九年级数学下《位似》(第1课时)教案.doc

九年级数学下《位似》（第1课时）教案
一、教学目标
知识与技能
1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质。
　　2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。
过程与方法
经历对位似图形的探索过程，进一步发展学生的探究，交流能力。
情感态度与价值观
培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣。
二、重点难点
重点
位似图形的有关概念、性质与作图．
难点
利用位似将一个图形放大或缩小．
教学准备
多媒体，用画图软件演示有关图形，直尺，三角板等。
教学方法
观察,验证，推理和交流。
三、学情分析
学生已学习相似的有关知识，在此基础上研究特殊的相似变换----位似变换学生比较容易接受。在生活和生产中，有时需要把一个图形放大，有时又需要缩小图形，因此，位似变换在实际生产中具有重要的意义。
四、教学过程设计
教学
环节
问 题 设 计
师 生 活 动
备注
情
境
创
设
观察：
1、放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，放大前后的图形有什么关系？

2、在用相机照相时，摄影师通过照相机，将实物的影像缩小在底片上，缩小前后的图形有什么关系？

创设问题情境，引起学生学习的兴趣.

为给出位似图形概念作准备.
自

主

探

究
问题一：位似图形的有关概念
1、观察下图，有相似多边形吗？如果有，这种相似图形有什么特征？

2、什么叫位似图形？
什么是位似中心？

问题二：作位似图形
1、把下图中的四边形ABCD缩小到原来的．

2、还有其他作法吗？请按不同方法画出.

让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出结论.
教师巡视中可参与学生讨论，指导和纠正存在的错误和分歧，并给予适当的解释。

教师根据学生的回答，引导学生概括，让学生用自己的语言叙述．从而引出位似定义。
教师提出问题.
判断一个图形是否位似图形关键是什么？
分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．
学生自己独立完成，然后（小组内讨论）由组长组织同组的同学一起讨论，交流结果。

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，
使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．
作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；
（3）分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．
作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；
（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；
（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，
使得；
（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．
（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略——可以让学生自己完成）

通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，从而排除疑难。

关注学生是否能主动参与探究活动,用语言 准确地表达自己的观 点.

调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．

尝

试

应

用
1．画出所给图中的位似中心．

2、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

3．（2009年广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．

A
A′
O
灯
三角尺
投影

4.（2010丹东市）如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则 cm，

并在图中画出位似中心O．

5．把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．

教师提出问题.
学生独立思考、解答.

学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果：
解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A ，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）

让学生认识位似在中考中的命题形式及知识点的考查。

可引导学生用不同的方法

通过对位似图形概念及位似图形的画法的分类的练习与巩固，加深学生对这方面知识的认识，从而加深理解.

成果展示中肯定学生的表现，并给出正确的答案

补

偿

提

高

C
O
D
E
F
A
B
1．(2009年宁德市)如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ____．

2．下列说法正确的是( )．
A．相似形是位似图形
B．两个正三角形是位似图形
C．位似图形是全等形
D．两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似
3.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在( )．
A．原图形的外部 B．原图形的内部
C．原图形的边上 D．任意位置
4．（2009威海）如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2A A′,S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．
C
O
A
B

教师出示题目:

学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况.

重点关注学生对位似的概念及位似图形的画法的理解，及与相似形之间的差异与联系的认识。

学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益。

小
结
与
作
业
小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业：
1. 必做题
教材P48．1、2、；
2. 选做题
2．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求
（1）位似中心在△ABC的外部；
（2）位似中心在△ABC的内部；
（3）位似中心在△ABC的一条边上；
（4）以点C为位似中心．

教师提出问题.
学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充.

教师布置作业，动员分层要求。
学生按要求课外完成.

学生通过课后作业巩固本节知识.

使学生能回顾、总结、梳理所学知识.

