涡旋电磁波雷达平动旋转目标三维微动参数提取方法.pdf
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1、涡旋电磁波雷达平动旋转目标三维微动参数提取方法袁航何其芳罗迎*王志浩张群(空军工程大学信息与导航学院西安710077)(93114部队北京100195)摘要:与传统平面电磁波雷达相比,涡旋电磁波雷达能同时观测到目标投影到雷达径向和垂直于径向平面的微动分量,可为目标识别提供更多信息。当前关于涡旋电磁波雷达微多普勒效应的研究尚处于起步阶段,初步实现了对旋转目标的三维微动参数的提取,但均未考虑目标平动的影响。因此,该文研究了涡旋电磁波雷达中平动旋转目标的微多普勒效应,推导了平动旋转目标的角多普勒性质,提出了基于1/4微动周期多普勒频移曲线的三维微动参数提取方法,获得了目标旋转频率、旋转半径、旋转矢量
2、和平动速度矢量等参数。仿真验证了角多普勒性质的正确性和参数提取方法的有效性。关键词:涡旋电磁波雷达;微多普勒;旋转目标;三维微动;平动中图分类号:TN957文献标识码:A文章编号:2095-283X(2023)04-0804-13DOI:10.12000/JR23065引用格式:袁航,何其芳,罗迎,等.涡旋电磁波雷达平动旋转目标三维微动参数提取方法J.雷达学报,2023,12(4):804816.doi:10.12000/JR23065.Reference format:YUANHang,HEQifang,LUOYing,et al.Three-dimensionalmicro-motionp
3、arametersextractionoftranslationalrotatingtargetsbasedonvortexelectromagneticwaveradarJ.Journal of Radars,2023,12(4):804816.doi:10.12000/JR23065.Three-dimensional Micro-motion Parameters Extraction ofTranslational Rotating Targets Based on VortexElectromagnetic Wave RadarYUANHangHEQifangLUOYing*WANG
4、ZhihaoZHANGQun(College of Information and Navigation,Air Force Engineering University,Xian 710077,China)(Unit 93114 of PLA,Beijing 100195,China)Abstract:ComparedwithtraditionalElectromagnetic(EM)waveradars,vortexEMwaveradarscansimultaneouslyobservethemicro-motioncomponentsprojectedontotheradarsradia
5、landperpendicularplanes,providingmoreinformationfortargetrecognition.Thecurrentresearchonthemicro-DopplereffectofvortexEMwaveradarisstillinitsinfancy,andtheextractionofthree-dimensionalmicro-motionparametersofrotatingtargetshasbeenpreliminarilyachieved.However,theimpactoftargettranslationwasnotconsi
6、dered.Therefore,themicro-DopplereffectoftranslationalrotatingtargetsinvortexEMwaveradarisstudiedinthispaper.TheangularDopplerpropertiesoftranslationalrotatingtargetsarederived,andathree-dimensionalmicro-motionparameterextractionmethodbasedonthe1/4micro-motionperiodDopplerfrequencyshiftcurveispropose
