![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
中考数学压轴专题:动点问题-解析版.doc
《中考数学压轴专题:动点问题-解析版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学压轴专题:动点问题-解析版.doc(19页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、_1.如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),动点A以每秒1个单位长的速度,从点O出发沿x轴的正方向运动,M是线段AC的中点将线段AM以点A为中心,沿顺时针方向旋转,得到线段AB过点B作x轴的垂线,垂足为E,过点C作y轴的垂线,交直线BE于点D运动时间为t秒(1)当点B与点D重合时,求t的值;(2)设BCD的面积为S,当t为何值时,?(3)连接MB,当MBOA时,如果抛物线的顶点在ABM内部(不包括边),求a的取值范围2.如图,C的内接AOB中,AB=AO=4,tanAOB=,抛物线经过点A(4,0)与点(-2,6)(1)求抛物线的函数解析式(2)直线m与C相切于点A交y轴于点D,动
2、点P在线段OB上,从点O出发向点B运动;同时动点Q在线段DA上,从点D出发向点A运动,点P的速度为每秒1个单位长,点Q的速度为每秒2个单位长,当PQAD时,求运动时间t的值(3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当ROB面积最大时,求点R的坐标.3.如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE已知tanCBE=,A(3,0),D(1,0),E(0,3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;(2)求证:CB是ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似
3、,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时,AOE与ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围4.已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,0),点B坐标为 (0,2 ),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作OET=45,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=x2+mx+n的图象经过A,C两点.(1) 求此抛物线的函数表达式;(2) 求证:BEF=AOE;(3) 当EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;(4) 在(3)的条件下,当直线EF
4、交x轴于点D,P为(1) 中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得EPF的面积是EDG面积的() 倍.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由温馨提示:考生可以根据题意,在备用图中补充图形,以便作答.5.如图,直线AB交x轴于点B(4,0),交y轴于点A(0,4),直线DMx轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,DAC=90(1)直接写出直线AB的解析式;(2)求点D的坐标;(3)若点P是线段MB上的动点,过点P作x轴的垂线,交AB于点F,交过O、D、B三点的抛物线于点E,连接CE是否存在点P,使BPF与FCE相似?若存在,
5、请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由6(10分)(2015常州)如图,一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,过点A作x轴的垂线l,点P为直线l上的动点,点Q为直线AB与OAP外接圆的交点,点P、Q与点A都不重合(1)写出点A的坐标;(2)当点P在直线l上运动时,是否存在点P使得OQB与APQ全等?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由(3)若点M在直线l上,且POM=90,记OAP外接圆和OAM外接圆的面积分别是S1、S2,求的值7(10分)(2015常州)如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x的图象交于点A、B,点B的横坐标是4点P是第一象限内反比例函数图象
