如何更好地认识长方体和正方体的特征.pdf

61下半月数学小学教学2023.6招妙学教如何更好地认识长方体和正方体的特征我们对教材中的习题进行适当改编，以便帮助学生更好地认识长方体和正方体的特征。由“棱”想“棱”，确定形状1.运动想象：出示一组相交于同一顶点的三条棱、b、c(b=c,如图1)。改编人教版义务教育教科书第2 1 页练习五第3 题：改编人教版义务教育教科书第2 1 页练习五第3 题：改编前改编后ab（1）和a平行的棱有几条？（2）和相交并垂直的棱有（1）根据图中长方体的三条棱，你能想象这哪几条？个长方体的形状吗？（3）和6 平行的棱有几条？（2）想象与a、b、c 分别平行与垂直的棱，并把它们画出来。图1你能想到如何通过改编教材习题更好地认识长方体和正方体的特征，进而想象这个长方体的形状吗？2.画棱成体：观察三条棱，想象与、b、c 分别平行、垂直的线段并画出来。（反馈后演示由线到面、由面到体形成长方体的过程）3.动态验证：口答原题（1）（3），动态验证长方体棱与棱之间的平行关系以及相交并垂直的关系。改编前只是静态观察长方体“棱”的位置关系，改编后以“棱”想“棱”，使学生在观察想象中分析思考“棱”的位置关系并确定形状。二、由“体”想“面”，自由转换1.看“体”画“面”(1)探索：（如图2）先确定哪个“面 为长方体的正面，再将长方体的6 个面画在方格图上，画出来的“面 用“（)x()”的形式表示。(2发现：你发现了什么？发现两两相等的面；2 个完全一样的正方形，4 个完全一样的长黄剑活方形。（3）交流：长方体的上面是什么形状？找出和它相同的面，老师也画了一幅图（如图），你知道画的是什么吗？11（4）变式：变换长方体的位置（以2 1 为底面），想象现在侧面展开后是什么图形，画出其侧面展开图。改编人教版义务教育教科书第2 1 页练习五第1 题：改编前改编后W6221124cm12cm23（1）这个纸巾盒的正面是什么（1）观察图，看体画“面”，你发现了什么？形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？(2）1111画的是哪几个面？（2）它的右面是什么形状？长（3）以“2 1”的面为底面，想象侧面展开和宽各是多少？和它相同的面图是什么形状，画出它的侧面展开图。是哪个？（4）给图棱的数据加上单位“米”，想象它（3）哪几个面的长是2 4 cm，宽可能是生活中的什么物体。是1 2 cm?（5）如果它是一个饼干盒，如图，用什么作单位比较合适？为什么。图22.观“体”想“物”2.观“体”想“物”(1)顺向想象：给长方体的棱a、b、c 分别加上长度单位“米”，想象它可能是生活中的什么物品，若是分米、厘米呢？(2)逆向想象：如果这是一个饼干盒（如图2），应该以什么为单位？（dm）(3)变换想象：为了减少生产成本，商家将饼干盒做了改进（几何画板演示将高缩短至1dm，如图2），变成了什么立体图形？改编前通过观察巩固长方体“面”的特征，改编后以“体”想“面”，使学生在看“体”画“面”与观“体”想“物”中发现面和面之间的关系及特62招妙学教态动信2023.6小学教款学下半月数学征，强化空间观念。三、由“体”想“棱”，联结推理几何画板演示将魔方的棱缩短至1 cm(如图3)改编人教版义务教育教科书第2 1 页练习五第4 题：改编前改编后这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面的形状是完全相同的？1dm1dm至少几个这样的小正方体可以拼成一一个大正方体？10cm图3欢迎预订1.思考：至少几个这样的小正方体可以拼成一个大正方体？这时棱长总和是多少？2.思考：从大正方体中最多拿走几个小正方体，从侧面、正面和上面看到的图形不变？这时棱长的总和是多少？改编前仅是为了巩固正方体的概念和特征，改编后以“体”想“棱”，设计根据信息进行“形状”“大小”“位置”的想象，联结推理，深化了空间观念。（作者单位：浙江温州市龙湾区实验小学）J“全国小学023年第7-8 期合刊）同样的名称，不一样的精彩。小学教学编辑部精心策划的“全国小学数学名师最新教学案例专号（2 0 2 3 年第7-8 期合刊）即将出版，精彩看点如下：【看点一】2 0 2 2 年版课标确定了核心素养导向的课程目标，并在教学建议部分提出“改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。本专号中的单元整体教学研究专辑刊登的就是各位老师关于单元整体教学的最新研究和尝试，期望能给大家带来一些启发。【看点二】本专号收录有马云鹏、刘德武、吴正宪、刘加霞、黄爱华、俞正强、张齐华、苏明强、章勤琼、钱守旺、钱金铎、罗鸣亮、陈庆宪、朱国荣、朱德江、唐彩斌、蔡宏圣、许卫兵、牛献礼、位惠女、马宇、周卫东、姜荣富、刘松等名师、专家的最新课堂教学案例或课例点评，堂堂精彩，篇篇实用，引领性强，是一线教师设计教学、教研员指导优质课、师训机构培训教师的重要参考资料，可借鉴、可收藏。【看点三】2 0 2 2 年版课标提出，小学阶段核心素养的主要表现有1 1 项，并分别界定了它们快递费），数量有限，欲购从速。邮购地址：（4 5 0 0 4 4）郑州市惠济区月湖南路1 7 号1 号楼小学教学编辑部。联系电话：[phone]。的内涵、表现与作用。那么在具体的教学中，教师该如何培养学生的核心素养呢？这就需要研究与具体教学内容相对应的核心素养的具体表现，并划定一定的表现层级，制订相应的评价标准。刘加霞教授及其团队开展了相关研究，本刊将陆续刊发他们的最新研究成果。【看点四】本专号的封面人物是彭纲老师。他是理学博士，任教于北京教育学院，新世纪小学数学教材编委，近年一直从事北京市中小学数学教师在职培训工作，在多项市级培训项目中担任研修班的首席专家或指导教师，主要研究方向是数学化视域下的中小学生数学学习路径研究。本专号中的人物聚焦栏目呈现了彭纲老师的个人成长经历、个人及其团队的研究成果。本专号可扫描下面的二维码单独订阅。每本定价2 0 元，快递费5 元，一次性订阅5 本以上免收快递费。另外，小学教学2 0 2 3 年上半年合订本（分语文版、数学版）即将做好，每本7 0 元（含快递费）数量有限欲购从速