第16章第二节知能优化训练.doc

1．下列关于动量的说法中，正确的是(　　)
A．速度大的物体，它的动量一定大
B．动量大的物体，它的速度不一定大
C．只要物体速度大小不变，则物体的动量也保持不变
D．竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一位置时动量一定相同
解析：选B.动量的大小由质量和速度的乘积决定，所以速度大，动量不一定大，A选项错误，B选项正确；物体速度的大小不变，但速度的方向有可能变化，动量是矢量，其方向与速度方向相同，也有可能发生变化，所以物体的动量有可能变化，C选项错误；物体经过空中同一位置时，速度方向可能向上，也可能向下，即速度不一定相同，所以动量不一定相同．
2．下列关于动量及其变化说法正确的是(　　)
A．两物体的动量相等，动能也一定相等
B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化
C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
D．动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和
解析：选B.由动量和动能的关系Ek＝可知，当动量p相等时，动能Ek不一定相等，A项错；当动能Ek＝mv2变化时，速度v的大小一定变化，动量p＝mv一定变化，B项正确；当物体以一定的初速度做匀加速直线运动过程中，Δp的方向与p初、p末均相同，C项错；当物体在水平面上以一定的速度与竖直挡板碰撞后沿原速度相反的方向弹回的过程中，动量变化的大小等于初、末状态动量大小之和，D项错．
3．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于(　　)
A．人跳在沙坑上的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑上的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑上受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑上受到的冲力比跳在水泥地上小
解析：选D.人跳远时从一定高度落下，落地前的速度(v＝)一定，则初动量一定；落地后静止，末动量一定，所以人下落过程的动量变化量Δp一定，因落在沙坑上作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理Ft＝Δp知，t长则F小，故D正确．
4．如图16－2－4所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中(　　)

图16－2－4
A．重力的冲量相同　　　　　 B．弹力的冲量相同
C．合力的冲量相同 D．合力的冲量大小相同
解析：选D.重力的冲量IG＝mg·t，物体下滑时间不同，故IG不同，A错；弹力与斜面垂直，两物块所受弹力方向不同，故弹力的冲量不同，B错；两物块所受合力的方向平行斜面，故合力的冲量方向也与斜面平行，故合力的冲量不同，C错．由机械能守恒定律可知，物体到达底端时速率相等，由I＝mv知，合力冲量大小相等，故D对．
5.

图16－2－5
用一长L无弹性的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，小球在光滑水平面上以速度v从A点开始做匀速圆周运动，如图16－2－5所示．在小球运动半周的过程中，求：
(1)小球重力的冲量；
(2)绳拉力的冲量．
解析：(1)IG＝mg·t＝mg·＝，方向竖直向下．
(2)设绳拉力的冲量为IF，根据动量定理
IF＝I合＝Δp＝pB－pA＝2mv，方向与B点速度同向．
答案：(1)，方向竖直向下
(2)2mv，方向与B点速度同向

一、选择题
1．(2011年广东广州模拟)物体动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明(　　)
A．物体的动量在减小
B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小也可能不变
D．物体的动量大小一定变化
解析：选C.动量是矢量，动量变化了5 kg·m/s，物体动量的大小可能在增加，也可能在减小，还可能不变，如物体以大小为5 kg·m/s的动量做匀速圆周运动时，物体的动量大小保持不变，当末动量方向与初动量方向间的夹角为60°时，物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s.
2．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为(　　)
A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s
C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
解析：选D.动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向．初动量p1＝mv1＝25 kg·m/s，末动量p2＝mv2＝－15 kg·m/s，动量的变化Δp＝p2－p1＝－40 kg·m/s.
3.

图16－2－6
如图16－2－6所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是(　　)
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
解析：选A.由机械能守恒可知，两物体在同一高度处下落，最后速度的大小相等，但因为b物块沿竖直方向的分速度小于a物块竖直方向的速度，所以a物块先到达S点；此时a物块的速度方向为竖直向下，b物块的速度方向为水平向左，所以两物块的动量不相等．
4．在距地面高为h处，同时以相同速率v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体m，当它们落地时，比较它们的动量的增量Δp，有(　　)
A．平抛过程较大 B．竖直上抛过程较大
C．竖直下抛过程较大 D．三者一样大
解析：选B.由动量变化图(如下图)可知，Δp2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B.