6、上的动点,且在直线AB的上方(1)若点P的坐标是(1,4),直接写出k的值和PAB的面积;(2)设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证:PMN是等腰三角形;(3)设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点(与点P、B不重合),连接AQ、BQ,比较PAQ与PBQ的大小,并说明理由1.【答案】解:(1),。RtCAORtABE。,即,解得。 (2)由RtCAORtABE可知:,。当08时,解得。当8时,解得,(为负数,舍去)。当或时,。(3)过M作MNx轴于N,则。当MBOA时,BE=MN=2,OA=2BE=4。,抛物线的顶点坐标为(5,)。它的顶点在直线上移动。直线交MB于点(5,2),
7、交AB于点(5,1),12。【考点】动点问题,旋转的性质,矩形的性质,直角三角形两锐角的关系,相似三角形的判定和性质,解一元二次方程,二次函数的性质。【分析】(1)由RtCAORtABE得到,根据点B与点D重合的条件,代入CA=2AM=2AB,AO=1t= t,BE(DE)=OC=4,即可求得此时t的值。(2)分08和8两种情况讨论即可。(3)求出抛物线的顶点坐标为(5,),知它的顶点在直线上移动。由抛物线的顶点在ABM内部(不包括边)得12,解之即得a的取值范围。2. 【答案】解:(1)把点A(4,0)与点(-2,6)代入抛物线,得: ,解得,。抛物线的函数解析式为:。 (2)连接AC交OB
8、于E,过点O作OFAD于点F。 直线m切C于A ,ACm。 弦AB=AO, 。ACOB。mOB。OAD=AOB。OA=4,tanAOB=,tanOAD=,sinOAD=。OD=OAtanOAD=4=3,OF=OAsinOAD=4=2.4。t秒时,OP=t,DQ=2t,若PQAD, 则FQ=OP=t,DF=DQ-FQ=t。在 ODF中,t=DF=(秒)。当PQAD时,运动时间t的值为 1.8秒。 (3)点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上,当ROB面积最大时,点R到OB的距离最大。此时,过点R平行于直线OB的直线与抛物线只有一个交点。 tanAOB=,直线OB为。 设过点R平行于直线OB的直线l
9、:, 联立和得,整理得。 直线l与抛物线只有一个交点,=,解得。 将代入得,解得。 将代入得。 R()。【考点】二次函数综合题,待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系,解二元一次方程组,直线与圆相切的性质,弦和弧的关系,垂径定理,平行的判定和性质,锐角三角函数定义,勾股定理,一元二次方程根的判别式。【分析】(1)将点A(4,0)与点(-2,6)代入抛物线y=ax2+bx,得方程组,解之即可得出解析式。(2)先得到OAD=AOB ,作OFAD于F,再求出OF的长,t秒时,OP=t,DQ=2t,若PQAD 则FQ=OP=t,DF=DQ-FQ=t。在ODF中,应用勾股定理即可求得结论。(3)点R在抛
10、物线位于x轴下方部分的图象上,当ROB面积最大时,点R到OB的距离最大。此时,过点R平行于直线OB的直线与抛物线只有一个交点。求出直线OB的解析式,设过点R平行于直线OB的直线l:,联立和,根据一元二次方程根的判别式求出,即可求得点R的坐标。3. 【答案】解:(1)抛物线经过点A(3,0),D(1,0),设抛物线解析式为y=a(x3)(x+1)。将E(0,3)代入上式,解得:a=1。抛物线的解析式为y=(x3)(x+1),即y=x2+2x+3。又y=x2+2x+3=(x1)2+4,点B(1,4)。(2)证明:如图1,过点B作BMy于点M,则M(0,4)在RtAOE中,OA=OE=3,1=2=4
11、5,。在RtEMB中,EM=OMOE=1=BM,MEB=MBE=45,。BEA=1801MEB=90。AB是ABE外接圆的直径。在RtABE中,BAE=CBE。在RtABE中,BAE+3=90,CBE+3=90。CBA=90,即CBAB。CB是ABE外接圆的切线。(3)存在。点P的坐标为(0,0)或(9,0)或(0,)。(4)设直线AB的解析式为y=kx+b将A(3,0),B(1,4)代入,得,解得。直线AB的解析式为y=2x+6。过点E作射线EFx轴交AB于点F,当y=3时,得x=,F(,3)。情况一:如图2,当0t时,设AOE平移到DNM的位置,MD交AB于点H,MN交AE于点G。则ON=
12、AD=t,过点H作LKx轴于点K,交EF于点L由AHDFHM,得,即,解得HK=2t。=33(3t)2t2t=t2+3t。情况二:如图3,当t3时,设AOE平移到PQR的位置,PQ交AB于点I,交AE于点V。由IQAIPF,得即,解得IQ=2(3t)。=(3t)2(3t)(3t)2=(3t)2=t23t+。综上所述:。【考点】二次函数综合题,待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,锐角三角函数定义,圆的切线的判定,相似三角形的性质,平移的性质。【分析】(1)已知A、D、E三点的坐标,利用待定系数法可确定抛物线的解析式,从而能得到顶点B的坐标。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 压轴 专题 问题 解析
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。