负数的认识(1).doc

让数学课堂充满活力
负数的认识
崇阳县实验小学刘书利
负数的认识是人教版小学数学第十二册第一单元的内容。它是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活环境进行教学的。通过教学，可以适当拓宽学生对数的认识。学生在了解了负数产生的背景时，初步认识了负数，知道了正数、负数的相关知识。通过观察讨论、分析与比较，培养了学生的观察能力和概括能力，使学生体验到数学与日常生活的密切联系，激发了学生学习数学的兴趣。
根据教学目标，结合学生的生活实际，我是按如下程序进行教学的。
一、初步认识 教学读写方法
　　1．游戏引入。
　　师：石头剪子布的游戏玩过吗?那我们也来玩一玩，好吗？不过是有规则的。
　　课件出示：同桌的2个同学玩4次，把自己的输赢结果记在心里。
　　生玩游戏，教师和其中一生一起玩。
　　师：请几个同学来说一说输赢情况。
　　生1：我赢3次，输1次。
　　生2：我赢4次。
　　生3：我赢1次，输3次。
　　生4：我赢2次，输2次。
　　[评析]本节课从“剪子包袱锤”的游戏入手，学生兴趣怏然，气氛非常活跃，通过游戏让学生感受到相反的意思，为学好负数的意义做好铺垫。
　　2．初识负数。
　　师：如果赢2次记作2，那么输2次该怎么记呢?
　　生1：就在2前面写一个输。
　　生2：在2前面画一个“×”。
　　生3：在2前面画一个哭脸。
　　生4：在2前面加一个“—”。
　　……
　　师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多记录的方法，在这几种方法中哪一种方式既简便，又有数学的特点呢?
　　生：用“—”表示。
　　师：你的想法和科学家一样。在生活中除了赢和输是相反意义，还有哪些是意思相反的呢?
　　生1：收入和支出。
　　生2：转进和转走。
　　……
师：现在咱们也来用这种方法，记录下面两句话，指名两个同学到黑板前来写。
① 1路公共汽车在工会站上来2位乘客，到实小站下去2位乘客。
　　②本学期咱们六年级转来25名新同学，转走16名同学。
　　③小名妈妈投资股票，四月份赚了6000元，五月份亏了2000元
【设计意图：以现实生活素材为教学切入口，创设一种具体的生活情境展开教学，凸现数学知识源于生活的理念】
　(3)认识正、负数。
　　师：像第一行的数叫正数，“+2”这个数读作正2，“+”这个符号叫正号。(板书：正数、+2、正号)
　　师：第二行的数叫负数，“－2”谁来读一读?“－”是负号。(板书：负数、－2、负号)
　　师：正号、负号和以前学的加减号写法相同，但表示的意义却有所区别。今天我们就来学习用正数和负数表示意思相反的量。(板书课题)
　　2．快速抢读，并判断是正数还是负数。
　　＋66、－100、＋7．8、－、36 (同时贴在黑板相应位置)
　　师：36是什么数?介绍：写正数时，正号可写出，也可省略不写，写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也省略不读。
　　师：负号能省略吗?为什么?强调：写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出
　　“负”字。
　　【设计意图：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，读数中增加了小数和分数，通过读数让学生体会过去已学过的数(除0外)都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。】
　　二、沟通联系，再识正负数
　　1．教学例1.
