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新人教版八年级数学下册全套教案

篇一：人教版八年级下册数学全集

人教版八年级下册数学教案全集（161页）

第十六章分式 16．1分式

16.1.1从分数到分式 一、 教学目的

1． 理解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能纯熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能纯熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入

1．让学生填写P4[考虑]，学生本人依次填出：10，s，200，

7

vs

a

33

.

2．学生看P3的征询题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千

米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着老师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为千米所用时间

6020?v

10020?v

小时，逆流航行60

小时，因此

10020?v

10020?v

=

6020?v

.

3. 以上的式子，

6020?v

，s，v，有什么共同点？它们与分数

a

s

有什么一样点和不同点？ 五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已经明白分式有意义，就能够明白分式的分母不为零，进一步解

出字母x的取值范围.

[提征询]假设标题为：当x为何值时，分式无意义.你明白如何解题吗？如此能够使学生一题二用，也能够让学生更全面地感遭到分式及有关概念.

(补充)例m2. 当m为何值时，分式的值为0？ m?1m?2

2

（1） （2）(3)

[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母．．不能为零；○2分子为零，如此求出的m的解集中的公共部分，确实是这类标题的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习

1．推断以下各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，

x

20

m?1m?3m?1

5

y2

1

x?9

2. 当x取何值时，以下分式有意义？ x?52x?53

（1）（2） （3）

3. 当x为何值时，分式的值为x?10？

2

x?2

3?2xx2?4

（）(3)七、课后练习

1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是

x?7

5x7x21?3x

x2?x

千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 . 2．当x

x2?1

无意义？ 3x?2

2

x?1

3. 当x 的值为0？ x?x

八、答案：

六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，

20

5x

y2

1

x?9

2．(1）x≠（2）x≠ （3）x≠?2

80x七、1．3

2

3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1

s,x?ya?b4

; 整式：8x, a+b, x?y;

4

分式：80,

x

2

3

s a?b

2．

课后反思：

一、教学目的

1．理解分式的根本性质.

2．会用分式的根本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的根本性质.

2．难点: 灵敏应用分式的根本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已经明白的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

老师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含?-?号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

?不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号?是分式的根本性质的应用之一，因此补充例5. 四、课堂引入

1． 与相等吗？为什

3

4

1520

924

38

么？

15933

2与 之间变形的过420248

程，并说出变形按照？

3．提征询分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质. 五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的根本性质把已经明白的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.因此要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含?-?号.

?6b?5a

， ?x， ?2m， ??7m， ??3x。

3y

?n

6n

?4y

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有本人的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：

?6b?5a

?

6b5a

=

?7m6n

，

?x3y

=

?

x3y

，

?

2m?n

=

2mn

，

=

7m6n

， ?

?3x3x

=?4y4y

。

六、随堂练习

1．填空：

??2x26a3b2

(1) 2= (2) 3

x?3x?3x8b

=

3a3

篇二：8新人教版八年级数学下册全套教案

第十六章分式

教材分析：

本章的主要内容包括：分式的概念，分式的根本性质，分式的通分与约分，分式的加减乘除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式的议程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，整个章节立足类比与转化，扩大了式的“权力”范围，完善了有理式的构造，为后续函数和方程等知识的学习奠定了必备的根底。

单元目的：、

一、知识与才能

1、以描绘实际征询题中的数量关系为背景，抽象出分式概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

2、类比分数的根本性质，理解分式的根本性质；掌握分式的约分和通分法那么。

3、类比分数的四那么运算法那么，探究分式的四那么运算，掌握这些运算法那么。

4、结合分式的运算，将指数的讲座范围从正整数扩大到全体整数，构建和开展互相联络的知识体系。

5、结合分析和处理实际征询题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式议程处理实际征询题，体会建模思想。

二、过程与方法

通过类比学习分式，让学生本人探究，在已有知识经历的根底上，顺利完成新知识的构建，以利于我们对分式有关知识的经历与理解，同时，这种以分数作分数作生长点，类比觉察的学习过程一定程度地引领了同学们对方法与策略的正确选择。

三、情感、态度与价值观

1、注重分数与分式的联络，浸透类比思想。

2、注重分式与实际的联络，表达建模思想。

3、注重分式方程的特别性，突出程序化思想。

重点与难点

重点：探究和理解各种运算法那么。

难点：加强知识之间的纵向联络，培养学生的合情推理与代数恒等变形才能。

课时分配

16．1 分式 2课时

16．2 分式的运算 6课时

16．3 分式方程3课时

本章复习1课时

16．1分式

教学目的

一、知识与才能

通过对分式要领的学习以及用分式表示现实情境中的数量关系，进一步开展符号感，认识事物之间的相对独立与必定联络。

二、过程与方法

通过将分式复原现实情境，协助学生理解数学的应用价值，培养学生用数学的认识。

三、情感、态度与价值观

1、经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维适应，构成类比思想，体验数学的价值

2、通过类比考虑，提示分式有意义的条件，在实际操练中掌握分式有意义的条件，体验解题成功带来的欢乐。

重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

2．难点：能纯熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

难点是能纯熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.打破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联络与区别.

