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平方根 教学活动设计
第 1 课时 总第 13 个教学设计
【教育教学目标】
1、通过生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；
2、总结算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
【教学重点】算术平方根的概念和求法。
【教学难点】算术平方根的求法。
【教具准备】三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。
教 学 预 案
改进与随记
一、导：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
二、探：
1.学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为。
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、，那么正方形的边长分别是多少呢？
2.归纳：
⑴概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。
三、展：
例1、 求下列各数的算术平方根：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
注：①平方与开平方互为逆运算；
②带分数的算术平方根要先把带分数化成假分数去求解；
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。
即：只有非负数有算术平方根，如果有意义，那么。
注：且这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。
例2、 求下列各式的值：
（1） （2） （3） （4）
例3、 求下列各数的算术平方根：
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由，，可得
2、由，，可得
四、练：
1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。
2、求下列各式的值：， ， ，
五、测：
1、第47页习题6.1第1、2题

教学感悟及反思：