7、d.Estimationofparameterssuchastargetrotationfrequency,rotationradius,rotationvectorandtranslationalvelocityvectorisachieved.ThecorrectnessofangularDopplerpropertiesandtheeffectivenessofparameterextractionmethodareverifiedbysimulations.Key words:VortexElectromagneticWaveRadar(VEMWR);Micro-Doppler;Rot
8、atingtarget;Three-dimensionalmicro-motion;Translationalmotion收稿日期:2023-04-28;改回日期:2023-06-28;网络出版:2023-07-17*通信作者:罗迎*CorrespondingAuthor:LUOYing,基金项目:国家自然科学基金(61971434,62131020)FoundationItems:TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61971434,62131020)责任主编:郭忠义CorrespondingEditor:GUOZhongyi第12卷第4期雷
9、达学报Vol.12No.42023年8月JournalofRadarsAug.2023 1 引言雷达目标在运动时往往伴随着除质心平动以外的振动、转动和加速运动14等微动(如直升机和旋翼无人机的旋翼转动、炮弹弹丸在空中的自旋和进动等)。雷达与目标间的相对运动会对雷达回波产生多普勒调制,而由微动引起的多普勒调制称为“微多普勒效应”57。微多普勒效应反映了目标的精细结构和运动特征,基于该效应能够较好地分辨目标的属性类型和运动意图,为目标识别提供更多重要依据810。目标和雷达平台的相对运动会在雷达回波中引起多普勒效应,该多普勒效应由目标整体平动和目标微动引起的多普勒效应组成。其中,将目标微动引起的多普
10、勒效应称为微多普勒效应。在传统的单基平面电磁波雷达中,目标回波的微多普勒效应仅能反映目标三维运动投影到雷达径向上的微动分量,基于传统单基平面电磁波雷达的微动特征提取算法难以反演目标三维运动特征。而利用涡旋电磁波雷达、多基雷达或其他新体制雷达可以通过目标回波反演目标三维运动特征,因此为区别于雷达径向微动分量,将此类反映目标三维运动特征的微动特征称为三维微动特征11,12。传统平面电磁波雷达仅能观测到目标投影到雷达径向上的微动分量,当目标运动平面垂直于雷达径向时,目标回波中将观测不到微多普勒效应,导致基于微多普勒效应的目标识别方法失效13。同时,目标与雷达的相对姿态显著影响目标投影到径向上的微动分
11、量大小,在特定的姿态角下不同尺寸的目标有可能产生相同的径向微动分量,为识别带来了困难14,15。以旋转目标为例,传统平面波雷达仅能估计目标径向半径和旋转频率,难以充分表征目标运动特征。涡旋电磁波相位波前分布为螺旋形,额外携带有轨道角动量(OrbitalAngularMo-mentum,OAM),不同轨道角动量的涡旋电磁波相互正交。利用涡旋电磁波照射微动目标,可观测到目标投影到雷达径向上的微动分量(引起“线多普勒效应(linearDopplereffect)”)和投影到垂直于雷达径向的平面上的微动分量(引起“角多普勒效应(angularDopplereffect或rotationalDopple
12、ref-fect)”),使得获取目标的三维微动特征成为可能,雷达的信息获取能力将显著提高1618。线多普勒和角多普勒之间的关系可用球坐标系下距离和方位角的关系描述,两者为目标三维运动在距离域和方位角域的投影。线多普勒反映的是目标三维运动投影到雷达径向上的微动分量,即目标运动引起的距离上的变化;角多普勒反映的是目标三维运动投影到垂直于雷达径向平面上的微动分量,即目标运动引起的方位角上的变化。而球坐标系为正交坐标系,距离域和方位角域相互正交,因此雷达径向上的微动分量和垂直于雷达径向平面上的微动分量相互正交。由于涡旋电磁波在目标微动特征提取方面的潜在优势,近年来研究人员针对无平动旋转目标微多普勒效应
