水平地震作用下浮放柱体动态响应研究.pdf
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1、【目的】浮放柱体是传统木、石建筑的典型特征,是其核心受力构件之一,揭示浮放柱体在水平地震作用下的响应特性至关重要。【方法】基于传统木、石建筑结构特征与柱顶构件偏心实际情况建立了柱体二维模型,推证了不同动态响应触发临界条件,依据触发临界条件阐释了柱体动态响应触发敏感度。【结果】结果表明:水平地震作用下决定柱体动态响应类型的因素包含基础平面与柱底面间静摩擦系数、柱体长细比、柱顶构件偏心率;在可被触发的抬升、先抬升后滑移及抬升耦合滑移三种柱体动态响应中,抬升最易被触发,抬升后的摇摆运动是柱体的主要运动形式;柱体长细比及柱顶构件偏心率的改变均能影响柱体抬升响应触发条件,但后者的影响更显著;柱体几何特征
2、、柱顶构件质量与其偏心程度均对柱体摇摆运动状态有影响。研究为传统建筑状态评估与保护提供必要理论依据。关键词:浮放柱体;偏心;水平地震作用;动态响应;临界条件中图分类号:TU 3 6 6.2 文献标识码:AD O I:1 0.1 6 3 5 5/j.c n k i.i s s n 1 0 0 7-9 4 3 2 t y u t.2 0 2 3.0 4.0 1 6 文章编号:1 0 0 7-9 4 3 2(2 0 2 3)0 4-0 7 1 6-0 9D y n a m i c R e s p o n s e o f F r e e S t a n d i n g C o l u m n s u
3、n d e r H o r i z o n t a l E a r t h q u a k eG A O C h a o,L I Y u x i n(I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y R e s e a r c h,C h i n a T h r e e G o r g e s C o r p o r a t i o n,B e i j i n g 1 0 0 0 3 8,C h i n a)A b s t r a c t:【P u r p o s e s】F r e e s t a n d i n g
4、c o l u m n s a r e o n e o f t h e t y p i c a l f e a t u r e s o f t r a d i t i o n a l t i m-b e r a n d s t o n e b u i l d i n g s.C o l u m n s a r e t h e k e y c o m p o n e n t s f o r t r a n s m i t t i n g v e r t i c a l l o a d s i n t r a d i-t i o n a l s t r u c t u r e s.D e a d
5、w e i g h t o f t h e s u p e r s t r u c t u r e t r a n s m i t s t o c o l u m n s t h r o u g h t h e c o m p o n e n t a t t h e t o p o f t h e c o l u m n s.T h e d y n a m i c r e s p o n s e c h a r a c t e r i s t i c s o f f r e e s t a n d i n g c o l u m n s s u b j e c-t e d t o h o r
6、i z o n t a l e a r t h q u a k e s a r e a n a l y z e d i n t h i s r e s e a r c h.【M e t h o d s】A t w o-d i m e n s i o n a l r i g i d b o d y m o d e l o f a c o l u m n w a s e s t a b l i s h e d o n t h e b a s i s o f t h e s t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c s a n d e c c e n
7、-t r i c i t y o f t h e c o m p o n e n t a t t h e t o p o f t h e c o l u m n.T h e t r i g g e r i n g c r i t i c a l c o n d i t i o n s f o r d i f f e r e n t d y n a m i c r e s p o n s e s w e r e d e d u c e d.T h e t r i g g e r s e n s i t i v i t y o f t h e d y n a m i c r e s p o n s
8、 e s w a s e x p l a i n e d a c c o r d i n g t o t h e t r i g g e r i n g c r i t i c a l c o n d i t i o n s.【F i n d i n g s】R e s u l t s s h o w t h a t f a c t o r s d e t e r m i n i n g t h e t y p e o f d y n a m i c r e s p o n s e a r e s t a t i c f r i c t i o n c o e f f i c i e n t