　　（1）情景呈现。
　　师：实小四（3）班的孩子，刚在外面上完一节体育课，外面可真热呀！（课件出示32℃温度计），下课后他们喜滋滋地吃起了冷饮(出示0℃)，这些冷饮是工人叔叔从冰库里搬出来的（出示温度-23℃）
　　【设计意图：利用信息技术资源丰富、时效性强的特点，改变教材中提供冬天气温的例题，使学生的学习内容更加丰富多彩】
　　（2）师：这三种温度各是多少？根据刚才的学习，可以怎样表示这些温度？
　　电脑出示：0℃、+32℃、-23℃（同时板贴）
　　哪种温度最高，在这种温度下上体育课有什么感觉？你能表演一下吗？
　　吃着0℃冷饮，有什么感觉？
　　零下23℃呢？这么冷的气温该是什么感觉啊？感谢幸苦劳动的工人叔叔们！
　　【设计意图：让学生先读数，再配上表演并说说读数后的感受，培养了学生的数感‘】
　　（3）师：在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）
　　小结：要找准0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。
　　2．第3页练一练的第2题。（课件出示）
　　师：请看图写一写这几个温度，再读一读。
　　谁来说一说你写的温度？南极的温度和刚才冰库里的温度相比，谁更冷？（课件出示答案）
　　3．归纳正数、负数和0的关系。
　　师：瞧，黑板上有这么多正数、负数朋友了，谁来把他们分一分？
归纳：正数都大于0，负数都小于0.0既不是正数，也不是负数（完成板书：负数<0<正数）。　[评析]当数学教学找到了与生活的连接点，把数学现象规律用生活实际问题的解决来表现时，数学知识的学习就变得“通俗易懂”了。在教学中从认识温度计，引导学生认识温度计上的0刻度，及0上和0下的温度。将原有的生活经验数学化，使学生进一步体验到正数与负数之间的区别与联系。
　三、读读写写，掌握正负数
　　1．完成第4页第2题。
　　师：请同学们看第4页第2题，这里有两个海拔高度，请同学们互相读一读。
　　师：谁来说一说它们是低于海平面还是高于海平面？谁更深些？
　　2．完成第8页第1题。（给下列各数分类）
　　师：我们也来写几个正数和负数，学生自由写数。
　　学生可能出现：
　　（1）1、2、3、4、5、－1、－2、－3、－4、－5。
　　（2）有分数、小数或整数（0除外）各种情况。
　　请一名学生键盘输入第一种情况。
　　师：谁来读一读？如果可以接着写下去，能写完吗？（电脑……）这些正数越来越怎样？负数呢？（电脑……）
　　上下闪烁1、－1，你会这样读一读吗？
　　师：刚才正、负数的这些关系可以通过这根数轴来表示。随后用数轴表示出正数、负数和0的关系（课件分布出示数轴）
　　【设计意图：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，巧妙地运用信息化环境，通过让学生在多媒体上写数，再读一读上下闪烁的1、－1……，引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数时无限的，同时巧妙地运用多媒体引出数轴，为学生升入初中进一步学习有理数作了很好的铺垫】
　　四、链接生活，应用正负数
　　1．提问：在生活中你们遇到过用正负数表示的事情吗？
　　（1）存折（课件展示）
师：1.这里的“－600”是什么意思？
2.如果张军向西走30米，记作＋30米，那么李刚向东走50米，记作（ ）。如果张军向南走40米，记作＋40米，那么李刚走“－40米”表示他向（ ）走了（ ）米。

　　【设计意图：把数学知识从课外移入课内，开阔了学生的视野，丰富了课余知识】
　　2．多媒体介绍第4页“你知道吗”负数的产生史。
　　师：正负数真是无所不在，最后我们来了解一下负数的历史。
　　（课件出示：你知道吗？）
　　师：这节课同学们表现得很好，谁能谈谈你有什么收获？

负数”这节课的教学目的是使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读法、写法。能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等具有相反意义的量。通过教学，让学生体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。“负数”这一单元的内容，是学生在小学阶段所学的范围的第一次扩充，是“小中”数学的衔接与过渡，因此教学的侧重点、教学的方式非常重要。
