2015年小学三年级数学思维训练集(配对求和).docx

2015年小学三年级数学思维训练集（配对求和）
第7讲：配对求和
专题分析：
数列的第一个数叫首项，最后一个数叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用一下关系式：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
末项=首项+公差×（项数-1）
项数=（末项-首项）÷公差+1

例1：你有好办法算一算吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（ ）
【思路导航】1，2，3，4，5，6，7，8，9，10共10个数，我们可以把10个数分成5组，每组两个数相加的和事11，它们的和就有5个11即11×5=55，11是有这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。列式如下：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+10）×（10+2）
=11×5
=55

例2：计算。
（1）32+34+36+38+40+42
（2）203+207+211+215+219
【思路导航】（1）共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，可以分成3组，每组的和事32+42=74，也就是3个74即74×3=222。
（2）共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，根据上题，用第一个数与最后一个数相加203+219=422，乘以数的个数5，再除以2得到。
（1）32+34+36+38+40+42 （2）203+207+211+215+219
=（32+42）×6÷2 =（203+219）×5÷2
=74×6÷2 =422×5÷2
=222 =1055

例3:有一堆木材叠堆在一起，一共是20层，第1层有12根，第2层有13根，……下面每层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？
【思路导航】因为这堆木材从第2层起，每层比上面一层多1根，共20层，所以这堆木材总数为
12+13+14+……+31
=（12+31）×20÷2
=43×20÷2
=430（根）
答：这堆木材共430根。

1、速算。
（1）1+2+3+4+5+……+100 （2）21+22+23+24+……+50

2、简便计算。
（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81

（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168

3、电影院有30拍作为，第一排20个座位，后一排总比前一排多2个座位，最后一排有78个座位，这个电影院共有多少个座位？

4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？

5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？

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