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高中物理动能定理教案

篇一：高一物理动能 动能定理教案

动能 动能定理

一、教学目的

1．理解动能的概念：

(1)明白什么是动能。

中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。

(3)正确理解和运用动能公式分析、解答有关征询题。

2．掌握动能定理：

(1)掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。

(2)理解和运用动能定理。

二、重点、难点分析

1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比拟困难，应通过例题逐步提高学生处理该征询题的才能。

3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深化的认识，这是本节的较高要求，也是难点。

三、教具

投影仪与幻灯片假设干。

四、主要教学过程

(一)引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的理解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进展研究，定量、深化地理解这一概念及其与功的关系。

(二)教学过程设计

1．什么是动能？它与哪些要素有关？这主要是初中知识回忆，可请学生举例答复，然后总结作如下板书：

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例说明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的才能也越强。因而说动能是表征运动物体做功的一种才能。

2．动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们明白，功与能亲切相关。因而我们能够通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

用投影仪打出征询题，引导学生答复：

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，如今动能是多少？(由于物体没有运动，因而没有动能)。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

由于外力做功使物体得到动能，因而mv2确实是物体获得的动能，如此我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，那么

计算动能的公式为：

由以上推导过程能够看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的阻碍。它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因而动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比拟以下每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除以下点外，其他情况一样)

①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；

③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。

在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因而速度对动能的阻碍更大。

3．动能定理

(1)动能定理的推导

将刚刚推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平

面存在摩擦力f，在外力F作用下，通过一段位移s，速度到达v2，如图2，那么

此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs

摩擦力f做功：W2＝

-fs

可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

将上述征询题再推行一步：假设物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。 用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态

动能，那么动能定理表示为：

W总＝Ek2-Ek1＝ΔEk

(2)对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力那么阻碍物体运动。因而它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又由于W总＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+?＝F合·s，因而总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因而单纯速度方向改变不阻碍动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向不断保持垂直，因而合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因而物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它确实切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

4．例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用才能。

例1．一物体做变速运动时，以下说法正确的

是[ ]

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D．物体加速度一定不为零

此例主要调查学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，特别容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0米/秒的初速度开场滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，假设木板槽粗糙程度处处一样，此后木块还能够向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比拟两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动

到高为h2的B处，假设在A处的速度为vA，B处速度为vB，那么AB的水平间隔为多

大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，因而动能定理写为：

从此例能够看出，以我们如今的知识水平，牛顿定律无能为力的征询题，动能定理能够特别方便地处理，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

(1)明确研究对象及所研究的物理过程。

(2)对研究对象进展受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，按照动能定理列出方程 W总＝Ek2-Ek1)

(4)求解方程、分析结果

我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量从摩擦，求B下降1米时的速度大可。

篇二：动能和动能定理教案高中物理必修二

泗县一中

《动能和动能定理》教案

高一物理组：吕雪利

《动能和动能定理》教案

【教学目的】 知识与技能：

⑴理解动能的概念，明白其表达式确实定过程； ⑵理解动能定理物理意义及其推导过程；

⑶明白动能定理的适用条件，学会动能定理的简单应用。 过程和方法：

⑴体验科学推理和理论验证相结合的探究过程。 ⑵培养学生演绎推理的力。

⑶培养学生的制造才能和制造性思维。 情感、态度和价值观：

⑴激发学生对物理征询题进展理论探究的兴趣。

⑵激发学生用不同方法处理同一征询题的兴趣，选择用最优的方法处理征询题。 【教学重点】

⑴动能表达式的得出。

⑵运用动能定理处理力学征询题的思路和方法。 【教学难点】

对动能概念、动能定理的理解及其应用. 【教学方法】

推理归纳法、讨论法。 【教学过程】引入新课

通过上节“探究功与速度变化的关系”，我们已经理解到一个特别情形下力对物体的功与物体速度变化的关系，即w?v2，那么动能的表达式中可能包含v2这个因子。

举例：假设两辆一样的卡车，一辆满载物资，一辆空载以一样的速度行驶，撞到一颗大树上，那辆车破损的更严峻？ 学生考虑答复：满载物资的 接着提征询：为什么呢？

老师引导答复由于满载物资的质量大拥有的动能多。从这里能够看出动能还跟质量有关系，那么表达式还可能有m这个因子。

1

详细的表达式：Ek?mv2（老师直截了当给出）

2

学生开场产生疑征询，为什么是如此呢？

老师接着介绍推导过程，我们是从牛顿第二定律和运动学方程下手

一、探究动能的表达式。 设物体的质量为m，在与运动方向一样的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如何用m和v表示力F做的功。

按照牛顿第二定律F?ma

2

由运动学方程得 v2?v12?2al

由物体位移和做功之间的关系

W?Fl?mal

122

?m(v2?v1) 图 1

2

1212?mv2?mv122

12

mv特别可能是一个具有特定意义的物理量，由于这个量在过程终了与过程2

1

开场时的差，正好等于力对物体做的功，因而“mv2”应该确实是我们寻找的动

2

能表达式。

上节的实验说明力对初速度为零的物体所做的功与物体的二次方成正比。只

1

要将表达式中的v1?0就能够得到W＝mv2，由于外力做功使物体得到动能，所

2

1

以mv2确实是物体获得的动能，如此我们就得到了动能与质量和速度的定量关2

系：

用Ek表示动能，那么计算动能的公式为：Ek?质量跟它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程能够看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的阻碍。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因而动能是状态量。

说明：在此强调功是能量转化的量度，做功对应能的变化，力对物体做正功物体对应的能量增加，反之减小，做功对应的不是能而是能量的变化，做功的力特别多，如：重力，弹力等。举例在前面的学习中我们已有所体会重力做功对应重力势能的变化即：WG???EP,弹力做功对应弹性势能的变化即：W弹???EP。

12

mv。即物体的动能等于它的2

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比拟以下每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除以下点外，其他情况一样）

① 物体甲的速度是乙的两倍； ② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④ 物体甲的质量是乙的一半。 总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因而速度对动能的阻碍更大。 二、动能定理 ①动能定理的推导

将刚刚推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，通过一段位移s，速度到达v2，如图2，那么此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的总功为：

2

v2?v121212

W总＝Fs?fs?ma??mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek

2a22

可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

征询：假设物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。 用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，那么动能定理表示为：W总＝Ek2?Ek1??Ek ②对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律 a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力那么阻碍物体运动。因而它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又由于W总＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+

…

＝F合·s，因而总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因而单纯速度方向改变不阻碍动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向不断保持垂直，因而合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。 ③.适用范围

（1）既适用于恒力做功也适用于变力做功过程；

（2）它的研究对象既能够是单个物体，也能够是几个物体所组成的系统； （3）它的研究过程既能够是单个过程也能够是多个过程。 ④ 解题步骤

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进展受力分析，并确定各力所做的功，求这些力的功的代数和。 （3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），按照动能定理列出方程

W总＝Ek2?Ek1 （4）求解方程、分析结果 例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用才能。

例1.一物体做变速运动时，以下说法正确的选项（ ）

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零

此例主要调查学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，特别容易得到正确答案B、D。

例2.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，当起飞过程中从静止开场滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，到达起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机遭到的平均阻

篇三：高中物理新课标人教版必修2优秀教案： 动能和动能定理

7 动能和动能定理

整体设计

动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点，《课程标准》要求“探究恒力做功与物体动能变化的关系.理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和消费中的现象”.因而，在实际教学中要注重全体学生的开展，改变学科本位的观念，注重科学探究，倡导学习方式的多样化、强调过程和方法的学习，以培养学生的“创新认识、创新精神和实践才能”为根本出发点，鼓舞学生“在教学过程中的主动学习和探究精神”，调动学生学习的主动性、积极性，促进其个性全面健康地开展和情感态度与价值观的自我表达.

在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难.在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那确实是某个力对物体做功一定对应着某种能量方式的变化.本节就来寻找动能的表达式.由于有前几节的根底，本节能够放手让学生本人去推理和定义动能的表达式.让学生通过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要按部就班，从生活中众多实例出发，通过分析、感受真正体验动能定理的内涵.通过实例分析、实验设计、器材选择、动手操作、老师演示等环节，让每一位同学都积极参与课堂教学，每一位同学都能享受成功的喜悦.

动能定理是一条适用范围特别广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化.然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况.这个梯度是特别大的,为了协助学生真正理解动能定理，老师能够设置一些详细的征询题，让学生寻找物体动能的变化与哪些力做功相对应.

教学重点

理解动能的概念；会用动能的定义式进展计算.

教学难点

1.探究功与物体速度变化的关系,明白动能定理的适用范围.

2.会推导动能定理的表达式.

课时安排

1课时

三维目的

知识与技能

1.理解动能的概念.

2.纯熟计算物体的动能.

3.会用动能定理处理力学征询题，掌握用动能定理解题的一般步骤.

过程与方法

1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法.

2.理论联络实际，学习运用动能定理分析处理征询题的方法.

情感态度与价值观

1.通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣.

2.通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所包含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美.

教学过程

导入新课

视频导入

利用大屏幕投影展示风力发电与龙卷风的视频片断，让学生观察、自主提征询、分组讨论.

老师引导参考征询题：1.风力发电是一种重要的节能方法，风力发电的效率与哪些要素有关？

2.龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？

故事导入

传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流.

同学们考虑一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改良？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理

.

征询题导入

英国传统跑车的代表莲花也是以制造小排量、车体极度轻量化的速度机器而著称.一辆莲花Elise,排量只有1.8 L，由于重量只有675 kg，却能够制造出百公里加速5.9 s的惊人纪录.

使莲花跑车速度到达100 km/h需要对它做多少功？假设这一过程是以恒定的额定功率实现的，那么该车发动机的额定功率大约应是多少？

推进新课

一、动能的表达式

功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量方式的变化.重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，前几节我们学习了重力势能的根本内容.“追寻守恒量”中，已经明白物体由于运动而具有的能叫做动能，大家举例说明哪些物体具有动能.

参案：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等运动的物体都具有动能.

老师引导：重力势能的阻碍要素有物体的质量和高度，今天我们学习的动能阻碍要素有哪些？通过征询题启发学生探究动能的阻碍要素.

学生考虑后总结：汽车运动得越快，具有的能量越多，应该与物体的速度有关;一样的速度，载重货车具有的能量要比小汽车具有的能量多，应该与物体的质量有关.即动能的阻碍要素应该是物体的质量和速度.

征询题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？

演示实验：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推进木块做功.

1.让同一滑块从不同的高度滑下，能够看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.

2.让质量不同的木块从同一高度滑下，能够看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.

师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.即质量、速度是动能的两个阻碍要素.

征询题：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是如何样的？

情景设置一：大屏幕投影征询题

一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，征询：

1.飞机的动能如何变化？为什么？

2.飞机的动能变化的缘故是什么？

3.牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？

学生讨论并总结答复：

1.在起飞过程中，飞机的动能越来越大，由于飞机的速度在不断增大.

2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.

3.据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少.由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们能够按照做功的多少，来定量地确定动能.

情景设置二：大屏幕投影征询题，可设计如下理想化的过程模型:

设某物体的质量为m，在与运动方向一样的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如以下图

.

提出征询题：

1.力F对物体所做的功是多大？

2.物体的加速度是多大？

3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4.结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl

按照牛顿第二定律F=ma

而v?v2

221=2al,即2v2?v12l= 2a

2ma(v2?v12)把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W= 2a

也确实是W=1212mv2?mv1 22

按照推导过程老师重点提示： 12mv是一个新的物理量. 2

12122.mv2是物体末状态的一个物理量，mv1是物体初状态的一个物理量,其差值正好等于合221.

力对物体做的功.合力F所做的功等于这个物理量的变化，因而在物理学中就用这个物理量表示物体的动能.

总结：1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.

2.动能的公式：Ek=12mv. 2

3.动能的标矢性：标量.

4.动能的单位：焦（J）.

老师引导学生分析动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个

动能的值.引导学生学会从实验现象中考虑分析，最终总结归纳出结论.同时留意实验方法——操纵变量法.

例 质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？

解析：先求出第1 s末和第2 s末的速度再求出动能值，明确变速运动的物体动能是时刻变化的.

v1=gt1=10×1 m/s=10 m/s,v2=gt2=10×2 m/s=20 m/s

Ek1=11mv12=100 J,Ek2=mv22=400 J. 22

答案：100 J 400 J

或者先求出石块1 s内和2 s内的位移，再确定重力做功的对应值，重力做功的值确实是石块动能的增加量，即石块的动能值（由于石块的初动能为0）,从而进一步理解功是能量转化的量度.

二、动能定理

展示：通过大屏幕投影展示足球运发动踢球的场面，让学生观察，运发动用力将足球踢出，足球获得了动能；足球在草地上由于遭到了阻力的作用，速度越来越小，动能越来越小. 征询题：1.假设外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？

2.假设物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间终究有什么关系呢？

推导：将刚刚推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，通过一段位移s，速度到达v2，如图，那么此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

2v2?v121212?mv2?mv1=Ek2-Ek1=ΔEk. 外力做的总功为:W总2a22

师生：外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量.其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少.它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化.学生按照课本提供的征询题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做功与物体动能变化的关系.

思维拓展

将上述征询题再推行一步：假设物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书:

力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理.用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，那么动能定理表示为：W总=Ek2-Ek1=ΔEk.

分组讨论：按照动能定理的表达方式，提出以下征询题，加强对动能定理表达式的理解:

1.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？

2.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？

学生分析：

1.当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加.

2.当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少.

知识拓展

1.外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力那么阻碍物体运动.因而它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又由于W总=W1+W2+……=F1·s+F2·s+……=F合·s，因而总功也可理解为合外力的功.

2.对动能定理标量性的认识

定理中各项均为标量，因而单纯速度方向改变不阻碍动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向不断保持垂直，因而合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.

3.对定理中“变化”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因而物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少.因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它确实切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”,数值可正，可负.

4.对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.

5.对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但关于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.

例2 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103 kg，起飞过程中从静止开场滑跑.当位移到达l=5.3×102 m时，速度到达起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机遭到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机遭到的牵引力.

解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且遭到重力、支持力、牵引力和阻力作用 F合=F-kmg=ma ①

v2

又v-0=2al,因而a=② 2l22

v2

由①和②得:F-kmg=m 2l

v2602

33F=kmg+m=0.02×5×10×10 N+5×10N=1.8×104 N. 22l2?5.3?10

解法二：以飞机为研究对象，它遭到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG=0，W支=0，W牵=Fl，W阻=-kmgl.据动能定理得：Fl-kmgl=12mv,代入数据，解得2

F=1.8×104 N.

方法比拟：解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比拟一下，这两种解法有什么区别呢?

学生讨论比拟后得到：解法一采纳牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.解法二采纳动能定理求解，由于动能定理适用于变力，用它能够处理牵引力是变力的情况.而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因而用它来处理征询题时比拟方便.

课堂训练

质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平力F