人教2011版小学数学四年级三角形的边的关系.doc

三角形边的关系

1、教学内容：人教版课程标准实验教材小学数学第八册82页的例3
2、教学目标。
（1）、通过画一画、量一量、算一算等实验活动探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
（2）、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
（3）、应用发现的结论来判断指定长度的三条线段能否组成三角形。
3、教学重点、难点。
（1）、教学重点探究三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边。
（2）、教学难点准确理解“三角形任意两边的和大于第三边”之“任意”的含义。
教学过程
一、探究“三条线段是否一定能围成三角形
1、操作实践
（1）、师：课前老师给每人发了两根小棒。你们知道这两根小棒是干什么用的吗？
（2）、师出示问题：现有两根小棒一根长3厘米，另一根长5厘米再配上一根多长的小棒就能围成一个三角形？有几种不同的配法？请仔细想一想，然后在纸上画出来。生独立思考着操作着„„
（3）、师：请说出你配上了多长的小棒？
生汇报，师板书
二交流探讨
师：请说出你配上了多长的小棒生汇报师板书„„8、7、6、5、
4、3
师：四人小组讨论前面所给的答案中哪些是对的，哪些是错的？合作交流。
1、小组代表汇报
 生答后电脑演示验证过程
2、小结所配小棒的取值范围。
5练习，配上一根多长的小棒就能围成一个三角形。
8 5  11 6  10 10 
二、思考：三角形中三边的关系
师：下面的两组线段能围成三角形的“用 √”表示不能的“用 "”
表示并说出理由。
师出示长度分别为1厘米、2厘米、3厘米和2厘米、4厘米、3厘米的
两组线段图学生都做出了正确的判断理由分别是1+2=3所以不能围成三角形：2+ 3>4所以能围成三角形
师：因为2+3>4所以能。照此说来对于第一组小棒我们也可以说因为1 +3>2所以能。
 让生各自发表自己的看法小结两条短边相加就行了长的加短的
肯定大于另一条短的
师出示有三条线段其中两条线段长度的和大于第三条，这样的三
条线段能围成三角形吗？
生各自发表看法可引导举反例证明这个问题的不确定性
师：把“其中”换成哪个词使得这样的三条线段一定能围成三角形
生思考交流应该能达成一致的意见换成“任意”。最后教师出示一个三角形并提问：三角形三条边之间有什么关系？
学生很容易地得出：三角形任意两边的和大于第三边。
三、练习拓展
1通过实验我们知道了三角形三条边的一个规律你能用它来解释小明家到学校哪条路原最近的因吗？
2 请学生独立完成86页练习十四的第4题在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。单位厘米
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断有没有快捷的方法用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。
3小明想制作一个帆船模型船帆要求做成三角形。现在老师提供了分别是2
厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米和10厘米的小竹竿。你们能不能帮帮小明选取其中的3根小竹竿制成三角形的船帆呢？
4多媒体出示三只小动物的爬行速度相同它们都从A点出发到达E点
细观察它们分别走的路线，想想谁先到呢？强调C点是BD的中点
四、课堂总结、质疑与学生评价
1、这节课我们一起探究了什么问题我们是用什么方法得到这个结论的？

板书： 三角形边的关系
3厘米、5厘米，搭配范围3～7厘米
5厘米、8厘米，搭配范围4～12厘米
1+2=3，不能；2+3＞4，能
三角形任意两边之各大于第三边