足条件的△ABC有两个，则角A的取值范围
5、△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .
6、△ABC中，若，，则等于
7、在△ABC中，若，则最大角的余弦是
8在△ABC中，已知，，，则边长 。
9在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是 。
10三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的
面积为 。
11、ΔABC三个顶点坐标为(6，5)、(－2，8)、(4，1)，则ΔABC面积=
12在△ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长
13、在中，，则= =
14、在中，有以下命题：
若在R上是增函数
若，则是直角三角形
的最小值为
若,则
其中正确的命题有

二、解答题
15．△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且，，又△ABC的面积为. 求（1）角C；（2）a+b的值.

16、已知中，A、B、C为三角形的三个内角，分别是角A，B，C的对边，已知，的外接圆的半径为
（1）求
（2）求面积的最大值。

17如图，在山脚测得山顶仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角为∠DSB＝75°，求山高。

18、在气象台正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向正东方向移动，距离台风250千米以内地区都要受其影响，那么从现在起大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响，持续多长时间？