运用完全平方公式因式分解-(1).doc

课 题
第3章 因式分解
课时分配
本节内容需 2 课时
本节课为第 2 课时
3.3公式法:
运用完全平方公式因式分解
教
学
目
标
知识与技能：理解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.
过程与方法：通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.
情感态度与价值观：通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.
重 点
运用完全平方公式分解因式.
难 点
理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式因式分解.
教学方法
启发式教学
课型
新授课
教学用具
多媒体课件
教 师 活 动
学 生 活 动
一.复习旧知
1.什么是因式分解？
2.我们学过了哪些因式分解的方法？
3. .
二.引出课题
“类比利用平方差公式进行因式分解，今天，咱们继续探究怎样利用完全平方公式进行因式分解”。
§3.3运用完全平方公式因式分解（板书课题）
1.你能将多项式或进行因式因式分解吗？

这种变形是我们之前学过的 公式。
反过来:

这种变形是我们今天要学习的利用完全平方公式进行 的运算。
2.用完全平方公式分解因式的关键是：判断一个多项式是不是可以表示成 。
3.观察

左边是两个数的平方和加上（或减去）这两个数的 ，右边等于这两个数的和（或差）的 。
4.特点：
（1）左边是 项式，其中首末两项分别是两个数（或式子）的 ，且这两项的符号 ，中间一项是这两个数（或式子）的积的 ，符号正负均可。
（2）右边是和还是差取决于左边中间项的 。
例如：

特殊说明：完全平方公式中的字母a.b，可以表示数.含字母的代数式（单项式，多项式）.
三.例题精讲
例1：把下列各式分解因式；（投影）
(1)
(2)
(3)
(4)
(让学生弄清完全平方公式的形式和特点并会运用)
例2把因式分解。

四.练习反馈
第66页 练习 第1、2题（观察学生做题并指正）
五.课堂小结
这节课你学到了什么知识，对因式分解你掌握什么方法？完全平方公式的结构特点是什么？

由学生自己先思考(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生回答：
1.把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。
2.提公因式法.运用平方差公式因式分解。
3.
1.学生回答: 能
学生回答:完全平方公式

学生回答:因式分解
2.学生回答:整式的乘积形式

3.学生回答:2倍，平方

4.（1）多，平方，正号，2倍
（2）符号

例1 学生上台板演
，
，，原式即可用完全平方公式进行因式分解。

练习反馈：由学生自己先思考(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生归纳总结
（1）必须是三项式（或可以看成三项的）
（2）有两个同号的平方项
（3）有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
作业布置
第67页 习题3.3 A组 第2题的(1)(2)(3)(4)题.
板 书 设 计
情境导入 例1 板演
…… …… ……
…… …… ……
…… 例2 ……
…… …… ……
…… …… ……
教 学 后 记

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