轻松再探一元一次方程的应用题.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,轻松再探一元一次方程应用题,李市中学：杨莉,数语,复习：怎样列一元一次方程解决应用题,一，审题（读题）,二，寻找等量关系,设未知数,三，根据等量关系列式,四，解一元一次方程,五，作答,关于著名的古代希腊数学家丢番图的生平历史，很少保留下来，我们现在所知道的一点，都是从他的墓碑上的题词来的，现在就让我们来了解一下,。,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。我生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。我结了婚还没孩子又过了生命的七分之一。再过五年，我有了个儿子。可孩子的生命只有父亲生命的的一半,儿子死后，我非常悲痛，四年后我也结束了尘世的生涯。,思考：,1,。丢番图的寿命？,2,。丢番图当爸爸时的年龄？,3,。儿子死时丢番图的年龄？,想一想,：,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是,33,。,这个数为,数的三分之二,数的一半,数的七分之一,数的全部,x,2/3x,1/2x,1/7x,x,解：设这一个数为,x.,根据题意得：,2/3x+1/2x+1/7x+x=33,42(2/3x+1/2x+1/7x+x)=3342,28x+21x+6x+42x=1386,97x=1386,x=1386/97,答：这个数为,1386/97,。,等量关系：它的三分之二,+,它的一半,+,它的七分之一,+,它的全部,=33,日常用语,代数语言,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。,我生命的六分之一是幸福的童年。,再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。,我结了婚还没孩子又过了七分之一。,再过五年，我有了个儿子。,可孩子的生命只有父亲的一半,儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,1,。丢番图的寿命？,分析：丢番图的寿命,=,它的童年,+,它的,1/12+,它结婚后,1/7+,五年后有儿子,+,儿子只活了他寿命的一半,+,儿子死后,4,年,（,问题,1,）,解：设丢番图寿命为,x,岁,x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4,x,1/6x,1/12x,1/7x,1/2x=5+4,84x,14x,7x,12x,42x=984,9x=984,84(x,1/6x,1/12x,1/7x,1/2x)=984,x=84,答：丢番图的寿命为,84,岁。,日常用语,代数语言,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。,我生命的六分之一是幸福的童年。,再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。,我结了婚还没孩子又过了七分之一。,再过五年，我有了个儿子。,可孩子的生命只有父亲的一半,儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,2,。丢番图当爸爸的年龄？,分析,：,丢番图当爸爸时年龄等于童年,+,生命的,1/12+,结婚后生命的,1/7+,五年,问题,2,解：设当爸爸时的年龄为,y,岁,已知丢番图的寿命为,84,岁。,y=1/684+1/1284+1/784+5,y=14+7+12+5,y=38,答：丢番图当爸爸时,38,岁。,日常用语,代数语言,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。,我生命的六分之一是幸福的童年。,再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。,我结了婚还没孩子又过了七分之一。,再过五年，我有了个儿子。,可孩子的生命只有父亲的一半,儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,2,。丢番图当爸爸的年龄？,分析：丢番图当爸爸时年龄,=,丢番图的寿命儿子死后,4,年儿子活了他生命的,1/2,解,2,解：设当爸爸时的年龄为,y,岁,已知丢番图的寿命为,84,岁。,y=84,4,1/284,y=84,4,42,y=38,答：,丢番图当爸爸时年龄为,38,岁,日常用语,代数语言,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。,我生命的六分之一是幸福的童年。,再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。,我结了婚还没孩子又过了七分之一。,再过五年，我有了个儿子。,可孩子的生命只有父亲的一半,儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,3,。儿子死时丢番图的年龄？,分析：,儿子死时丢番图的年龄等于童年,+,生命的,1/12+,结婚后的,1/7+,婚后,5,年,+,他年龄的一半,解：设儿子死时丢番图的年龄为,z,岁,.,已知他寿命为,84,岁。,z=1/684+1/1284+1/784+5+1/284,z=14+7+12+5+42,z=80,答：儿子死时丢番图的年龄为,80,。,日常用语,代数语言,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。,我生命的六分之一是幸福的童年。,再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。,我结了婚还没孩子又过了七分之一。,再过五年，我有了个儿子。,可孩子的生命只有父亲的一半,儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。,想一想,x,(1/6)x,(1/12)x,(1/7)x,5,(1/2)x,4,3,。儿子死时丢番图的年龄？,问题,3,分析：丢番图儿子死时的年龄等于丢番图全部的年龄儿子死后的,4,年，,解：设丢番图儿子死时的年龄为,z,岁，已知丢番图的寿命,84,岁。