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欧姆定律专题：多种方法测电阻
（一）伏安法测电阻
　　伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。
　　1．原理：由欧姆定律推出
　　2．电路图：（见图1）

　　3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。
　　4．注意点：
　　ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
　　ⅱ滑动变阻器的作用：
　　（1）保护电路；
　　（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。
　　ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。
　　5．实验步骤：
　　（1）根据电路图把实验器材摆好。
　　（2）按电路图连接电路。
　　（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。）
　　（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
实验次数
灯泡亮度
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
灯丝暗红
1

2
微弱发光
1.5

3
正常发光
2.5

同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度 升高。
　　（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
　　6．分析与论证：
　　展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。
　　是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？
　　难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R）　

　　发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。
　　通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）
　　那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。

（二）测电阻的几种特殊方法
1．只用电压表，不用电流表
　　方法一：如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
　　具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：
　　用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。

　　方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
　　具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。
　　根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：
　　方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
　　具体的作法是先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值：
　　以上方法，需要测量两次电压，所以也叫“伏伏法”；根据所给器材有电压表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“伏阻法”。

2．只用电流表，不用电压表
　　方法一：如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为

　　方法二：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
　　根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：
　　方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。
　　具体的作法：是先闭合开关S1，读出电流表的示数为I１，再同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
　　计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx②。
　　联立①②解方程组得

　　方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。

　　具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至A端，读出电流表的示数为IA，再把滑动变阻器的滑片P调至B端，读出这时电流表的示数为 IB。根据测得的电流值IA、IB和定值电阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值：
　　以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“安阻法”。
　　总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。

3．等效替代法
　　方法一：用图10所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当S扳到A时电流表的示数为I，再将 S 扳到B时，调节R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为I，即RX=R0。

　　方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图11所示。先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值，即RX=R0。
　　等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。

　　　　　　　　　　　　　练习题1
2、（2011年福建漳州）如图7所示的四种电路中，电阻RO已知当通过闭合或断开电路中的不同开关时，不能测算出未知电阻Rx阻值的电路是

3、【10武汉】下列电路图中电源电压U保持不变，小灯泡的额定电压为U0，且U＞U0，定值电阻的阻值为R。在不改变电路连接的情况下，能测出小灯泡额定功率的是 （　　）
4、

4.（2011河南）小亮在做“测量小灯泡的电阻”实验中，所用小灯泡上标有“2.5V"字样。
（1）如图是小亮未连接好的电路，请你用笔画线代替导线，将实物图补充完整：

实验次数
1
2
3
U/V
2.0
2.5
2.8
I/A
0.22
0.25
0.26
R/Ω

（2）电路连好后，小亮分别测出了小灯泡的几组电压和电流值．记录在表格中。
①小灯泡正常工作时的电阻为 Ω。
②小亮发现，灯泡的电阻是变化的，你认为影响变化的主要因素是 。
（3）完成上述实验后，小亮看到滑动动变阻器的铭牌模糊不清，于是想测量变阻器的最大阴值Rx。他从实验室找来一个阻值已知为R0的定值电阻替换了灯泡．同时撤去了发生故障的电流表，并利用余下器材(电压未知的电源、量程合适的电压表、滑动变阻器、开关各—个。导线),在不改动电压表位置及其连线的情况下，很快测出了Rx的大小。
①请把你设计的电路电路图在虚线框内。
②简述实验过程：
(i) ;
(ii) ;
③Rx= (用已知量和测量量表示)。

5、【11达州】在“用伏安法测电阻”的实验中：
（1）实验原理是 。
（2）在下左图中将滑动变阻器正确连入电路（未知电阻大于5Ω）

（3）如某次测量中，老师只提供了下列器材：电压恒定的电源一个（电压未知）、电流表一只、定值电阻R0一个（电阻已知）、单刀开关两只、导线若干。测待测电阻RX的值，请用给定的器材（可不用完）按下列要求完成实验：
①在上右图的虚线框内画出你设计的电路图
②扼要写出实验的主要步骤（指出物理量的名称并用相应的符号表示）
a． .
b． .
③、RX的数学表达式为：RX= （用测量的物理量及相应的符号表示）。

6、【10宜宾】在“伏安法测定值电阻”的实验中，小明同学所用电源电压恒定不变，但电源电压未知，滑动变阻器标有“20Ω 1.5A”的字样，电压表和电流表的量程合适，他已连接了部分电路，如图甲所示。请你接着完成下列问题：

