《13.3.2.1等边三角形的性质与判定》PPT课件.ppt
《《13.3.2.1等边三角形的性质与判定》PPT课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《13.3.2.1等边三角形的性质与判定》PPT课件.ppt(32页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
13.3.2 等边三角形第十三章 轴对称导入新课导入新课讲授新课讲授新课当堂练习当堂练习课堂小结课堂小结第1课时 等边三角形的性质与判定 八年级数学上(RJ)1.学习目标学习目标1探索等边三角形的性质和判定(重点)2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证 明(难点)2.小明想制作一个三角形的相框,他有四根木条长度分别为10cm,10cm,10cm,6cm,你能帮他设计出几种形状的三角形?问题引入问题引入导入新课导入新课3.等腰三角形等边三角形一般三角形在等腰三角形中,有一种特殊的情况,就是底与腰相等,即三角形的三边相等,我们把三条边都相等的三角形叫作等边三角形.4.等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形ABC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形5.等边三角形的性质等边三角形的性质一讲授新课讲授新课类比探究类比探究ABCABC问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系?等腰三角形AB=ACB=C等边三角形AB=AC=BCAB=ACB=CAC=BCA=BA=B=C内角和为180=606.结论:等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个角都等于60.已知:AB=AC=BC,求证:A=B=C=60.证明:AB=AC.B=C.(等边对等角等边对等角)同理 A=C.A=B=C.A+B+C=180,A=B=C=60.7.ABCABC问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”即“九线合三九线合三”.顶角的平分线、底边的高底边的中线三线合一一条对称轴三条对称轴8.每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等,对称轴(3条)等边三角形对称轴(1条)两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60两条边相等三条边都相等知识要点知识要点9.例1 如图,ABC是等边三角形,E是AC上一点,D是BC延长线上一点,连接BE,DE,若ABE40,BEDE,求CED的度数解:ABC是等边三角形,ABCACB60.ABE40,EBCABCABE604020.BEDE,DEBC20,CEDACBD40.典例精析典例精析10.方法总结:等边三角形是特殊的三角形,它的三个内角都是60,这个性质常应用在求三角形角度的问题上,一般需结合“等边对等角”、三角形的内角和与外角的性质.11.变式训练:如图,ABC是等边三角形,BD平分ABC,延长BC到E,使得CE=CD求证:BD=DE证明:ABC是等边三角形,BD是角平分线,ABC=ACB=60,DBC=30又CE=CD,CDE=CED又BCD=CDE+CED,CDE=CED=30DBC=DECDB=DE(等角对等边)12.例2 ABC为正三角形,点M是BC边上任意一点,点N是CA边上任意一点,且BMCN,BN与AM相交于Q点,(1)BQM等于多少度?(2)若四边形QMCN的面积为2,正ABC的边长为4,求点Q到AB的距离。解:(1)ABC为正三角形,ABCCBAC60,ABBC.又BMCN,AMBBNC(SAS),BAMCBN,BQMABQBAM ABQCBNABC60.13.方法总结:此题属于等边三角形与全等三角形的综合运用,一般是利用等边三角形的性质判定三角形全等,而后利用全等及等边三角形的性质,求角度或证明边相等.14.类比探究类比探究等边三角形的判定等边三角形的判定二三个角都相等(两个角为60)的三角形是等边三角形等边三角形从角看:两个角相等的三角形是等腰三角形从边看:两条边相等的三角形是等腰三角形三条边都相等的三角形是等边三角形小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”,你同意吗?u等边三角形的判定方法:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.15.辩一辩:根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.(1)(2)(6)(5)不不是是是是是是是是是是(4)(3)不不一一定定是是16.例3 如图,在等边三角形ABC中,DEBC,求证:ADE是等边三角形.ACBDE典例精析典例精析证明:ABC是等边三角形,A=B=C(?)(?).DE/BC,ADE=B,AED=C.A=ADE=AED.ADE是等边三角形(?)(?).想一想:本题还有其他证法吗?17.证明:ABC 是等边三角形,A=ABC=ACB=60 DEBC,ABC=ADE,ACB=AED.A=ADE=AED.ADE 是等边三角形.