,z=84,4,z=80,答：丢番图儿子死时的年龄为,80,岁。,日常用语,岁数,过路人，这里埋有丢番图的骨灰，下面的数目可以告诉你我的寿命有多长。,我生命的六分之一是幸福的童年。,再活了十二分之一，颊上长起了细细的胡须。,我结了婚还没孩子又过了七分之一。,再过五年，我有了个儿子。,可孩子的生命只有父亲的一半,儿子死后，我非常悲痛四年后我也结束了尘世的生涯。,84,14,21,33,38,80,84,“,毕达哥拉斯,”,问题,一个人问：,“,尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？,”,毕达哥拉斯回答说：,“,一共有这么多学生在听课，其中的,1/2,在学习数学，,1/4,在学习音乐，,1/7,沉默无言，此外，还有,3,名妇女。,”,共有学生数,学习数学,学习音乐的人,沉默的人,妇女,x,1/2x,1/4x,1/7x,3,1,。分析：学生分为,4,类：学数学的，学音乐的，沉默的，,3,名妇女,2,。等量关系：,学生人数,=,学数学,+,学音乐,+,沉默的,+3,3,。解：设总人数为,x,人,。,x=1/2x+1/4x+1/7x+3,3=x-1/2x-1/4x-1/7x,3=3/28x,x=28,答：共有,28,人,练一练,爱神的烦恼,爱罗斯在路旁哭泣，泪水一滴接一滴。吉波莉达向前问道：波利尼,“,是什么事让你如此悲伤？我可能够帮助你？,”,爱罗斯回答道：,“,九位文艺女神不知来自何方把我从赫尔康山采回的苹果，几乎一扫而光。叶芙特尔波飞快的抢走了十二分之一，爱拉托抢的更多,七个苹果中拿走了一个。八分之一被达利娅抢走，比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手。美利波美娜最是客气，只取走了二十分之一，可又来了个克里奥，他的收获是这的四倍。还有三位女神，个个都不空手，,30,个归波利尼亚，,120,个归乌拉尼亚，,300,个归卡利奥帕，我，可怜的爱罗斯，还剩下,50,个苹果？,这是,希腊文集,中著名的问题“爱神的烦恼”。爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神。九位文艺女神中叶芙特尔波管音乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管喜剧，特希霍拉管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文，卡利奥帕管史诗。,叶芙特尔波,爱拉托,达利娅,特希霍拉,美利波美娜,克里奥,波利尼亚,乌拉尼亚,卡利奥帕,爱罗斯,共有个数,x,1/12x,1/7x,300,1/8x,1/4x,1/20 x,1/5x,30,120,50,分析：爱罗斯剩下的苹果等于所有苹果减去九位女神拿的苹果。,解：设爱罗斯原有苹果,x,个,x,1/12x,1/7x,1/8x,1/4x,1/20 x,1/5x,30,120,300=50,25/168x=500,x=,3360,答：原有苹果,3360,个,“,铜像注水,”,问题,这是一座独眼巨人的铜像，雕塑家技艺高超，铜像里设计机关：巨人的手，口，和独眼都连接着大，小水管，通过手的水管三天注满水池，通过独眼的水管需要一天，从水中吐出的水管要快得多，,9,个半小时就够了，试问，三处同时放水，水池何时流满？,分析：水池的水等于手流出的和口流出的和眼流出的总和,等量关系：工作量,=,工作效率,工作时间,手的工作效率,=1/72,口的工作效率,=2/19,眼的工作效率,=1/24,等量关系：手工作量,+,口工作量,+,眼工作量,=,总工作量,解：设,x,小时可以流满。,1/72x+2/19x+1/24x=1,(,1/72+2/19+1/24)x=1,55/342x=1,x=342/55,答：水池需要,342/55,小时完成。,谢谢光临指导,助听器 助听器价格,助听器价格,wpe81xrz,滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持,”,百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发愣的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢,说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景,再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是,只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂,”“,无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，安慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想办法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以,不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是,”,那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚才根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧,慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要道歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的道歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了一眼慕容凌娢，继续说到，“这醉影楼里，还从未有人敢反驳我。”“没有人反驳不代表你是正确的，而且大多数客观存在的事情即是不用反驳，也是事实。”“你的大道理还真有意思。”他起身便准备离去，“别被你所相信的真理给骗了。”“韩公子,莺凝，去送送韩公子。”百蝶对站在走廊上的一个女子说道。可算是走了，慕容凌娢心里高兴的不能行，可偏偏还要装出什么都不知道的样子。可,