新北师大版五年级数学上册期末总复习-知识点.doc

新北师大五年级上册数学期末知识点
小数除法
1)、学会小数除法的计算方法。知道竖式计算中各个数位的意义。
2)、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算；
3)、小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，先按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
4)、求商的近似值，要多除一位。
5)、循环小数有关知识
6)、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
7)、特殊数计算:例如：4x25 ; 8x125等等
轴对称和平移
能画出轴对称图形和对称轴
学会画平移后的图形。
倍数与因数
（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19

合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20

1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,可以说四句话，20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。（奇数偶数的特征）
奇数和偶数相加（乘）结果的特征，
最小质数是2，最小合数是4。最小奇数1
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数； ②各个数位上的数字的和是3的倍数
  9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和1。
多边形面积
1、         长方形周长=（长+宽）×2               C = 2 ( a + b )
2、        长方形面积=长×宽                        S = a b
3、         正方形周长=边长×4                       C = 4 a
4、         正方形面积=边长×边长                    S = a 2
5、         平行四边形面积=底×高                    S = a h
6、         平行四边形底=面积÷高                    a = S ÷ h
7、         平行四边形高=面积÷底                    h = S ÷ a
8、         三角形面积=底×高÷2          S = a h ÷ 2
9、         三角形底=面积×2÷高          a = 2 S ÷ h
10、      三角形高=面积×2÷底          h = 2 S ÷ a
11、    梯形面积=（上底+下底）×高÷2   S = ( a + b ) h ÷ 2
12、   梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）  h = 2 S ÷( a + b )
13、      梯形上底=梯形面积×2÷高-下底  a = 2 S ÷ h - b
14、      梯形下底=梯形面积×2÷高-上底  b = 2 S ÷ h - a
15、      1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、      1公顷=10000平方米
17、      1平方米=100平方分米=10000平方厘米
分数的意义
1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。
7、 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1）    相邻的自然数互质；（2）    相邻的奇数都是互质数；
（3）    1和任何数互质；（4）    两个不同的质数互质
（5）    2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，它们之间最大的公因数是1，如8和9.
8、  几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。

9、     
关系
最大公因数
最小公倍数
倍数关系
较小数
较大数
互质关系
1
他们的乘积
一般关系
大数翻倍法（短除法）
大数翻倍法（短除法）
10、  分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、   约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
12、   通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、      如何比较分数的大小：
分母相同时，分子大的分数大；
分子相同时，分母小的分数大；
分子分母都不同时，通分再比。
14、  分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。 通分。分数比大小。
15、  的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4份，表示这样的1份。
数学好玩：
1、 图形中的规律： 2、参试与猜想
鸡兔同笼：
方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；
②画图法； ③假设法；
④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。
组合图形的面积
1、 求组合图形面积的方法：
① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。
② 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算：
①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
可能性
1、游戏公平。
2、能过解释统计结果，根据统计结果做出简单的判断和预测。
用方程解决问题

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