打电话的策略-教学设计.docx

打电话的策略 教学设计
银河实验小学 丁凯琳
教学内容：五年级数学下册教材第页内容。
教学目标：
1、通过探究活动，体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。
2、通过画图，列表的方式，发现事物隐含的规律。
3、培养应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。
教学重难点：
1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。
2、通过观察示意图，探寻规律。
教学准备：PPT课件，小磁铁等。
教学过程：
一、预学反馈
1.脑筋急转弯：什么话世界通用？
预设：电话。
打电话是人们相互联系，传递信息最常用的方式之一。打电话也蕴含着很多数学问题，今天我们就一起来研究一个这个问题。（板书：打电话的策略）
2.这是我们银河实验小学成立的应急小组名单，共7人。章校长想尽快通知到7位人员，用打电话的方式，每分钟通知一个人，想想需要多少时间？ （出示PPT例题）
预设：3分钟（做过预学单的前提下）
3.有没有人认为是7分钟的？
预设：7分钟太浪费时间。
4.这道题其实就是预学单上的题目，我们来看看这个同学的方案，请他给大家介绍一下。（出示分组通知的图示）
5.为什么这个方案会比7分钟省时了。
预设：因为组长帮忙通知副组长，副组长帮忙通知组员。
总结：分组通知，省时。
班里很多同学都想到了这样的分组通知。（出示其他典型分组通知图示）
6.像这类设计策略的解决问题，我们要对其进行不断地优化。有比它更省时的吗？
我们来看看这个同学的，你来给大家介绍一下你的方案是怎么进行通知的。（出示图示）
7.为什么这个方案又比刚才节省了2分钟。
预设：接到通知的人都在通知别人。
总结：人人参与，最省时。（板书：人人参与，最省时）
8.出示其他典型最省时图示，有没有比3分钟再省时的方案了？
【学生通过观察，描述和比较，体会优化思想，最终得出3分钟的最优方案】
二、深入研究
1.为了我们更好地理解这个方案，我们再一起来摆一摆，画一画。（出示PPT表格）
摆填（板书，表格）
第一分钟，新通知的人数是1人。（绘图）
第二分钟：新通知的人数是2人。（板书）
2.那么，第二分钟后，一共通知了多少人？
预设：3人。
我们给它一个名称，通知的总人数。
3.继续想，第三分钟，新通知的人数是？你是怎么想的？
预设：4人，二分钟后知道通知的有4人，每个人分别可以通知一人。
4.第三分钟后，通知的总人数是？7怎么来的？
预设：第1分钟，新通知了1人，第2分钟，新通知了2人，第3分钟，新通知了4人，1＋2＋4＝7。（新接到通知的人数加起来）
5.那么，第四分钟？第五分钟呢？分别又是多少？把表格填写完整，然后说一说，你发现了什么规律？
6.四人小组交流，和组员分享你的发现。
7.请学生填完整这张表格，并说说你的发现。
新通知的人数是上一分钟的两倍，
通知的总人数的加数个数是分钟数。
8.那么6分钟后，一共通知了多少人？
预设：63，1＋2＋4＋8＋16＋32。
【在老师引导，独立思考及小组讨论的帮助下，共同探究打电话的两个量随时间的变化规律】
三、巩固提升
一天，学校接到一项紧急任务，需要尽快通知14位教师，如果章校长采用打电话的方式，每分钟通知1人，最少需要多少时间才能通知到每一个人？
1.估计一下，最少需要几分钟？你是怎么想的？
预设：要4分钟
结合图示和算式。
1＋2＋4＋8=15人，14＜15，1×4＝4分钟。（板书）
2.如果要通知13人呢？12人呢？8人呢？
预设：都是4分钟。
你有没有什么发现？
通知人数在一定范围内时，需要的时间是一样的。
3.当通知人数在怎样的范围内是，需要的时间是4分钟？结合图和表格进行理解（板书：8~15人） 2分钟？3分钟？5分钟？
4.我们再一起来看看这个范围是如何分布的。（出示PPT表格）
5.根据这样的规律，我们来练一练。（学习纸上T3）
一个合唱队共有30人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每两分钟通知1人，每个学生接到通知后马上通知另外的学生，那么最少多少分钟可以通知到全体队员？
通过每两分钟通知1人的条件，优化表格中的第几分钟，更确切来说是第几次。
【增加练习的难度，在提升的练习中寻找解决这类打电话问题的策略，拓展规律】
四、反思小结
1.在最后，丁老师还要跟你们探讨一个问题，我们在研究最省时的打电话方案时，如果在实际生活中，你觉得还需要注意什么？
预设：有序地通知，清楚地知道谁通知谁。不重复，不遗漏。（板书：最优）
2.课后练习，学习纸上T4。