八年级数学(下)专题复习5--一数据的频率分布部分.doc

八年级数学（下）专题复习资料
第五部分----数据的频数分布部分
【知识整理】
1、频数与频率
1）频数的概念：把在不同小组中的 称作频数；
2）把每一组的频数与数据总数的 叫做频率；
3）如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的 m叫做这个试验结果在这n次试验中的频数，而比 叫做频率；
2、频数直方图
1）绘制频数分布直方图的步骤有：① ，②
③ ；
2）在频数分布图中，小长方形的宽表示 ，小长方形的高能表示 ，；
3）各小组的频数之 等于数据总数，各小组的频率之和等于
；
【例题方法】
例1.（1）对某中学名女生进行测量，得到一组数据的最大值为，最小值为，对这组数据整理时规定它的组距为，则应分组数为（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8
(2)某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图如下（图中等待时间6 min到7 min表示大于或等于6 min而小于7 min，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4 min的人数为（　　）
A.8 B.16 C.19 D.32

例2、（1）.已知有50个数据分别落在个小组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5，则第四组的频率为______.
（2）下表为某中学八（1）班学生将自己的零花钱捐给“助残活动”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个段出现的频数，则_____，_______．
捐款（元）

频数
2

22
14
3
频率

【针对练习】
一、选择题
1.某校对名女生的身高进行了测量，身高在（单位：）这一小组的频率为，则该组的人数为（　　）
A.150 B.300 C.600 D.900
2、已知数据：其中无理数出现的频率为（ ）
A、20% B、40% C、60% D、80%
3.已知一个样本的数据个数是，在样本的频率直方图中各个小长
方形的高的比依次为，则第二小组的频数为（ ）
A.4　　　　　 B.12 　　 　 C.9 　　 　D.8
4.已知一组数据：10, 8, 10, 8, 6, 13, 11, 10, 12, 9, 11, 12,
9, 10, 11, 10, 7, 8, 12, 9,那么频率为的范围是（ ）
A.　　 B. C. D.
5.某校为了了解学生在校午餐所需的时间，随机抽取了名学生在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4 min为组距进行分组，则组数是（　　）
A.4 B.5 C.6 D.7
6.在频数分布表中，各小组的频数之和（　　）
A.小于数据总个数 B.等于数据总个数
C.大于数据总个数 D.不能确定
7.体育老师对八年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（　　）
A. B. C. D.

8.要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　）
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.频数直方图
二、填空题
9.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在这一分数段的人数所占的频率是，那么成绩在这个分数段的同学有______名.
10.为了了解秦兵马俑的高度状况，考古工作者随机调查了36尊兵马俑的高度（单位：）如下：
178 172 181 184 184 187 187 190 190 175 181 181 184 184 187 187 190 193 178 181 181 184 187 187 187 190 193 178 181 184 187 187 190 190 184 196
在这里，兵马俑的高度为 的频数是______，频率是________.
11.在对个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______.
12.将一组数据分成5组，第一、二、三组共有个数据，第三、四、五组共有个数据，并且第三组的频率为，则第三组的频数为________.
13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是，，，，则第四小组的频率是_____，频数是______．
14.在“．”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为 （结果精确到0.01）．
15.明明连续记录了天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：）如下：

那么出现次数最多的时间的频数是　　　　，频率是　　　．
16.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有　　　　名学生，70～79分这一组的频数是　　　　，频率是　　　　　．
第16题图
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～99
成绩/分
学生人数
20
15
10
5
0

三、解答题
17.一组数据有30个，把它们分成四组，其中第一组，第二组的频数分别为7，9，第三组的频率为0.1，则第四组的频数是多少？

18.一组数据有64个，分成8个小组，从第一小组到第四小组的频数分别是5，7，11，13，第五小组到第七小组的频率都是0.125，则第八小组的频率是多少？

19.在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分）．
（1）该班有多少名学生．
（2）分这一组的频数是多少？频率是多少？

20.把某校的一次数学考试成绩进行统计，考试成绩落在80～85分之间的频率是0.35，则这个学校数学成绩在80～85分之间的有多少人？（全校共有300名学生参加这次考试）

21.心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数直方图．
程度
优秀
良好
一般
较差
频数

240

频率
0.3

0.2
0.1
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频数分布表中的值．并补全频数直方图；
（2）请你求出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的人数．
优秀
良好
一般
较差
0
180
120
60
240
30
210
150
90
2700
第21题图
频数
等级

22.对某班学生一次数学测试成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）89.5～99.5这一组的频数、
频率分别是多少？

23.如图是统计学生跳绳情况的频数直方图，根据这个图回答下列问题:
（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？
（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？
（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？

24.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分分），并且绘制了频数直方图，如图所示．请回答：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．

参考答案
1.B 解析：根据题意，得该组的人数为，故选B．
2.C 解析：根据规律，在中，数字“0”出现次；在到中，数字“0”出现次；中有个“”.则数字“”出现的次数一共是．故选C．
3.B 解析：因为各个小长方形的高的比依次为，
所以第二小组的频率为，
所以第二小组的频数为，故选B．
4.D 解析：由题意，知这组数据共有个，要使频率为则应观察哪组的数据有个．
A.频数是2，故错误；B.频数是6，故错误；C.频数是8，故错误；D.频数是4，故正确．
5.B 解析：由，知组数为5，故选B．
6.B 解析：由于各小组的频数之和等于数据总个数，故选B．
7.D 解析：由图可知，共有，其中最喜欢篮球的有人，所以最喜欢篮球的频率是．故选D．
8.C 解析：根据题意，得要直观反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选C．
9.12 解析：
10.9 0.25 解析：在这组数据中，187出现了9次，所以秦兵马俑的高度为 的频数是9，频率是
11. 1
12.70 解析：设第三组的频数为，则解得
13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是
则第四小组的频率，频数是
14. 解析：在“．”这个句子中，有11个字母，其中有2个“e”，故字母“e”出现的频率为．
15. 解析：在这组数据中，20出现了3次，出现的次数最多，所以它的频数为3，频率为
16.60 18 0.3 解析：该班有学生，70～79分这一组的学生人数为18，所以频数是18，频率为.
17.解：因为第三组的频数为，
所以第四组的频数为.
18.解：设第八小组的频率为，
则，解得，
所以第八小组的频率为．
19.解：（1）
答：该班有60名学生.
（2）由题图，知分这一组的频数是，频率是．
20.解：因为80～85分之间的频率是0.35，
又因为总人数为300，
所以80～85分之间的人数约为．
答：数学成绩在80～85分之间的有105人．
21.解：（1）
频数直方图如图.
优秀
良好
一般
较差
0
180
120
60
240
30
210
150
90
2700
第21题答图
频数
等级

（2）该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的人数为．
22.解：（1）该班共有的学生数为.
（2）这一组的频数为，频率为.
23.解：（1）因为，
所以共统计了名学生的跳绳情况.
（2）次数段的学生数最多，
所占比例为.
（3）因为，
所以达标学生所占比例为
24.解：（1），
所以该中学参加本次数学竞赛的有32名同学.
（2），故该中学参赛同学的获奖率是
（3）答案不唯一，
如：该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．

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