教学方法：

本节课主要是借助类比，采纳“引导——觉察教学法”，以计算机为平台，通过“征询题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的方式展开教学。

三、例、习题的意图分析 本章从实际征询题引出分式方程100=60，给出分式的描绘性的定义：

20?v20?v

像如此分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

7

20?v20?vaa33ss下面的[观察]提供详细的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么

共同点？它们与分数有什么一样点和不同点？

能够觉察，这些式子都像分数一样都是BA÷B）的方式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，同时B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，因此要引导学生理解分式与分数的联络与区别. A

希望老师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式A 能够表示为两B

个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

2． P5[考虑]引发学生考虑分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.留意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 A 才有意义. B

3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还能够利用这道题，不改变分式，只把标题改成“分式无意义”，使学生比拟全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底.

4． P12[拓广探究]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个

1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是条件：○

这一类标题的解.

四、课堂引入

1．让学生填写P4[考虑]，学生本人依次填出：10，s，200，v.

7a33s

2．学生看P3的征询题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着老师一起设未知数，列方程.

设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时20?v

间60小时，因此100=60.

20?v20?v

20?v20?v20?v3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么as

一样点和不同点？

五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已经明白分式有意义，就能够明白分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.

[提征询]假设标题为：当x为何值时，分式无意义.你明白如何解题吗？如此能够使学生一题二用，也能够让学生更全面地感遭到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2mm?1m?2（1）m?1（2m?1m?3

1分母不能为零；2分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○．．

子为零，如此求出的m的解集中的公共部分，确实是这类标题的解.

[] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1

六、随堂练习

1．推断以下各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1 x205y2x?9

2. 当x取何值时，以下分式有意义？

3. 当x为何值时，分式的值为0？ x?52x?53 （1）（2）（3）x?43?2xx?2

x?1x?7（2）7x（1）22

5x21?3xx?x

七、课后练习

1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

(3)x与y的差于4的商是 .

x2?12．当x取何值时，分式无意义？ 3x?2

x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2?x

八、答案：

六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1 xx?9520y2

2．(1）x≠-2 （2）x≠2（3）x≠±2

3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1

80七、1．1sx3,x?y; 整式：8x, a+b, x?y; a?b44

分式：80, s a?bx

2． 3. x=-1

23

教学目的

一、知识与技能

1．理解分式的根本性质.

2．会用分式的根本性质将分式进展简单的恒等变形，并能纯熟地进展分式的通分、约分.

二、过程与方法

1、经历对分式根本性质及符号法那么的探究过程，在探究中获得一些探究定理性质的初步经历。

2、通过分数与分式的比拟，培养学生良好的类比联想思维适应和思想方法。

3、通过对分式根本性质的探究，在探究中培养学生的观察才能、以及语言表达才能。

三、情感、态度与价值观

1、在探究过程中，培养学生擅长观察，勇于探究和勤于考虑的精神。

2、在合作与交流中开展学生的合作认识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。

重点、难点

1．重点: 理解分式的根本性质.

2．难点: 灵敏应用分式的根本性质将分式变形.

教学难点是灵敏应用分式的根本性质将分式变形. 打破的方法是通过复习分数的通分、约分出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上灵敏地将分式变形.

教学方法：

情境——探究教学法

三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已经明白的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

老师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的根本

篇三：8新人教版八年级数学下册全套教案

第十六章分式

16．1分式

一、 教学目的

1． 理解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能纯熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

难点是能纯熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.打破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联络与区别. 三、例、习题的意图分析

本章从实际征询题引出分式方程100=60，给出分式的描绘性的定义：像如此分母中

20?v

20?v

含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽搁时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

1．本节进一步提出P4[考虑]让学生本人依次填出：10，s，200，v.为下面的[观察]

7

20?v

20?v

A

B

a33s

提供详细的式子，就以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么

a

s

一样点和不同点？

能够觉察，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的方式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，同时B中都含有字母.

P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，因此要引导学生理解分式与分数的联络与区别.

希望老师留意：分式比分数更具有一般性，例如分式商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

2． P5[考虑]引发学生考虑分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.留意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式

A

能够表示为两个整式相除的B

A

才有意义. B

3． P5例1填空是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x的值.还能够利用这道题，不改变分式，只把标题改成“分式无意义”，使学生比拟全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的根底.

4． P12[拓广探究]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的

1分母不能为零；2例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○○

分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类标题的解.