第一节课的重点是在现实情景中理解正、负数及零的意义，难点是用正负数描述生活中的现象。在设计预案与实际教学过程中，我发现了一些值得思考的问题。这也成为此次教学实践留给我的最大收获。
1.游戏导入，感受生活中的相反现象
“数学好玩”，能创设好玩的数学学习起点，这节课就成功了一半。本节初识“负数”，我不仅考虑知识自身的特点，更关注学生学习数学的心理规律，强调从学生的兴趣出发，同时还要关注学生的个人知识和生活经验，去导入新课。通过创设贴近学生生活实际的游戏情境，学生运用已有的知识和生活经验不仅解决了问题，而且还能抽象出数学概念。
“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。通过收看每晚7点半中央一台全国各地的天气预报节目，学生对它已有了认知基础。负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用，学生的身边处处都有负数，只不过是他们暂时缺乏认识，实际上教师在教学过程中只要注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，再辅以具体的直观情境，是可以促使学生对负数的认识的。教学中，我从学生熟悉的生活现象以游戏的形式感知“相反”量的意义，比如：设计的一张表格，我口述信息，学生填写（可以用自己喜欢的方式）。最后集体讨论优化，重点介绍用＋或－来表示的学生记录。由此引入正、负号，学生接受的快。又通过设计大量具有生活实际背景的练习活动，让学生学会用正负数表示一些具有相反意义的量。再从寻找生活中的正负数的活动中，尽可能让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义。这种生活化、经验化的问题情境，能激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。
2.让学生感悟到数学知识与现实生活的密切联系
数学来源于生活又运用于生活。在整堂课的教学过程中，我努力从学生的生活实际出发，引导学生从现实的有意义的生活情境中抽取出数学问题，并在熟悉的情境中，加深对数学知识的理解。最终通过学生广泛举例和对“电梯”、“海拔高度”以及“方向”中正、负数的重点讨论，使学生从内心深处感悟到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。
3.引导学生亲身经历知识的产生过程
在本节课设计的过程中，把负数概念的引入作为重点，力求让学生了解知识的来龙去脉，知其然更知其所以然。首先通过我的介绍，引导学生再现对已有知识的认识并体会数据的重要作用；然后，利用与学生生活密切联系的三件事，引导学生亲自动手纪录数据。让学生在看似简单的活动中，明确体会到负数产生的必要性。
4.重视在对比中建立概念
本节课始终借助气温等一些具体事例中的正、负数，注重直观理解、加强对比。首先，在开始情境中“上车和下车”、“转来和转走”以及“赚和亏”这些相反意义的数量成对出现，把实际问题凸现在学生面前；其次，充分利用城市气温这一学生熟悉的生活事例，明确对比零上温度与零下温度的不同，进而使学生感悟到零是正数和负数的分界点；另外，在引导学生动手在温度计上找温度的活动中，把抽象的理解蕴涵在直观的可操作性的活动中，通过在温度计上直观的比较 ，力求把负数的意义润物细无声的根植于学生的脑海之中。
5.练习的多样化
练习题中，选取的内容都是人们约定俗成的。如：海拔以地平面为准，上为正，下为负；气温以0摄氏度为准，零上为正，零下为负；收入以盈为正，亏为负。学生能解答这些约定俗成的问题，并不能说明是真正理解了正负数是两种具有相反意义的数量。相反这些典型事例束缚了学生的思维，使学生产生了思维定势。本节课的重点是体会两种具有相反意义的量。只有例题的学习是不够的。因此，在这些题解答后，提问：如果张军向西走30米，记作＋30米，那么李刚向东走50米，记作（ ）。如果张军向南走40米，记作＋40米，那么李刚走“－40米”表示他向（ ）走了（ ）米。
探讨：正号和负号能等同于加号和减号吗？
我的观点是：正号和负号在某些地方等同于加号和减号，但在某些地方正号负号与加号减号又有些差别，例如：8-（-8），这两个“-”，前一个“-”我们习惯上说是减号，后一个“-”我们习惯上说是负号。
实践让我再次体会到：教学有法，但无定法。“朴实无华、真实有效”才是真境界。“它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧。