历年中考数学易错题型汇总(经典).doc

历年中考数学易错题型汇总
一、选择题
1、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ ）
A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b
2、方程2x+3y=20的正整数解有（ ）
A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个
3、下列说法错误的是（ ）
A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角 D、把线段向两边延长即是直线
4、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )
A、当m≠3时，有一个交点 B、时，有两个交
C、当时，有一个交点 D、不论m为何值，均无交点
5、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且(d-r)2=R2，则两圆的位置关系是（ ）
A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定
6、若|x|=x，则-x一定是（ ）
A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数
7、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ ）
A、互为相反数 B、互为倒数 C、互为相反数且不为0 D、有一个为0
8、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（ ）
A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2·(x-2)/2
9、0.4的算术平方根是（ ）
A、0.2 B、±0.2 C、 D、±
10、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A、线段 B、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形
二．填空题
1、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_____元。
2、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_____天。
3、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点，则k的取值范围是
4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_______
5、化简=______。
6、以和为根的一元二次方程是 。
7、如图，在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=_____

8、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。
9、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是____
10、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为___cm2。
三、解答题
1、解方程：

2、2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球，如果摸出的是红球，妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
(1)爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因；
(2)若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，请问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，说明理由．

3、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

4、．已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
(1)求证：点D是AB的中点；
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(3)若⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长．

答案
一、1-5 ABCCB 6-10 BCCCA
二、1、90 2、100 3、K>=1 4、7 5、 6、
7、1：4 8、 9、 10、
三
1、 x=7
2、解：(1)∵红球有2x个，白球有3x个， ∴P(红球)＝＝，
P(白球)＝＝， ∴P(红球)< P(白球)， ∴这个办法不公平．
(2)取出3个白球后，红球有2x个，白球有(3x－3)个，
∴P(红球)＝，P(白球)＝，x为正整数，
∴P(红球)－ P(白球) ＝.
①当x<3时，则P(红球)> P(白球)， ∴对小妹有利．
②当x＝3时，则P(红球)＝ P(白球)， ∴对小妹、小明是公平的．
③当x>3时，则P(红球)< P(白球)， ∴对小明有利．
3、.解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8－x)辆，依题意得
， 解此不等式组得2≤x≤4.
∵x是正整数， ∴x可取的值为2,3,4.
因此安排甲、乙两种货车有三种方案：

甲种货车
乙种货车
方案一
2辆
6辆
方案二
3辆
5辆
方案三
4辆
4辆
(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元；
方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元；
方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元．
∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元
4、(1)证明：如图，连接CD，则CD⊥AB，

又∵AC＝BC， ∴AD＝BD , 即点D是AB的中点．
(2)解：DE是⊙O的切线． 理由是：连接OD，则DO是△ABC的中位线，
∴DO∥AC. 又∵DE⊥AC，
∴DE⊥DO，
又∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线．
(3)∵AC＝BC，∴∠B＝∠A，
∴cos∠B＝cos∠A＝.
∵cos∠B＝＝，BC＝18，
∴BD＝6，∴AD＝6.
∵cos∠A＝＝，
∴AE＝2.
在Rt△AED中，DE＝＝4 .