（1）用笔画线代替导线，将图甲中的电路连接完整。（2分）
（2）当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图9乙所示，则其示数为 A，电阻丝的电阻为 Ω。（2分）
（3）进行了上步计算后，小明认为实验完成了，小亮则认为仅这样就得出电阻的阻值不够可靠。原因是 。（1分）
（4）小芳连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的过程中发现，电流表的示数变大时，电压表的示数反而减小，电流表的示数变小时，电压表的示数反而增大。经检查所有器材均完好。你认为出现上述实验现象的原因是
。（1分）
（5）小芳正准备继续实验，发现电压表已损坏。她利用余下电流表和滑动变阻器完成对Rx的再一次测量。请你在图9丙画出设计的电路图，并完善下列步骤。（4分）
①按照电路图连接好电路；
②调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为 时，读出电流表的示数I1；
③再调节滑动变阻器的滑片，使接入电路的阻值为 时，读出电流表的示数I2；
④根据已知条件和测量结果，写出定值电阻的表达式：Rx= Ω。
7、（2011江苏扬州）在测量定值电阻Rx阻值的实验中，
（1）请你将图甲中的实物电路用笔画线代替导线连接完整。
（2）实验时，若只有Rx断路，开关闭合 ，电路中可能出现的一种现象是; .
(3)在实验过程中，发现电压表不能使用，小明将滑动变阻器调到最大值作为定值电阻R0使用（R0值已知），设计了如图乙所示的电路测量Rx阻值，测量时，只闭合开S1电流表示数I1，只闭合S2电流表示数I2，则Rx两端电压为 ，电阻Rx= 。（用I1、I2和R0表示）

（4）因图乙未能测出多组数据，于是小明向老师借了一只定值电阻R0（R0值已知），设计了如图丙所示的实验电路，重复（3）中的测量步骤和计算方法，并多次测量求出了Rx的阻值，小明得出的Rx的阻值是 (正确/错误)的，理由是 。

9、（2011铜仁）如右下图所示，其中“” 是电阻箱，电源电压恒定但未知，现再给你一只电压表，请你想法测出未知电阻Rx的大小。
(1)请把电压表画在右图中的合理位置上。
（2）实验步骤：
a.____________________________________________
b. ______________________________________________________________
（3）Rx经的表达式： Rx= 。
（4）此实验过程中运用的探究方法是 。

10.（2011铜仁）如右下图所示，其中“” 是电阻箱，电源电压恒定但未知，现再给你一只电压表，请你想法测出未知电阻Rx的大小。
(1)请把电压表画在右图中的合理位置上。
（2）实验步骤：
a. ___________________________________________________
b. ______________________________________________________________
（3）Rx经的表达式： Rx= 。
（4）此实验过程中运用的探究方法是 。
11.（2011江西，第26题）关于测量定值电阻阻值得实验
【方案一】运用电压表（无电流表），一个阻值为R0的固定电阻，测量定值电阻阻值。
器材：一只电压表，一个阻值为R0的固定电阻、电源、开关和导线若干。
实验步骤：
步骤一、请你在图17虚线框中画出实验时所需的电路图，并连接电路
步骤二、将电压表 在Rx两端，闭合开关，读出电压表的示数Ux
步骤三、将电压表 在R0两端，闭合开关，读出电压表的示数U0
步骤四、根据你设计的电路的特点和实验所测得的物理量，写出Rx的表达式 （用符号表示）
【方案二】运用一只电压表（无电流表）一个已知最大阻值的滑动变阻器，测量定值电阻阻值。
器材：一只电压表、一个已知最大阻值的滑动变阻器，电源、开关和导线若干。
实验要求：请你在图148虚线框中画出实验所需的电路图。
评估交流：
（1）从实验操作角度看，以上两个方案中，方案 更好。
（2）好在 （只要求写出一条）

12.（2011江苏无锡，第31题）用“伏安法”测电阻，小华实验时的电路如图甲所示。
(1)请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整．
(2)正确连接电路后。闭合开关前滑片p应置于滑动变阻器的 端(选填“左”或“右”)．
(3)测量时，当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，则I= A，根据实验数据可得Rx Ω．

(4)如果身边只有一只电流表或电压表，利用一已知阻值为R0的定值电阻、开关、导线、电源等器材也可以测出未知电阻Rx．请仿照表中示例，设计测量Rx阻值的其他方法．

13．小阳利用已有的实验器材，为了测定标有“2.5V”字样小灯泡的额定功率，设计了如图甲所示的电路图，其中定值电阻R0的阻值为5Ω。

（1）请你依据电路图用笔画线代替导线，把图乙连接完整。(导线不得交叉)
（2）正确连接好电路后，闭合开关s，调节滑动变阻器滑片，使电流表A1示数为________A时，小灯泡正常发光。此时电流表A2的示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为________W。
（3）在实验测量过程中，电流表A1与R0串联起来作用相当于________。

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