9、b e t w e e n t h e f o u n d a t i o n a n d t h e b o t t o m s u r f a c e o f t h e c o l u m n,t h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f t h e c o l u m n,a n d t h e e c c e n t r i c i t y o f t h e c o m p o n e n t a t t h e t o p o f t h e c o l u m n.T h e r e a r e t h r e e t y p e s o
10、f d y n a m i c r e s p o n s e t h a t c a n b e t r i g g e r e d o n t h e c o l u m n,i n c l u d i n g u p l i f t,u p l i f t a n d t h e n s l i p,a n d s i m u l t a n e o u s u p l i f t-s l i p.Am o n g t h e m,u p l i f t i s t h e m o s t l i k e l y t o b e t r i g g e r e d,a n d r o c
11、 k i n g a f t e r u p l i f t i s t h e m a i n f o r m o f m o t i o n o f t i m b e r c o l u m n s.T h e t r i g g e r i n g c o n d i t i o n s o f t h e c o l u m n u p l i f t c a n b e a f f e c t e d b y t h e s l e n d e r n e s s r a t i o o f t h e t i m b e r c o l u m n a n d t h e e c
12、 c e n t r i c i t y o f t h e c o m p o n e n t a t t h e t o p o f t h e c o l u m n,b u t t h e l a t-t e r h a s a m o r e s i g n i f i c a n t e f f e c t.T h e g e o m e t r i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e c o l u m n,t h e m a s s o f t h e c o l u m n t o p m e m b e r a n d i t
13、 s e c c e n t r i c i t y h a v e e f f e c t s o n t h e r o c k i n g m o t i o n o f t h e c o l u m n.T h i s s t u d y p r o v i d e s t h e n e c e s s a r y t h e o r e t i c a l b a s i s f o r t h e s t a t e a s s e s s m e n t a n d p r o t e c t i o n o f a n c i e n t t i m b e r s t r
14、 u c t u r e s.K e y w o r d s:f r e e s t a n d i n g c o l u m n;e c c e n t r i c i t y;h o r i z o n t a l e a r t h q u a k e;d y n a m i c r e s p o n s e;c r i t i c a l c o n d i t i o n 以浮放方式置于基础平台之上的物体称为浮放物体1,物体与基础平台间无典型、有效的机械连接。地震是影响传统建筑存续的关键因素之一2。在水平地震作用下,浮放物体或保持静止,或被触发摇摆、滑移、摇摆-滑移耦合等运动3。
15、柱体是建筑结构核心受力构件之一,柱体在地震作用下的稳定性直接决定了传统建筑的整体稳定性,准确地预测其在外荷载作用下的响应是科学保护传统建筑的前提4,因而开展水平地震作用下浮放柱体动态响应研究是传统建筑状态评估与修缮保护的必要环节。近年来与浮放柱体力学特性有关的研究已广泛开展。WANG e t a l5考虑柱顶荷载的影响对柱脚节点的受力性能进行了研究,通过理论分析阐释了木柱摇摆机理和柱脚受力状态,建立了柱脚节点的解析模型。姚侃等6提出了柱与础石摩擦滑移临界条件,建立了柱脚隔振体系模型。MA E D A e t a l7基于对日本木结构古建筑的木柱摇摆特性理论分析指出,木柱的刚度和强度增加并不会减
