八(上)期末测试卷(二).doc

八（上）期末测试卷（二）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 ……………………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
2．化简：（），那么化简结果正确的是……………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
3．在Rt△ABC中，，∠B与∠C的平分线相交于点O，那么∠BOC等于 …………………………………………………………………………………（ ）
（A）100°； （B）120°； （C）135°； （D）150°．
4．下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有……………………… （ ）
（1）全等三角形的对应角相等；（2）对顶角相等；（3）等角对等边．
（4）两直线平行，同位角相等；（5）全等三角形的面积相等；
（A）1个； （B）2个； （C）3个； （D）4个．
0
x
y
（A）
0
x
y
（B）
0
x
y
（C）
0
x
y
（D）
5．已知函数中随的增大而减小，那么它和函数在同一直角坐标系内的大致图象可能是…………………………………………………………（ ）

6． 小李家距学校2千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图像中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是………………………………………………（ ）
0
t（分钟）
s（千米）
（A）
2
50
0
t（分钟）
s（千米）
（B）
2
50
0
t（分钟）
s（千米）
（C）
2
50
0
t（分钟）
s（千米）
（D）
2
50

二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．化简：______________．
8．计算： _____________．
9．函数 的定义域为_______________．
10．已知，那么______________．
11．在实数范围内分解因式：__________________________．
12．已知关于x的一元二次方程的一个实数根是1，那么m=_______．
13．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_____________．
14．已知直角坐标平面内两点 A（3，-1）和B（-1，2），那么A、B两点间的距离等于_______．
15．已知直角三角形的两边长分别为5，12，那么第三边的长为 ．
（第18题图）
A
B
C
E
F
16．底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹是 ．
17．已知反比例函数的图像在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，那么k的取值范围是_______．
18．如图，在△ABC中，AB = AC，边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F，如果，那么∠BCE = ______度．
三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算：. 20.解方程：．

21．在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．

22．已知正比例函数（）的图像经过A（2，-4）、B（m，2）两点．（1）求m的值；（2）如果点B在反比例函数（）的图像上，求反比例函数的解析式．

A
B
C
D
E
（第23题图）

23．已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，
且△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：BE = AD．

（第24题图）图）
s（米）
t（秒）
400
300
200
100
O
40
50
55
A
B
C
甲
乙
35
25
10

四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图像分别为折线OAB和线段OC，请根据图上信息回答下列问题：
（1）_________________先到达终点；
（2）第______秒时，_____追上_____；
（3）比赛全程中，_____的速度始终保持不变；
（4）写出优胜者在比赛过程中所跑的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式：_________________________．

C
D
B
A
（第25题图）

25．如图，某小区在一个长为40米，宽为26米的长方形ABCD场地上修建三条同样宽度的道路，其中两条道路与AB平行，另一条道路与AD平行，其余部分铺设草坪．如果每一块草坪的面积都是144平方米，求道路的宽度．

（第26题图）
A
B
C
D
M
N
O
26．如图，在四边形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边AC、BD的中点．
（1）求证：MN⊥BD；
（2）当，AC = 10 cm，OB = OM时，
求MN的长．

五、（本题满分10分）
27．如图，在Rt△ABC中，，AB = AC，点M、N在边BC上．
A
B
C
M
N
（第27题图1）

（1）如图1，如果AM = AN，求证：BM = CN；
（2）如图2，如果M、N是边BC上两个动点， 且满足，那么线段BM、MN、 NC是否有可能使等式成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

A
B
C
M
N
（第27题图2）

期末测试卷（二）
1.．D； 2．B； 3．C； 4．B．5.D； 6.C 7．； 8． ； 9．； 10．； 11．；12．0； 13．； 14．5； 15．13或； 16．底边的垂直平分线（底边的中点除外）；17．； 18．． 19． .20． ，． 21．点C的坐标是（10，0）．22．（1），m=-1．（2）． 23．略
24．（1）乙；（2）40，乙、甲；（3）乙；（4）S = 8 t （）．25．道路的宽度为2米． 26．（1）略 （2）．
27．（1）证明：∵AB = AC，∴∠B = ∠C． ∵AM = AN，∴∠AMN = ∠ANM．
即得∠AMB = ∠ANC． 在△ABM和△CAN中， ∴△ABM≌△CAN（A．A．S）．∴BM = CN． （2）成立． 证明：过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE = BM．联结AE、EN． ∵AB = AC，，∴．∵CE⊥BC，∴． 在△ABM和△ACE中，
∴△ABM≌△ACE（S．A．S）． ∴AM = AE，∠BAM = ∠CAE．∵，，∴．于是，由∠BAM = ∠CAE，得．在△MAN和△EAN中， ∴△MAN≌△EAN（S．A．S）．∴MN = EN．在Rt△ENC中，由勾股定理，得．即得．

6