变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上,且 DEBC,结论还成立吗?ADEBC18.变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上,且DEBC,结论依然成立吗?证明:ABC 是等边三角形,BAC=B=C=60 DEBC,B=D,C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形ADEBC19.变式3:上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE证明:ABC是等边三角形,A=60.又 AD=AE,ADE是等边三角形(?).20.例4 等边ABC中,点P在ABC内,点Q在ABC外,且ABPACQ,BPCQ,问APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论解:APQ为等边三角形证明如下:ABC为等边三角形,ABAC,BAC60.BPCQ,ABPACQ,ABPACQ(SAS),APAQ,BAPCAQ.BACBAPPAC60,PAQCAQPAC60,APQ是等边三角形(?)21.方法总结:判定一个三角形是等边三角形有以下方法:一是证明三角形三条边相等;二是证明三角形三个内角相等;三是先证明三角形是等腰三角形,再证明有一个内角等于60.22.针对训练:如图,等边ABC中,D、E、F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF求证:DEF是等边三角形证明:ABC为等边三角形,且AD=BE=CFAF=BD=CE,A=B=C=60,ADFBEDCFE(SAS),DF=ED=EF,DEF是等边三角形23.当堂练习当堂练习 2.如图,等边三角形ABC的三条角平分线交于点O,DEBC,则这个图形中的等腰三角形共有()A.4个 B.5个 C.6个 D.7个DACBDEO1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是()A105 B120 C135 D150 B24.3.在等边ABC中,BD平分ABC,BD=BF,则CDF的度数是()A10 B15 C20 D25 4.如图,ABC和ADE都是等边三角形,已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,则ADE的周长是 cm.ACBDE12B25.5.如图,在ABC中,ACB=90,CAB=30,以AB为边在ABC外作等边ABD,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F求证:AEFBEC证明:ABD是等边三角形,DAB=60,CAB=30,ACB=90,EBC=90-30=60,FAE=EBCE为AB的中点,AE=BE又 AEFBEC,AEFBEC(ASA)26.6.如图,A、O、D三点共线,OAB和OCD是两个全等的等边三角形,求AEB的大小.CBODAE解:OAB和OCD是两个全等的等边三角形.AO=BO,CO=DO,AOB=COD=60.A、O、D三点共线,DOB=COA=120,COA DOB(SAS).DBO=CAO.设OB与EA相交于点F,EFB=AFO,AEB=AOB=60.F27.7.图、图中,点C为线段AB上一点,ACM与CBN都是等边三角形(1)如图,线段AN与线段BM是否相等?请说明理由;(2)如图,AN与MC交于点E,BM与CN交于点F,探究CEF的形状,并证明你的结论拓展提升:图图28.解:(1)ANBM.理由:ACM与CBN都是等边三角形,ACMC,CNCB,ACMBCN60.ACNMCB.ACNMCB(SAS)ANBM.图29.(2)CEF是等边三角形证明:ACEFCM=60,ECF=60.ACNMCB,CAECMB.ACMC,ACEMCF(ASA),CECF.CEF是等边三角形图30.课堂小结课堂小结等边三角形定 义底=腰特殊性性 质特殊性边三边相等角三个角都等于60 轴对称性轴对称图形,每条边上都具有“三线合一”性质判 定特殊性三边法三角法等腰三角形法31.作业:作业:一、课本第一、课本第80页练习第页练习第2题;题;83页页 第第12、14题;题;二、全品课时作业(二十三)。二、全品课时作业(二十三)。32.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 13.3.2.1等边三角形的性质与判定 13.3 2.1 等边三角形 性质 判定 PPT 课件
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【胜****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【胜****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【胜****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【胜****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文