教
后
反
思
1.成功之处
（1）动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课以学生的实践活动为主线展开，充分为学生提供动手实践、合作、交流、探索的机会，而在具体的实施过程中，教师又给予了必要的引导与启发，使学生的探
索方向变得清晰，目的更加明确，真正体现了教师为主导、学生为主体的教学理念。特别是在探究位似图形性质的时候，通过学生自己动手主动探究，不仅更好地促进学生对知识点的理解，并且有效地激发了学生的学习兴趣和热情，有利于培养其主动学习的习惯。
（2）由感性认识上升到理性思考，透过具体现象抽象出事物本质是人们认识事物的普遍规律，因此在引入新课时，通过动画演示相似三角形对应点连线相交于一点的现象，帮助学生从感性材料中提炼出位似图形的定义。与此同时，利用超级几何画板为学生搭建自主探究的平台，通过使学生在大脑中形成鲜明的感官表象，以降低学生理解抽象概念的难度，进而使其对性质理解得更清晰。而与教学内容紧密相连的即时小练，不但及时有效地帮助学生巩固所学知识要点，其由简到难的梯度设置满足了不同层次学生的学习要求，符合一般教学原则。
（3）有效利用教学课件，使其真正为教学服务。本节课，在探究位似图形的性质以及在直角坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，使用了超级几何画板，从而使原本难以理解、较为抽象的知识点变得直观形象，知识的呈现过程显得自然顺畅；学生通过在动画平台上亲自动手操作，并通过观察归纳得出新知的探究过程，有效避免了传统教学“一言堂”、“满堂灌”所带来的弊端，不仅使知识得以梯度呈现，降低了学生的理解难度，而且尽可能地为课堂内的练习节省了时间，有效地提高了课堂效率和质量。而视频展台对学生作品的展示交流，不仅使学生获得了成就感，建立了数学学习的自信心，更有助于学生在交流中启迪思维。

2.不足之处
（1）整个教学过程略显急促，没有给学生留下太多“回味消化”的时间，因此出现个别学生理解困难。
（2）由于备课时的疏忽，在探究坐标系中位似图形对应点间的坐标联系时，课件中无法实现对应点在坐标轴上的情况，后经学生的提问，进行了及时修正。

五、设计思路
本节课开始创设几个位似图形作为情境，引起学生的学习兴趣和引出本课主题.再通过学生观察一组图形，让学生对位似图形形成感性认识，进而研究位似图形的有关概念升华知识；再通过作位似图形，进一步加强学生对位似图形的认识和理解。

六、板书设计课题：27.3 位似
一、位似的概念：
（两个图形）1、相似           
 2、对应点的连线相交与一点 -----位似图形----位似中心           
 3、对应边互相平行
二、位似图形的作图步骤：

七、 大悟县刘集镇中心初中听课评议记录
执教者 梁明畅 学科 数学 班级 九（1） 时间 2017年3月1日
地点 数学组办公室 参评人员 学校数学组老师 主持人 梁立瑞
内容
刘老师（世坤）：
梁老师的《位似》课可以看得出在下面做了大量的准备，目标明确、具体，符合学生实际，并注重了德育渗透和情感熏陶。但师生互动欠缺，建议老师精讲，让学生多练。

邓老师（朝）：
梁老师的《位似》课程处理较好，课堂设计层次分明、结构合理；思考设计灵活多变、有梯度。建议将一、两个例题讲透彻，让学生有更多的时间去琢磨。

郭老师（瑞林）
梁老师的《位似》课准备充分，教学重点突出，难点突破、设趣导疑。富有节奏、善于组织教学高潮。但双边活动少了些。

韩老师（子香）：
梁老师的《位似》课设计合理，重点突出，教学气氛活跃，学生主动投入，举一反三，训练到位。但在作图时对“位似中心”、“ 对应点” 强调过多。

梁老师（前明）：
梁老师的《位似》课先提出目标，后归纳较好。并注重了学法指导，知情交融、启迪思维。但作图讲得较多，不利于学生实践掌握。

何老师（洋洋）：
梁老师的课讲得完整，板书数据科学，板书设计科学，书写规范，绘图准确。学生全体参与，积极性高，是训练面广。

梁校长（立瑞）：
梁老师率先带头完成学校的教学活动表示感谢。所教授的内容基恩紧扣中考内容。但要尽量多让学生动手。

陈老师（建新）：
梁老师的教态自然大方，应变能力强，面向全体学生。根据学科特点合理使用教具、信息技术。但梁老师怕学生没学好，讲得过多。

罗常务校长（建华）：
梁老师的《位似》课准备充足，突出了中考内容，并且训练效果明显，学生对这部分知识掌握牢固。但老师讲的过多。总的说来：梁老师的《位似》课讲得非常成功。

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