北京市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

知春里中学12-13学年度第一学期期中练习试题高一数学
班级 姓名 成绩

一:选择题 (在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知，，那么=（ ）
A． B． C． D．

2．下列图象中表示函数图象的是（ ）
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0

A B C D
3.下列各组函数中，表示同一函数的是…（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数在区间[3，0]上的值域为……………（ ）
A.[ 4，3] B.[ 4，0] C.[3，0] D.[0，4]
5.函数f(x)=的零点所在的一个区间是( )
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）
6.方程的解的个数为……………（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 2个

7.已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．

8.已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是 （ ）

二:填空题
9. 已知, 则的取值范围为
10.使得函数的值大于零的自变量的取值范围是
11. 函数的零点为 .
12．函数的值域是
13．若函数 则=
14．下列四个命题：(1) 函数是偶函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 函数在上是增函数，在上也是增函数，所以函数在定义域上是增函数；(4) 若且，则． 其中正确命题的序号是

三、解答题（解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）
15．计算：
（1）　　 （2）

16．已知集合，．
（1）分别求 ；
（2）已知，若，求实数的取值范围．

17．已知函数，且.
(1)求m的值；
(2)判断在(0，＋∞)上的单调性，并用单调性定义给予证明．

18、已知函数 (-3≤≤3)
（1）判断函数的奇偶性,并作出函数的图像；
（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
（3）求函数的值域.

19．已知函数，其中，
（Ⅰ）求的最大值和最小值；
（Ⅱ）若实数满足： 恒成立，求的取值范围。

知春里中学12-13学年度第一学期期中练习试题
高一数学答案
一:选择题
CCABB DDA
二:填空题
9. ; 10.; 11.0,3,; 12. 13. ;
14. (1).
三、解答题
15．计算：（1） （2） 1
16、解：（1），

（2）∵∴∴（10分）
17．解：(1)∵f(4)＝－，∴－4m＝－，∴m＝1.
(2)f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减，证明如下：
任取0＜x1＜x2，
则f(x1)－f(x2)＝(－x1)－(－x2)＝(x2－x1)(＋1)．
∵0＜x1＜x2，∴x2－x1＞0，＋1＞0.
∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，即f(x)＝－x在(0，＋∞)上单调递减．
18、（1）证明 f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),
即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.
当x≥0时，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,
当x＜0时，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,
即f(x)=
根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图所示.
（2）解： 函数f(x)的单调区间为［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］.
f（x）在区间［-3，-1）和［0，1）上为减函数，在［-1，0），［1，3］上为增函数.（9分）
（3）解： 当x≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;当x＜0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=2;故函数f(x)的值域为［-2，2］. （12分）

19． 解：（1） ，令，，
所以有：（）
所以：当时，是减函数；当时，是增函数；
，。
（2）恒成立，即恒成立,所以：。

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