16、小地震作用下其位移的响应。针对浮放物体动力学特性的体系化研究已持续逾半个世纪。HOU S N E R8将浮放物体简化为刚性二维块体模型,应用牛顿第二定律推导了分段微分方程以描述浮放物体摇摆动态响应,被学界普遍认为是现代推动浮放物体动力特性分析研究进程的重要节点。S HE NTON e t a l9通过解析形式研究了水平激励下浮放物体的多种运动形式。T AN-I GU CH I1 0经推证得出,低频长持时地震会增加浮放物体发生大滑移与倾覆的风险。KOUNA D I S1 1对浮放物体的稳定性进行了研究,在假设块体与基础间无滑移的基础上分析了正弦激励地震作用下的不同倾覆模式。杨维国等1 2将浮放物
17、体简化为木制块体,利用振动台试验与数值模拟相结合的方法,揭示了宽高比越大试件越稳定,同时阐明宽高比的变化对浮放物体的滑移量无影响,但摇摆角随宽高比的增大而减小。上述研究揭示了柱体摇摆、滑移等动态响应特征,为相关研究提供了必要支撑。但分析所涉动态响应的选取、分析目标的确立大多基于概念分析,缺乏定量的科学判断。而相关的试验研究也仅对试验现象进行了定性归纳,未能系统阐释不同类型动态响应的特征和临界条件。此外,尽管上述研究中大都考虑了柱顶荷载,但均忽略了荷载偏心的可能性。为此,本文系统分析了存在柱顶构件偏心情况的浮放柱体在水平地震作用下的动态响应,阐明了不同动态响应的触发临界条件,揭示了柱体的动态响应
18、特征。1 基本假定与简化模型部分传统建筑的柱体以浮放方式竖立于基础之上,不设置典型、有效的机械连接,以国外石质传统建筑与国内木构古建筑最具代表性,如图1所示。此类建筑的柱体既可在基础平台上滑动,也可自由抬升、摇摆,形成滑动铰支座节点。梁柱节点间缝隙1 3在传统建筑中常见,这使得节点在承受荷载之前处于松散状态,导致柱体在承受荷载之初不受节点约束。石梁、木梁与斗栱等柱顶构件作为传力单元,将上部结构自重传递至柱体,致使柱顶构件与柱体顶部接触面间产生极大的摩擦力阻碍柱顶构件滑动。由于结构布局、建造误差、尺寸不规等因素导致柱顶构件常偏心布置,即柱顶构件的质心与柱体质心连线不与地面垂直是普遍存在的。(a)
19、佛光寺东大殿(中国)(b)锡德古城(土耳其)图1 典型浮放传统建筑F i g.1 T y p i c a l f r e e s t a n d i n g t r a d i t i o n a l b u i l d i n g s石质构件由于刚度较大,难于在震后发生塑性破坏。而木构传统建筑在经历强震后尽管存在一定程度的位形改变,但木构件大都无明显塑性变形,更鲜有构件坏损出现1 4。因而针对其稳定问题分析717 第4期 高 潮,等:水平地震作用下浮放柱体动态响应研究时可忽略构件变形问题。水平地震作用下柱体滑移属于平动,摇摆属于转动轴周期性变换的定轴转动。由屋盖、梁构件等组成的上部结构的刚度
20、极大且质量远大于柱体自重,这使得柱体摇摆时上部结构始终与地面平行,且柱顶构件与柱头之间的相对滑移极小1 5。基于所述浮放传统建筑结构特点及动力响应特征,当不考虑结构平面外位形变化时,对柱体动态响应分析做出如下基本假定:1)分析模型由柱体、基础、柱顶构件三部分组成,建筑上部结构的全部自重集中于柱顶构件并由其传递至柱体;2)全部构件均为二维匀质刚体;3)忽略柱顶构件底面与柱头间相对滑移;4)柱脚抬升时,柱顶构件始终与地面保持平行。取最具代表性的偏心情况作为分析对象,即柱顶构件一段偏移歪闪出柱顶范围之外,另一端位于柱顶面之内,简化后的分析模型如图2(a)所示。当柱脚分别向负向、正向抬升时,受柱顶构件
21、偏心情况影响,柱顶构件的支点分别为图2(b)、图2(c)中的点N、M.图中其他符号的含义如下:(0)为上部结构质量与柱体质量比;L、R分别为点N、M与柱脚点L、R的连线同竖直方向的夹角;dL、dR分别为点N、M与柱脚点L、R连线的距离;L、R分别为柱顶构件重心投影与柱脚点L、R的连线同竖直方向的夹角。此外,lL、lR分别代表柱顶构件质心与柱脚点L、R连线的距离。定义柱顶构件质心相对于柱顶中点的偏移率为e,则e=b/rs i n.(1)式中:r为柱重心与柱脚点(点L或R)连线的距离;为上述连线与竖直方向的夹角;b(|b|rs i n)为柱顶构件偏移量,即柱顶构件重心点B与柱顶部中心点A在水平方向
22、的距离,当点B在点A左侧(向X轴负方向偏移动)时b为负,此时-1e0;当点B在点A右侧(向X轴正方向偏移动)时b为正,CmgCmgLRLRzg zg LR基础平面XY柱体柱顶构件er sinmgNNAACRLdLdRrBMBBMmgA(a)物理量标注(b)负向抬升(c)正向抬升图2 柱体分析模型F i g.2 A n a l y s i s m o d e l o f t h e c o l u m n此时0e1.2 动态响应判定与控制方程在水平地震作用下,柱体可以被触发的动态响应包括原位静止、抬升、滑移和滑移-抬升4种。下面分别对其受力状态展开分析,并得到不同动态响应的判定条件。2.1 静止
23、状态令作用于地面的水平地震作用加速度为z g,且假设其初始方向与X轴正方向相同。柱体受过质心的重力m g、惯性力mz g,柱顶构件自重m g、惯性力mz g,柱底面中心的支反力FN及与柱体位形变化趋势相反的静摩擦力fs,受力状态如图3(a)所示。mzg er sinB(a)静止状态(b)滑移状态Ber sinmzg AACCmzg mzg mgmgfsfsLRFNLRFNu图3 柱体静止及滑移状态受力分析图F i g.3 F o r c e a n a l y s i s o f s t a t i o n a r y a n d s l i p令柱体柱脚抬升产生虚位移,则由虚功原理可得mz
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