四、课堂引入

1．让学生填写P4[考虑]，学生本人依次填出：10，s，200，v.

7

a

33

s

2．学生看P3的征询题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

请同学们跟着老师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时.

轮船顺流航行100千米所用的时间为100小时，逆流航行60千米所用时间60小时，

20?v

20?v

因此100=60.

20?v

20?v

20?v

20?v

3. 以上的式子100，60，s，v，有什么共同点？它们与分数有什么一样点和不

a

s

同点？ 五、例题讲解

P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

[分析]已经明白分式有意义，就能够明白分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围.

[提征询]假设标题为：当x为何值时，分式无意义.你明白如何解题吗？如此能够使学生一题二用，也能够让学生更全面地感遭到分式及有关概念.

(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ 2（1mm?1?1（2）m?3

m

m?2

m?1

1分母不能为零；○2分子为零，这[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．

样求出的m的解集中的公共部分，确实是这类标题的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2（3）m=1 六、随堂练习

1．推断以下各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3，1

xx?9205y22. 当x取何值时，以下分式有意义？（1）（2）（3）x2?43?2xx?2

3. 当x为何值时，分式的值为0？

3

x?5

2x?5

x2?1x?77x（1）（2）x2?x5x21?3x

七、课后练习

1.列代数式表示以下数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小时做x个零件，那么他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x与y的差于4的商是 .

x2?1

2．当x取何值时，分式无意义？

3x?2

x?1的值为0？ 3. 当x为何值时，分式x2?x

八、答案：

六、1.整式：9x+4,9?y, m?4 分式： 7 , 8y?3，1

xx?9205y2

2．(1）x≠-2 （2）x≠（3）x≠±22

3．（1）x=-7 （2）x=0(3)x=-1

80

七、1．1s,x?y; 整式：8x, a+b, x?y;

x44a?b分式：80, s a?bx

2

2． 3. x=-1

3

3

一、教学目的

1．理解分式的根本性质.

2．会用分式的根本性质将分式变形. 二、重点、难点

1．重点: 理解分式的根本性质.

教学难点是灵敏应用分式的根本性质将分式变形. 打破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的根本性质，再用类比的方法得出分式的根本性质.应用分式的根本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的根底上灵敏地将分式变形. 三、例、习题的意图分析

1．P7的例2是使学生观察等式左右的已经明白的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的根本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.

2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的根本性质进展约分、通分.值得留意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

老师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.

3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的根本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的根本性质的应用之一，因此补充例5.

四、课堂引入

153

13与9与相等吗？为什么？

3

15

420248

2．说出与与之间变形的过程，并说出变形按照？ 420248

3．提征询分数的根本性质，让学生类比猜测出分式的根本性质. 五、例题讲解

P7例2.填空：

[分析]应用分式的根本性质把已经明白的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.

P11例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的根本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.因此要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.

P11例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

（补充）例5.不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b， ?x?5a3y

93

， ?2m， ??7m， ??3x。

?n

6n

?4y

[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有本人的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.

解

：

?6b

?5a?

=

6b5a

，

?x3y

=

?

x3y

，

?

2m?n

=

2mn

，

?3x3x?7m7m

= ， ?=。

?4y4y6n6n

六、随堂练习

1．填空：

??2x26a3b23a3

(1) 2= (2) = 3

x?3xx?38b??x2?y2x?yb?1

（3) = (4) = 2

a?can?cnx?y

2．约分：

?4x2yz32(x?y)33a2b8m2n（1）（2）（3）（4） 522

y?x16xyz2mn6abc

3．通分： （1）

a12b

和 （2）和

2xy3x22ab35a2b2c

（3）

113ca

和（4）和 ?

y?1y?12ab28bc2

4．不改变分式的值，使以下分式的分子和分母都不含“-”号.

?x3y?a3?5a?(a?b)2

(1) ?(2) ? （3) (4) 222

m?17b?13x3ab

七、课后练习

1．推断以下约分是否正确： （1）

x?y1a?ca

= （2）2= 2

b?cbx?yx?y

（3）

m?n

=0 m?n

12x?1x?1和 （2）和 2222

3ab7abx?xx?x?x?2y?2a?b

（2）?

3x?y?a?b

2．通分： （1）

3．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）八、答案：

六、1．(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y

2．（1）

ax4m2

（2）（3）?（4）-2(x-y) 22bcn4z

3．通分：

15ac4b2= ，= 2232323

5abc10abc2ab10abc

3ax2byab

（2）= 2， 2= 2

2xy6xy6xy3x

（1）

12c33caab（3）= = ?222222

8abc2ab8bc8abc1y?11y?1

（4）==

y?1(y?1)(y?1)y?1(y?1)(y?1)x3ya35a(a?b)2

4．(1) (2) ? （3) (4) ? 222

m3ab17b13x