期末考试卷七年级数学.doc

期末考试卷七年级数学
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ）
1．的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2．下列生活或生产现象中，可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）．
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．以上说法都不能用此公理解释
3．下列式子中正确的是（ ）．
A．―3―2=―1　 B． C． D．
4．若，则的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
5．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ）．

正面

第5题--图

6．如图所示正方体的平面展开图是（ ）．

7．把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（ ）．
A． （精确到） B．（精确到）
C． （精确到分） D．（精确到分）
8．若，则=（ ）．
A．0 B．0或3 C．3或6 D．0或6
第9题--图
9．如图，分别在长方形ABCD的边DC、BC上取两
点E、F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF = 60°，
则∠DAE =（ ）．
A．45° B．30°
C．15° D．60°
10．已知方程的解为，则关于x的方程的解为（ ）．
A．－1 B．1 C．－5 D．5

二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．用科学记数法表示200900，应记作 ．
12．单项式的次数为5，则 ．
13．数轴上表示数-2和3之间的所有整数（包括-2和3两个数）的和等于 ．
14．容量是56升的铁桶，装满油，共取出2次，每次均为x升，桶内还剩油 升．

15．将两块直角三角尺的直角（即）
顶点重合为如图的位置，则可得到，
请写出得到这个结论的根据： .
16．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆. 现在停车场有50辆中、小型汽车，这些汽车共缴纳停车费230元. 则该停车场内停放的中型汽车有 辆．
三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本题满分10分，每小题5分）
（1） （2）

18．（本题满分12分，第1小题5分，第2小题7分）
（1）解方程：
（2）当x等于什么数时，代数式的值与代数式的值相等，并求出此时代数式的值．

19．（本题满分10分）
（1）已知：如图，线段；
请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹，以答卷上的图为准.）
a
第19题--图
① 画线段AB=
② 画线段AB的中点O，画的平分线OM；
③ 以O为顶点画出表示东南西北的十字线（按照
上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西
的射线OC．
（2）请求出在（1）题所画的图形中∠AOM与∠AOC 的度数．

20．（本题满分10分）
一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：
（单位：米）＋5，-3，＋10，-8，-6，＋12，-10.
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

21．（本题满分10分）
学校田径队的小翔在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分5秒，问小翔在离终点处多远时开始冲刺？

22．（本题满分12分）
第22题--图
如图，在直线l上取A，B两点，使AB=10厘米，若在l上再取一点C，使AC=2厘米，M，N分别是AB，AC中点．求MN的长度．

23．（本题满分13分）
甲、乙两人同时从相距4千米的两地出发，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑5千米．
（1）若甲、乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？
（2）若甲、乙两人同时同向而行（如图②），小狗在C地碰到乙时，甲是否到达了B地？请说明理由.
（3）若甲、乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑……就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？
4千米
A地
B地
C地
A地
4千米
B地
第23题--图
图①
图②

24．（本题满分13分）
第24题--图
……
探索与发现：将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如图的数表，问：
（1）十字框中的五个数的和与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，
这五个数的和能等于2009吗？若能，请求出这五
个数；若不能，请说明理由．

25．（本题满分12分）
已知关于的方程的解是，试求代数式 的值．
4、只给整数分数．
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
C
A
A
C
D
C
B

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案

3
3
56-2x
等（同）角的余角相等
15
说明：第15题写等角或同角都不扣分若用推理格式正确写出则得2分。

三、解答题（本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）解：
　　　　　　　　　…………2分
　　　　　　　　　　　　…………4分
　　　　　　　　　　　　　　…………5分
（2）解：
= ……………3分
= 3a ………………5分

18、（1）解：移项，得 ……………………3分
………………………4分
…………………………5分
（2）依题意得方程：= …………1分
…………分
…………3分
…………4分
…………5分
…………6分
但时，==，= …………7分
（写一个代数式的值即可得分）
C
O
A
B
M

19、解：

正确作图 …………6分(每步2分，十字线可不画)
所以 ∠AOM= …………8分
∠AOC=∠AOM－∠MOC= …………10分

20．解：……1分

………………2分
答：守门员最后回到了球门线的位置。 …………分
由观察可知： ……………………5分
答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米。…………分
……………7分
…………………8分
…………………9分
答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米。 …………10分

21．解：设小翔在离终点处米时开始冲刺，依题意，得 …………1分
…………5分
…………7分
解得 …………9分
答：小翔在离终点处40米时开始冲刺。 …………10分
22、解：因为AB=10厘米，M为AB中点，所以AM=5厘米…………3分
因为AC=2厘米， N为 AC中点，所以 AN=1厘米…………6分
（1）若C点在A点的右侧(即在线段AB上)，此时
则　MN=AM-AN=5-1=4(厘米)(如图a)．…………9分（2）若C点在A点的左侧(即在线段BA延长线上)，此时
　　MN=NA+AM=1+5=6(厘米)(如图 b)．…………12分

23．解：
（1）小狗与乙相遇时间：（小时）…………3分
（2）小狗在C地碰到乙时所用时间为…………6分
此时甲走的路程为（千米），…………8分
说明小狗在C地碰到乙时，甲正好到达B地……………9分
（3）甲与乙相遇时间：（小时）…………11分
小狗跑的路程为（千米）…………13分

24．解：〈1〉 ………………2分

………………4分
答：十字框中的五个数的和是的倍. …………5分

〈2〉答：这五个数的和不能等于2009 …………6分
设十字框内中间的数为，则
…………8分

…………10分
不是整数，所以五个数的和不能等于2009 …………13分25、解：把代入方程得，化简得 ………………1分

= ……9分（前式2分、后式2分）
= ………………10分
= ………………11分
=0 ………………12分
或者用代入计算得到结果相应给分。