绝对值与相反数3.doc

因为有你·幸福一生
2.4 绝对值与相反数（3）
班级_______ 姓名_______ 日期_______ 主备人：唐晖
【学习目标】
1．知道一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系；
2．会利用绝对值比较两个有理数大小；
3．在具体进行两个负数的大小比较中，培养推理论证能力，体会数形结合与转化的思想方法．
【先学先知】
1.根据绝对值与相反数的意义填空：
（1）、
（2）、
－5的相反数是______，－10.5的相反数是______，的相反数是______；
（3）、|0|=______，0的相反数是______。
“一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系？
1、正数的绝对值是
2、负数的绝对值是 用符号表示为|a|=
3、0的绝对值是
【典型例题】
例1：求下列各数的绝对值：+6, －3, －2.7, 0

2、议一议：
（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？
（2）－1与－4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？
（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？

（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？

3、引导：
表示2个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在___________；
表示2个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在____________。
4、总结：2个正数，绝对值____的正数______；2个负数，绝对值______的负数 _____。
例2、比较下面有理数的大小
（1）－9.5与－1.75 （2） （3） （4）－5与0

例3、 ⑴用“＜”将各数从小到大排列起来：（直接写出结论）
－4，，－1.5，0，3

⑵把⑴中的五个数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们从大到小排列起来，再与⑴中的排列进行比较.

【课堂检测】
填空：
1.－2的符号是______，绝对值是______；3.5的符号是______，绝对值是______．
2.符号是“+”，绝对值是6的数是______．符号是“－”，绝对值是4.3的数是______．
3.一个数绝对值是３，这个数是　　　　　　　；
一个数的绝对值是它本身,这个数是 　　；
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是 ．
4.计算：（1）|-+|- = ；（2）|-3|-|-2.5|= ．
5.比较下面有理数的大小
（1）－0.7与－1.7 （2） （3） （4）－5与0

6、有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| , (3)–a___-b, (4)|a|___a , (5) |b|____b
7、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
8、如果|x|=|-2.5|,则x=______
9．用“＜”将各数从小到大排列起来：（直接写出结论，不必说明理由）
－4，+(－)，－（－1.5），0，｜－3｜

【课后练习】
〖基础巩固题〗
1.如果a与1互为相反数，则等于 ( )
A．2 B．2 C．1 D．－1

2、下列各数中，一定互为相反数的是 （ ）
A -（-5）和-|-5| B |-5|和|+5|
C -（-5）和|-5| D |a|和|-a|
3、的值为 ( )
A．0 B．3.14－π C．π－3.14 D．0.14
4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二、填空题
5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.
7、绝对值小于3的非负整数是　　　　　　　　　　　　　．
8、-3.5的绝对值的相反数是 ．-0.5的相反数的绝对值是 ．
9、|-3|-|-4|= - = .
10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是 ．
三、解答题
11、比较-与-的大小，并说明理由．

12、用“〈”将-4，12，，-|-3|连接起来，并说明理由．

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．

14、若a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4，求-cd+|m|的值.

〖能力提升题〗
15. 如果＝4，＝3，则比较a与b的大小会有哪些结果，请你都写出来．

16．阅读下列文字，然后回答问题：
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．用字母表示为：
当a>0时，＝a；当a<0时，＝－a；当a＝0时＝0．
在a－b中，若a>b，则a－b>0， ＝a－b；
若a＝b，则a－b＝0，＝0；
若a<b，则a－b<0，＝b－a．
(1)在中当x>1时，x－1_______ 0，＝_______；
(2)在中当x<1时，x－1_______ 0，＝_______；
(3)在中当x＝1时，x－1_______ 0，＝_______；
(4)如图， _______，＝_______．

17.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）
－1, －16, +4, －5.2 , －3.8, +15, －6, －9
已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？

七年级数学讲学稿（第 4 页 共 4 页）