六下 5 圆柱和圆锥复习.doc

教师姓名

学生姓名

填写时间
2014-01-
年级
小六
学科
数学
上课时间
2014-01-

阶段
基础（ ） 提高（ √ ）强化（ √ ）
课时计划
第（ ）次课
共（ ）次课
教学目标
1. 掌握圆柱和圆锥的特点。
2. 掌握圆柱和圆锥体积和表面积的计算和应用。
重难点
圆柱与圆锥的计算及它们的应用。
课后作业：

教师评语
及建议：

科组长签名：

知识点一：主要内容
1、面的旋转 2、圆柱的表面积
3、圆柱的体积 4、圆锥的体积
图形名称
特 点
体积计算公式
生活中的实例
圆 柱

圆 锥

4、圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V = sh 或者V = лr²h 。
知识点二：相关的公式：
半径＝直径÷2 或 半径＝周长÷3.14÷2
圆的周长公式：C＝πd（周长=3.14×直径）或C＝2πr（周长=3.14×半径×2）
圆的面积公式：S＝πr2（面积=3.14×半径2）
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch
圆柱的表面积＝侧面积﹢底面积×2 S表= S侧＋S底×2
圆柱的体积＝底面积×高 V柱=Sh
圆锥的体积＝×底面积×高 V锥=Sh

知识点三：基本计算。
1、填表。
名 称
底面半径
底面直径
高
表 面 积
体 积
圆 柱
6cm

5 cm

圆 柱

20 cm
8 cm

圆 锥
5 dm

12dm

圆 锥

6m
7 m

2、计算组合图形的表面积和体积。（单位：cm）。

练习
一、填空
1.求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用（ ）×（ ）来计算。
2.一个圆柱体，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。
3.一个圆锥底面周长是22厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
4.一台压路机前轮直径1.5米，轮宽4米，前轮滚动一周，压路的面积是（ ）。
5.把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将增加（ ）厘米2。
6.把一根长1.2米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了6.28平方分米。原来这根钢材的体积是（ ）平方分米。
7.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，它们高的比是（ ）。
9.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（   ），圆柱的体积是圆锥体积的（     ）．倍 
10.一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是 (    )平方厘米。
11.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 (    )厘米。
12.一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（    ）分米。
13.一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是(     )平方分米，体积是(     )立方分米。
14.一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是(     )立方分米。
15.一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是(      )立方厘米。
16.一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是(     )立方厘米。
17.一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是(     )立方厘米。
18.一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的(     )。
19.圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（     ）立方厘米。
20.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（   ）立方米，圆锥的体积是（    ）立方米．
21. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（     ）立方分米．
22.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（    ）立方厘米。
23.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（   ）厘米。
24.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（   ）分米。

二、解答题
1.一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）

2. 大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？

3. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？

4. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

5. 一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

6.一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？

7.一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

8. 有一个圆柱体木料，高45厘米，它的侧面积是2826平方厘米，若沿底面直径把它锯成相等的两块，每块的表面积是多少平方厘米？

9. 把一个底面积是78.5平方厘米，高是20厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩下的体积是多少？

10. 把一个棱长1.6米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少？

11. 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？

12. 一个圆柱形水桶，高100厘米，底面半径20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上升了1/16。圆锥体零件的高是多少厘米？

13. 一只圆柱形水桶，在桶内放一块体积为3.14立方分米的长方体，底面周长是6.28分米， 水深4分米，如果把它拿出来，水面应下降几分米？

14.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

15.一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

16.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？

6m
2.5m
3m

17.小明家今年产的稻谷堆在粮仓里，形状如图所示，如果每立方米稻谷重1.2吨，那么他家今年产的稻谷约有多少吨？

18.一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和10厘米，沿斜边旋转一周后，得到一个旋转体，求旋转体的体积是多少？

课后练习
一、填空。
1、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。
2、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ ）厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。
3、 一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4、如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是( )立方厘米.

二、选择。
1、圆的面积和它的半径 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大 倍，侧面积扩
大 倍，体积扩大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16
3、把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _______
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍

三、解答题
1、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重1千克）

2、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打
结用去绳长25厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？

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