5．以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，则对石块在空中运动过程中的下列各物理量的判断正确的是(　　)
A．在两个相等的时间间隔内，石块受到的冲量相同
B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同
C．在两个下落高度相同的过程中，石块动量的增量相同
D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同
解析：选ABD.不计空气阻力，石块只受重力作用，无论路程怎样，只要两个过程的时间相同，重力的冲量就相同，A正确；据动量定理知石块动量的增量等于它受到的冲量，由于在两个相等的时间间隔内，石块受到重力的冲量相同，所以动量的增量必然相同，B正确；由于石块下落时在竖直方向上是做加速运动，两个下落高度相同的过程所用时间不同，所受重力的冲量就不同，因而动量的增量不同，C错；据动能定理，外力对石块所做的功等于石块动能的增量，石块只受重力作用，在重力的方向上位移相同，重力做功就相同，因此动能增量就相同，D正确．
6．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则(　　)
A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
解析：选AC.根据动量定理可知，在过程Ⅰ中，钢珠从静止状态自由下落，不计空气阻力，钢珠所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确；过程Ⅱ中阻力冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B选项错误；在Ⅰ、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零，且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误．因此，本题的正确选项为A、C.
7．“神舟七号”返回舱的成功着陆，标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家．为了保证航天员的安全，返回舱上使用了降落伞、反推火箭、缓冲座椅三大法宝，在距离地面大约1 m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱速度一下子降到了2 m/s以内，随后又渐渐降到1 m/s，最终安全着陆．把返回舱离地1 m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是(　　)
A．减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化
B．减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量
C．延长着地过程的作用时间
D．减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力
解析：选CD.反推火箭并没有改变返回舱的动量变化，所以由动量定理知，返回舱所受冲量不变，只是作用时间延长，平均冲力减小．
8.

图16－2－7
如图16－2－7所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这种现象的正确说法是(　　)
A．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小
C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
解析：选CD.在本题中，重物所受合力为摩擦力，在缓缓拉动纸带时，两物体之间的摩擦力是静摩擦力；在迅速拉动时，它们之间的摩擦力是滑动摩擦力．由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，所以一般情况是：缓慢拉动时摩擦力小，迅速拉动时摩擦力大，故A、B均错．缓慢拉动时摩擦力虽小些，但作用时间较长．故重物获得的冲量即动量的改变也较大，所以能把重物带动．迅速拉动时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量很小．所以重物动量改变很小．因此C、D正确．
二、非选择题
9．质量为60 kg的人，不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知安全带长5 m，其缓冲时间是1.2 s，求安全带受到的平均冲力大小为多少？(取g＝10 m/s2)

解析：人自由下落5 m，由运动学公式
v2＝2gh，则v＝＝＝10 m/s.
人和安全带作用时，人受到向上的拉力和向下的重力，设向下为正，由动量定理
(mg－F)t＝0－mv
得F＝mg＋＝(60×10＋)N＝1100 N.
答案：1100 N
10．质量m＝500 g的篮球，以10 m/s的初速度竖直上抛，当它上升到高度h＝1.8 m处与天花板相碰，经过时间t＝0.4 s的相互作用，篮球以碰前速度的反弹，设空气阻力忽略不计，g取10 m/s2，则篮球对天花板的平均作用力为多大？
解析：设篮球与天花板碰前速度为v，
由v2－v20＝－2gh，得
v＝ ＝ m/s
＝8 m/s，方向向上．
碰后速度v′＝v＝6 m/s，方向向下．
碰撞过程中球受向下的重力mg和天花板对球向下的平均作用力F，以向下为正方向对球由动量定理得：
(F＋mg)t＝mv′－mv
F＝－mg
＝ N－0.5×10 N
＝12.5 N
由牛顿第三定律知篮球对天花板的平均作用力F′＝12.5 N，方向向上．
答案：12.5 N