13、进行研究,探讨了无平动旋转目标角多普勒模型表征问题、线多普勒信号和角多普勒信号分离问题、目标微动参数提取问题等,取得了一系列成果。文献19提出了无平动旋转目标的角多普勒模型,探讨了特殊情况下的角多普勒性质和微动参数提取方法,揭示了涡旋电磁波雷达在微动辨识领域的独特优势。文献20对一般情况下的无平动旋转目标角多普勒效应进行研究,利用近似角多普勒方程获得角多普勒极值点,并利用压缩感知算法获得了微动参数的估计值。文献21将双模态的回波变换到时频域,利用时频图像提取多普勒频移曲线,通过计算双模态回波间的频移差值获得角多普勒频移曲线,并利用Hough变换估计无平动旋转目标微动参数。然而,现有涡旋电磁波雷
14、达微多普勒效应研究主要针对无平动旋转目标,并未考虑目标平动对角多普勒的影响。目标平动会在线多普勒中引入关于时间的多次项,这可以通过补偿的方法去除;但与线多普勒不同,平动会使角多普勒发生显著变化,无法简单通过补偿方法消除平动带来的影响。若要将涡旋电磁波雷达应用于平动旋转目标微动参数提取领域,需要进一步分析平动旋转目标微多普勒效应的性质,有针对性地提出新的方法来解决该问题。因此,本文针对涡旋电磁波雷达平动旋转目标微多普勒效应进行了研究,构建了平动旋转目标运动模型,分析了目标平动对微动参数提取带来的影响,讨论了平动旋转目标的角多普勒性质,最后利用L-M(Levenberg-Marquardt)方法2
15、2求解多元非线性方程组,基于1/4微动周期多普勒频移曲线的时频曲线,获得了目标旋转频率、旋转半径、旋转矢量、平动速度矢量等参数。仿真实验验证了角多普勒性质的正确性和参数提取方法的有效性。2 涡旋电磁波雷达平动旋转目标回波模型为描述平动旋转目标相对于雷达的空间三维运动,需要建立雷达坐标系、参考坐标系和目标本地坐标系,其中雷达坐标系的原点为雷达平台,目标运动不改变雷达坐标系;目标本地坐标系以目标质心为坐标原点,随目标运动而改变;参考坐标系用于构建目标本地坐标系与雷达坐标系之间的转换关系,并表示目标从某固定姿态到实际姿态的变化。第4期袁航等:涡旋电磁波雷达平动旋转目标三维微动参数提取方法805OXY
16、 Z(acosk,asink,0)ObXbYbZbObR0wbrbObObXbYbZb平动旋转目标的观测模型如图1所示,均匀圆环阵列雷达用于产生涡旋电磁波,其中心为雷达坐标系的原点O,阵列半径为a,第k个阵元的坐标为。参考坐标系的原点为,雷达坐标系按照矢量平移后变为参考坐标系,参考坐标系平行于雷达坐标系。令散射点p以旋转角频率、旋转半径绕旋转,旋转平面平行于圆环阵列。则在参考坐标系下,散射点p旋转过程的坐标变化可写为Obp=(rbcoswbt,rbsinwbt,0)T(1)Obxwywzw其中,()T为转置操作,t为时间。进一步考虑将散射点的运动随着参考坐标系经三维旋转后变为目标本地坐标系,变
17、换过程可由一个三维变换矩阵表示。令由参考坐标系旋转到目标本地坐标(1,2,3)Ri系的旋转矩阵的欧拉角为,则旋转矩阵可表示为Ri=1000cos1sin10sin1cos1cos20sin2010sin20cos2cos3sin30sin3cos30001(2)v=(vx,vy,vz)T随后目标以速度矢量整体平动,雷达坐标系原点O指向散射点p的矢量可写为Op=(xp,yp,zp)T=R0+vt+RiObp(3)ObZbObZbObYbObXb三维旋转会改变散射点p的旋转平面投影到雷达坐标系上的变化幅度和初相。但对于旋转目标,三维旋转中绕轴的旋转仅改变初相,对分析并无影响。因此可忽略绕轴的旋转,
18、将目标的三维旋转简化为绕轴和轴的旋转。此时三维旋转矩阵可写为Ri=cos20sin2sin1sin2cos1sin1cos2cos1sin2sin1cos1cos2(4)(sin2,sin1cos2,cos1cos2)T同时,根据三维旋转矩阵易知旋转目标的旋转矢量为。一个旋转半径为0.4m、旋转中心为(0.8,1,300)m,欧拉角为(1.04,0.78,0.62)rad的旋转目标的距离和方位角变化过程如图2所示。图2(a)和图2(b)为根据式(2)和式(4)所示的旋转矩阵生成的目标距离和方位角变化过程。图2(a)中两者的距离变化幅度相同,时间相差约0.01s,证明了简化后的旋转矩阵在距离上的
19、有效性。图2(b)中两者方位角变化幅度相同,时间同样相差约0.01s,证明了简化后的旋转矩阵在方位角上的有效性。因此,可以将三维旋转矩阵简化为式(4)所示的形式,以简化分析和求解难度。ZbObYbzwywxwXbYZXR0pOafkjpv图1平动旋转目标观测模型Fig.1Observationmodeloftranslationalrotatingtargets300.6300.4300.2300.0299.8299.600.10.2时间(s)距离(m)方位角(rad)0.30.40.500.10.2时间(s)0.30.40.5三维旋转简化后的三维旋转三维旋转简化后的三维旋转1.051.000
20、.950.900.850.800.75(b)方位角变化过程(b)Azimuth variation process(a)距离变化过程(a)Range variation process图2三维旋转结果Fig.2Thethree-dimensionalrotationresult806雷达学报第12卷根据简化后的三维旋转矩阵,雷达坐标系原点O指向散射点p的矢量可写为Op=xp(t)yp(t)zp(t)=xb+vxt+rbcos2coswbtyb+vyt+rbh1cos(wbt 1)zb+vzt rbh2cos(wbt+2)(5)其中,h1=sin21sin22+cos211=arctan(1/(
21、tan1sin2)h2=cos21sin22+sin212=arctan(tan1/sin2)(6)arctan()(rp(t),p(t),p(t)T为反正切函数。则散射点p在球坐标系下的坐标可写为Op=rp(t)p(t)p(t)=x2p+y2p+z2parcsinx2p+y2px2p+y2p+z2parctan(ypxp)(7)arcsin()exp(i2fct)其中,为反正弦函数。天线中心发射单频信号照射到目标上,圆环阵列上多个添加了固定相移的阵元接收回波,将回波合成,散射点p的涡旋电磁波雷达回波可写为17sp(t)pJ(kcasinp(t)exp(i2kcrp(t)exp(ip(t)(8
22、)J()i=1fckc=2fc/cpexp(i2kcrp(t)exp(ip(t)其中,为第1类 阶贝塞尔函数,为涡旋电磁波模态数,为虚数单位,雷达载频为,光速为c,为散射系数。式(8)中,线多普勒项和角多普勒项分别对应回波信号的两个调制相位,两者结合形成涡旋电磁回波多普勒信号。在获得平动旋转目标回波模型的基础上,对目标的线多普勒效应和角多普勒效应进行分析,可望获得微动参数与微多普勒效应间的联系,为后续的微动参数提取打下基础。3 微多普勒效应分析及微动参数提取目标距离变化在涡旋电磁波雷达回波中引起线多普勒效应,方位角变化在回波中引起角多普勒效应,线多普勒和角多普勒结合为涡旋电磁波雷达回波微多普勒
23、效应。当前已有研究提出了涡旋电磁波雷达线多普勒信号和角多普勒信号分离方法21,所以本节中分别对旋转目标的线多普勒效应和角多普勒效应进行分析。rp首先对平动旋转目标的线多普勒效应进行分析。目标在空间中的匀速直线运动投影到径向上,可近似将距离写为rp(t)r0+vat+vbt2+rbr0cos2(xb+vxt)coswbt+rbr0h1(yb+vyt)cos(wbt 1)rbr0h2(zb+vzt)cos(wbt+2)(9)r0=RT0R0vavbr0vxvyvzvx/r0vy/r0vz/r0其中,和为近似后时间的一次项和二次项系数。当远大于速度分量,和时,式(9)中的,和趋近于0,此时可以将式(
24、9)进一步近似为rp(t)r0+vat+vbt2+rbh3sin(wbt+3)(10)其中,(rbh3)2=(zbsin1+ybcos1)2+(xbcos2+ybsin1sin2 zbcos1sin2)23=arctan(xbcos2+ybsin1sin2 zbcos1sin2zbsin1+ybcos1)rbh3为径向半径。将式(10)代入式(8)中的线多普勒项,并对相位求导,获得线多普勒频移fL(t)=2fcc(va+2vbt+wbrbh3cos(wbt+3)(11)zb=rcos3xbybrbh3实际上涡旋电磁波雷达的波束指向通常较为接近Z轴,例如,当雷达波束指向为3时,假设目标距离为r,
25、远大于和。在该情况下,径向半径可近似为rbh3 rbsin21+cos21sin22(12)3线多普勒初相近似为3 arctan(sin2tan1)(13)rbh3目标平动使线多普勒频移出现常数项和时间的一次项,但这两项可以通过对频移曲线进行补偿或对频移曲线求高阶导数去除。目标微动分量对线多普勒的影响主要体现在第3项中,该项由旋转中心坐标、旋转半径、欧拉角和旋转角频率共同决定。由于线多普勒频移曲线以正弦规律变化,通过分析曲线的周期可提取目标旋转频率,但旋转半径和倾斜角相互调制,利用线多普勒仅能提取目标径向半径。目标方位角的变化会引起回波中的角多普勒效应,由于方位角表现为反正切函数的形式,对方位
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